- 744/1.213 × 8.982/769 × 7.051/744 × - 10.869/772 × 963.192/1.522 × - 1.257/748 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/1.213 × 8.982/769 × 7.051/744 × - 10.869/772 × 963.192/1.522 × - 1.257/748 =
- 744/1.213 × 8.982/769 × 7.051/744 × 10.869/772 × 963.192/1.522 × 1.257/748
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 744/1.213 × 7.051/744 = 7.051/1.213
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 744/1.213 × 8.982/769 × 7.051/744 × 10.869/772 × 963.192/1.522 × 1.257/748 =
- 7.051/1.213 × 8.982/769 × 10.869/772 × 963.192/1.522 × 1.257/748
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.051/1.213
7.051/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.051 = 11 × 641
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.051; 1.213) = 1
Fracția: 8.982/769
8.982/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.982 = 2 × 32 × 499
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.982; 769) = 1
Fracția: 10.869/772
10.869/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
772 = 22 × 193
CMMDC (10.869; 772) = 1
Fracția: 963.192/1.522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.192 = 23 × 3 × 67 × 599
1.522 = 2 × 761
CMMDC (963.192; 1.522) = 2
963.192/1.522 =
(963.192 : 2)/(1.522 : 2) =
481.596/761
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.192/1.522 =
(23 × 3 × 67 × 599)/(2 × 761) =
((23 × 3 × 67 × 599) : 2)/((2 × 761) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 67 × 599)/(2 : 2 × 761) =
(2(3 - 1) × 3 × 67 × 599)/(1 × 761) =
(22 × 3 × 67 × 599)/(1 × 761) =
481.596/761
Fracția: 1.257/748
1.257/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (1.257; 748) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.051/1.213 × 8.982/769 × 10.869/772 × 963.192/1.522 × 1.257/748 =
- 7.051/1.213 × 8.982/769 × 10.869/772 × 481.596/761 × 1.257/748
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.051/1.213 × 8.982/769 × 10.869/772 × 481.596/761 × 1.257/748 =
- (7.051 × 8.982 × 10.869 × 481.596 × 1.257) / (1.213 × 769 × 772 × 761 × 748) =
- (11 × 641 × 2 × 32 × 499 × 3 × 3.623 × 22 × 3 × 67 × 599 × 3 × 419) / (1.213 × 769 × 22 × 193 × 761 × 22 × 11 × 17) =
- (23 × 35 × 11 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623) / (24 × 11 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 11 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623; 24 × 11 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 11 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623) / (24 × 11 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) =
- ((23 × 35 × 11 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623) : (23 × 11)) / ((24 × 11 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 35 × 11 : 11 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623)/(24 : 23 × 11 : 11 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) =
- (2(3 - 3) × 35 × 1 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623)/(2(4 - 3) × 1 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) =
- (20 × 35 × 1 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623)/(2 × 1 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) =
- (1 × 35 × 1 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623)/(2 × 1 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) =
- (35 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623)/(2 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) =
- (243 × 67 × 419 × 499 × 599 × 641 × 3.623)/(2 × 17 × 193 × 761 × 769 × 1.213) =
- 4.735.314.527.164.989.777/4.658.091.588.554
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.735.314.527.164.989.777 : 4.658.091.588.554 = - 1.016.578 și restul = - 1.096.255.941.565 ⇒
- 4.735.314.527.164.989.777 = - 1.016.578 × 4.658.091.588.554 - 1.096.255.941.565 ⇒
- 4.735.314.527.164.989.777/4.658.091.588.554 =
( - 1.016.578 × 4.658.091.588.554 - 1.096.255.941.565)/4.658.091.588.554 =
( - 1.016.578 × 4.658.091.588.554)/4.658.091.588.554 - 1.096.255.941.565/4.658.091.588.554 =
- 1.016.578 - 1.096.255.941.565/4.658.091.588.554 =
- 1.016.578 1.096.255.941.565/4.658.091.588.554
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.016.578 - 1.096.255.941.565/4.658.091.588.554 =
- 1.016.578 - 1.096.255.941.565 : 4.658.091.588.554 ≈
- 1.016.578,23534443682 ≈
- 1.016.578,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.016.578,23534443682 =
- 1.016.578,23534443682 × 100/100 =
( - 1.016.578,23534443682 × 100)/100 =
- 101.657.823,534443682017/100 ≈
- 101.657.823,534443682017% ≈
- 101.657.823,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 744/1.213 × 8.982/769 × 7.051/744 × - 10.869/772 × 963.192/1.522 × - 1.257/748 = - 4.735.314.527.164.989.777/4.658.091.588.554
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 744/1.213 × 8.982/769 × 7.051/744 × - 10.869/772 × 963.192/1.522 × - 1.257/748 = - 1.016.578 1.096.255.941.565/4.658.091.588.554
Ca număr zecimal:
- 744/1.213 × 8.982/769 × 7.051/744 × - 10.869/772 × 963.192/1.522 × - 1.257/748 ≈ - 1.016.578,24
Ca procentaj:
- 744/1.213 × 8.982/769 × 7.051/744 × - 10.869/772 × 963.192/1.522 × - 1.257/748 ≈ - 101.657.823,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.