- 744/1.148 × - 8.909/721 × - 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × - 1.209/715 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/1.148 × - 8.909/721 × - 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × - 1.209/715 =
744/1.148 × 8.909/721 × 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × 1.209/715
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/1.148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
1.148 = 22 × 7 × 41
CMMDC (744; 1.148) = 22 = 4
744/1.148 =
(744 : 4)/(1.148 : 4) =
186/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
744/1.148 =
(23 × 3 × 31)/(22 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 31) : 22)/((22 × 7 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 7 × 41) =
(2(3 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 7 × 41) =
(21 × 3 × 31)/(20 × 7 × 41) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 7 × 41) =
186/287
Fracția: 8.909/721
8.909/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.909 = 59 × 151
721 = 7 × 103
CMMDC (8.909; 721) = 1
Fracția: 6.953/721
6.953/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.953 = 17 × 409
721 = 7 × 103
CMMDC (6.953; 721) = 1
Fracția: 10.757/696
10.757/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (10.757; 696) = 1
Fracția: 963.097/1.484
963.097/1.484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.484 = 22 × 7 × 53
CMMDC (963.097; 1.484) = 1
Fracția: 1.209/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (1.209; 715) = 13
1.209/715 =
(1.209 : 13)/(715 : 13) =
93/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.209/715 =
(3 × 13 × 31)/(5 × 11 × 13) =
((3 × 13 × 31) : 13)/((5 × 11 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 31)/(5 × 11 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 31)/(5 × 11 × 1) =
93/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
744/1.148 × 8.909/721 × 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × 1.209/715 =
186/287 × 8.909/721 × 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × 93/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
186/287 × 8.909/721 × 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × 93/55 =
(186 × 8.909 × 6.953 × 10.757 × 963.097 × 93) / (287 × 721 × 721 × 696 × 1.484 × 55) =
(2 × 3 × 31 × 59 × 151 × 17 × 409 × 31 × 347 × 963.097 × 3 × 31) / (7 × 41 × 7 × 103 × 7 × 103 × 23 × 3 × 29 × 22 × 7 × 53 × 5 × 11) =
(2 × 32 × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097) / (25 × 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097; 25 × 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097) / (25 × 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032) =
((2 × 32 × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032) =
(1 × 3(2 - 1) × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097)/(2(5 - 1) × 1 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032) =
(1 × 31 × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097)/(24 × 1 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032) =
(1 × 3 × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097)/(24 × 1 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032) =
(3 × 17 × 313 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097)/(24 × 5 × 74 × 11 × 29 × 41 × 53 × 1032) =
(3 × 17 × 29.791 × 59 × 151 × 347 × 409 × 963.097)/(16 × 5 × 2.401 × 11 × 29 × 41 × 53 × 10.609) =
1.850.150.380.637.795.497.539/1.412.560.331.206.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.850.150.380.637.795.497.539 : 1.412.560.331.206.640 = 1.309.785 și restul = 47.228.306.525.139 ⇒
1.850.150.380.637.795.497.539 = 1.309.785 × 1.412.560.331.206.640 + 47.228.306.525.139 ⇒
1.850.150.380.637.795.497.539/1.412.560.331.206.640 =
(1.309.785 × 1.412.560.331.206.640 + 47.228.306.525.139)/1.412.560.331.206.640 =
(1.309.785 × 1.412.560.331.206.640)/1.412.560.331.206.640 + 47.228.306.525.139/1.412.560.331.206.640 =
1.309.785 + 47.228.306.525.139/1.412.560.331.206.640 =
1.309.785 47.228.306.525.139/1.412.560.331.206.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.309.785 + 47.228.306.525.139/1.412.560.331.206.640 =
1.309.785 + 47.228.306.525.139 : 1.412.560.331.206.640 ≈
1.309.785,033434541153 ≈
1.309.785,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.309.785,033434541153 =
1.309.785,033434541153 × 100/100 =
(1.309.785,033434541153 × 100)/100 =
130.978.503,343454115322/100 ≈
130.978.503,343454115322% ≈
130.978.503,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 744/1.148 × - 8.909/721 × - 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × - 1.209/715 = 1.850.150.380.637.795.497.539/1.412.560.331.206.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 744/1.148 × - 8.909/721 × - 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × - 1.209/715 = 1.309.785 47.228.306.525.139/1.412.560.331.206.640
Ca număr zecimal:
- 744/1.148 × - 8.909/721 × - 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × - 1.209/715 ≈ 1.309.785,03
Ca procentaj:
- 744/1.148 × - 8.909/721 × - 6.953/721 × 10.757/696 × 963.097/1.484 × - 1.209/715 ≈ 130.978.503,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.