- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 =
744/1.201 × 8.973/766 × 7.042/733 × 10.863/779 × 963.179/1.519 × 1.249/750
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/1.201
744/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (744; 1.201) = 1
Fracția: 8.973/766
8.973/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.973 = 32 × 997
766 = 2 × 383
CMMDC (8.973; 766) = 1
Fracția: 7.042/733
7.042/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.042 = 2 × 7 × 503
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.042; 733) = 1
Fracția: 10.863/779
10.863/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.863 = 32 × 17 × 71
779 = 19 × 41
CMMDC (10.863; 779) = 1
Fracția: 963.179/1.519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.179 = 7 × 137.597
1.519 = 72 × 31
CMMDC (963.179; 1.519) = 7
963.179/1.519 =
(963.179 : 7)/(1.519 : 7) =
137.597/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.179/1.519 =
(7 × 137.597)/(72 × 31) =
((7 × 137.597) : 7)/((72 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 137.597)/(72 : 7 × 31) =
(1 × 137.597)/(7(2 - 1) × 31) =
(1 × 137.597)/(71 × 31) =
(1 × 137.597)/(7 × 31) =
137.597/217
Fracția: 1.249/750
1.249/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.249; 750) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
744/1.201 × 8.973/766 × 7.042/733 × 10.863/779 × 963.179/1.519 × 1.249/750 =
744/1.201 × 8.973/766 × 7.042/733 × 10.863/779 × 137.597/217 × 1.249/750
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
744/1.201 × 8.973/766 × 7.042/733 × 10.863/779 × 137.597/217 × 1.249/750 =
(744 × 8.973 × 7.042 × 10.863 × 137.597 × 1.249) / (1.201 × 766 × 733 × 779 × 217 × 750) =
(23 × 3 × 31 × 32 × 997 × 2 × 7 × 503 × 32 × 17 × 71 × 137.597 × 1.249) / (1.201 × 2 × 383 × 733 × 19 × 41 × 7 × 31 × 2 × 3 × 53) =
(24 × 35 × 7 × 17 × 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597) / (22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 17 × 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597; 22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201) = 22 × 3 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 7 × 17 × 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597) / (22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
((24 × 35 × 7 × 17 × 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597) : (22 × 3 × 7 × 31)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201) : (22 × 3 × 7 × 31)) =
(24 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 : 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 19 × 31 : 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 1 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(22 × 34 × 1 × 17 × 1 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(20 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(22 × 34 × 1 × 17 × 1 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(22 × 34 × 17 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(53 × 19 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(4 × 81 × 17 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(125 × 19 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
33.704.417.609.491.703.364/32.831.689.110.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.704.417.609.491.703.364 : 32.831.689.110.125 = 1.026.581 și restul = 29.371.130.470.739 ⇒
33.704.417.609.491.703.364 = 1.026.581 × 32.831.689.110.125 + 29.371.130.470.739 ⇒
33.704.417.609.491.703.364/32.831.689.110.125 =
(1.026.581 × 32.831.689.110.125 + 29.371.130.470.739)/32.831.689.110.125 =
(1.026.581 × 32.831.689.110.125)/32.831.689.110.125 + 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125 =
1.026.581 + 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125 =
1.026.581 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.026.581 + 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125 =
1.026.581 + 29.371.130.470.739 : 32.831.689.110.125 ≈
1.026.581,894596996585 ≈
1.026.581,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.026.581,894596996585 =
1.026.581,894596996585 × 100/100 =
(1.026.581,894596996585 × 100)/100 =
102.658.189,459699658527/100 ≈
102.658.189,459699658527% ≈
102.658.189,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 = 33.704.417.609.491.703.364/32.831.689.110.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 = 1.026.581 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125
Ca număr zecimal:
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 ≈ 1.026.581,89
Ca procentaj:
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 ≈ 102.658.189,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.