- 744/1.119 × 8.878/706 × - 6.904/701 × 10.730/738 × 963.045/1.498 × 1.160/703 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/1.119 × 8.878/706 × - 6.904/701 × 10.730/738 × 963.045/1.498 × 1.160/703 =
744/1.119 × 8.878/706 × 6.904/701 × 10.730/738 × 963.045/1.498 × 1.160/703
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/1.119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
1.119 = 3 × 373
CMMDC (744; 1.119) = 3
744/1.119 =
(744 : 3)/(1.119 : 3) =
248/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
744/1.119 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 373) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 373) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 373) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 373) =
248/373
Fracția: 8.878/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.878 = 2 × 23 × 193
706 = 2 × 353
CMMDC (8.878; 706) = 2
8.878/706 =
(8.878 : 2)/(706 : 2) =
4.439/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.878/706 =
(2 × 23 × 193)/(2 × 353) =
((2 × 23 × 193) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 193)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 23 × 193)/(1 × 353) =
4.439/353
Fracția: 6.904/701
6.904/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.904 = 23 × 863
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.904; 701) = 1
Fracția: 10.730/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (10.730; 738) = 2
10.730/738 =
(10.730 : 2)/(738 : 2) =
5.365/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/738 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(1 × 32 × 41) =
5.365/369
Fracția: 963.045/1.498
963.045/1.498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.045 = 32 × 5 × 21.401
1.498 = 2 × 7 × 107
CMMDC (963.045; 1.498) = 1
Fracția: 1.160/703
1.160/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.160 = 23 × 5 × 29
703 = 19 × 37
CMMDC (1.160; 703) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
744/1.119 × 8.878/706 × 6.904/701 × 10.730/738 × 963.045/1.498 × 1.160/703 =
248/373 × 4.439/353 × 6.904/701 × 5.365/369 × 963.045/1.498 × 1.160/703
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/373 × 4.439/353 × 6.904/701 × 5.365/369 × 963.045/1.498 × 1.160/703 =
(248 × 4.439 × 6.904 × 5.365 × 963.045 × 1.160) / (373 × 353 × 701 × 369 × 1.498 × 703) =
(23 × 31 × 23 × 193 × 23 × 863 × 5 × 29 × 37 × 32 × 5 × 21.401 × 23 × 5 × 29) / (373 × 353 × 701 × 32 × 41 × 2 × 7 × 107 × 19 × 37) =
(29 × 32 × 53 × 23 × 292 × 31 × 37 × 193 × 863 × 21.401) / (2 × 32 × 7 × 19 × 37 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 23 × 292 × 31 × 37 × 193 × 863 × 21.401; 2 × 32 × 7 × 19 × 37 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) = 2 × 32 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 53 × 23 × 292 × 31 × 37 × 193 × 863 × 21.401) / (2 × 32 × 7 × 19 × 37 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) =
((29 × 32 × 53 × 23 × 292 × 31 × 37 × 193 × 863 × 21.401) : (2 × 32 × 37)) / ((2 × 32 × 7 × 19 × 37 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) : (2 × 32 × 37)) =
(29 : 2 × 32 : 32 × 53 × 23 × 292 × 31 × 37 : 37 × 193 × 863 × 21.401)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 19 × 37 : 37 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) =
(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 23 × 292 × 31 × 1 × 193 × 863 × 21.401)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 19 × 1 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) =
(28 × 30 × 53 × 23 × 292 × 31 × 1 × 193 × 863 × 21.401)/(1 × 30 × 7 × 19 × 1 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) =
(28 × 1 × 53 × 23 × 292 × 31 × 1 × 193 × 863 × 21.401)/(1 × 1 × 7 × 19 × 1 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) =
(28 × 53 × 23 × 292 × 31 × 193 × 863 × 21.401)/(7 × 19 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) =
(256 × 125 × 23 × 841 × 31 × 193 × 863 × 21.401)/(7 × 19 × 41 × 107 × 353 × 373 × 701) =
68.397.098.022.356.704.000/53.854.355.212.399
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.397.098.022.356.704.000 : 53.854.355.212.399 = 1.270.038 și restul = 20.437.111.902.838 ⇒
68.397.098.022.356.704.000 = 1.270.038 × 53.854.355.212.399 + 20.437.111.902.838 ⇒
68.397.098.022.356.704.000/53.854.355.212.399 =
(1.270.038 × 53.854.355.212.399 + 20.437.111.902.838)/53.854.355.212.399 =
(1.270.038 × 53.854.355.212.399)/53.854.355.212.399 + 20.437.111.902.838/53.854.355.212.399 =
1.270.038 + 20.437.111.902.838/53.854.355.212.399 =
1.270.038 20.437.111.902.838/53.854.355.212.399
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.270.038 + 20.437.111.902.838/53.854.355.212.399 =
1.270.038 + 20.437.111.902.838 : 53.854.355.212.399 ≈
1.270.038,379488563594 ≈
1.270.038,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.270.038,379488563594 =
1.270.038,379488563594 × 100/100 =
(1.270.038,379488563594 × 100)/100 =
127.003.837,948856359407/100 ≈
127.003.837,948856359407% ≈
127.003.837,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 744/1.119 × 8.878/706 × - 6.904/701 × 10.730/738 × 963.045/1.498 × 1.160/703 = 68.397.098.022.356.704.000/53.854.355.212.399
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 744/1.119 × 8.878/706 × - 6.904/701 × 10.730/738 × 963.045/1.498 × 1.160/703 = 1.270.038 20.437.111.902.838/53.854.355.212.399
Ca număr zecimal:
- 744/1.119 × 8.878/706 × - 6.904/701 × 10.730/738 × 963.045/1.498 × 1.160/703 ≈ 1.270.038,38
Ca procentaj:
- 744/1.119 × 8.878/706 × - 6.904/701 × 10.730/738 × 963.045/1.498 × 1.160/703 ≈ 127.003.837,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.