- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 =
- 743/516 × 806/509 × 817/525 × 823/540 × 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × 1.932/526 × 3.465/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/516
743/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (743; 516) = 1
Fracția: 806/509
806/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (806; 509) = 1
Fracția: 817/525
817/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (817; 525) = 1
Fracția: 823/540
823/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (823; 540) = 1
Fracția: 849/544
849/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
544 = 25 × 17
CMMDC (849; 544) = 1
Fracția: 853/481
853/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (853; 481) = 1
Fracția: 1.060/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
524 = 22 × 131
CMMDC (1.060; 524) = 22 = 4
1.060/524 =
(1.060 : 4)/(524 : 4) =
265/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.060/524 =
(22 × 5 × 53)/(22 × 131) =
((22 × 5 × 53) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 53)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 5 × 53)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 5 × 53)/(20 × 131) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 131) =
265/131
Fracția: 1.291/535
1.291/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (1.291; 535) = 1
Fracția: 1.287/542
1.287/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
542 = 2 × 271
CMMDC (1.287; 542) = 1
Fracția: 1.932/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
526 = 2 × 263
CMMDC (1.932; 526) = 2
1.932/526 =
(1.932 : 2)/(526 : 2) =
966/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.932/526 =
(22 × 3 × 7 × 23)/(2 × 263) =
((22 × 3 × 7 × 23) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 23)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 23)/(1 × 263) =
(21 × 3 × 7 × 23)/(1 × 263) =
(2 × 3 × 7 × 23)/(1 × 263) =
966/263
Fracția: 3.465/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.465 = 32 × 5 × 7 × 11
539 = 72 × 11
CMMDC (3.465; 539) = 7 × 11 = 77
3.465/539 =
(3.465 : 77)/(539 : 77) =
45/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.465/539 =
(32 × 5 × 7 × 11)/(72 × 11) =
((32 × 5 × 7 × 11) : (7 × 11))/((72 × 11) : (7 × 11)) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11)/(72 : 7 × 11 : 11) =
(32 × 5 × 1 × 1)/(7(2 - 1) × 1) =
(32 × 5 × 1 × 1)/(7 × 1) =
45/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/516 × 806/509 × 817/525 × 823/540 × 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × 1.932/526 × 3.465/539 =
- 743/516 × 806/509 × 817/525 × 823/540 × 849/544 × 853/481 × 265/131 × 1.291/535 × 1.287/542 × 966/263 × 45/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/516 × 806/509 × 817/525 × 823/540 × 849/544 × 853/481 × 265/131 × 1.291/535 × 1.287/542 × 966/263 × 45/7 =
- (743 × 806 × 817 × 823 × 849 × 853 × 265 × 1.291 × 1.287 × 966 × 45) / (516 × 509 × 525 × 540 × 544 × 481 × 131 × 535 × 542 × 263 × 7) =
- (743 × 2 × 13 × 31 × 19 × 43 × 823 × 3 × 283 × 853 × 5 × 53 × 1.291 × 32 × 11 × 13 × 2 × 3 × 7 × 23 × 32 × 5) / (22 × 3 × 43 × 509 × 3 × 52 × 7 × 22 × 33 × 5 × 25 × 17 × 13 × 37 × 131 × 5 × 107 × 2 × 271 × 263 × 7) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291) / (210 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291; 210 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) = 22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291) / (210 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291) : (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 43)) / ((210 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) : (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 43)) =
- (22 : 22 × 36 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 31 × 43 : 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(210 : 22 × 35 : 35 × 54 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 43 : 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(2(10 - 2) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 1 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 11 × 131 × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(28 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 37 × 1 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(28 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 37 × 1 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(28 × 52 × 7 × 17 × 37 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(256 × 25 × 7 × 17 × 37 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- 58.698.452.320.251.830.353.839/14.329.352.107.221.804.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.698.452.320.251.830.353.839 : 14.329.352.107.221.804.800 = - 4.096 și restul = - 5.426.089.071.317.893.039 ⇒
- 58.698.452.320.251.830.353.839 = - 4.096 × 14.329.352.107.221.804.800 - 5.426.089.071.317.893.039 ⇒
- 58.698.452.320.251.830.353.839/14.329.352.107.221.804.800 =
( - 4.096 × 14.329.352.107.221.804.800 - 5.426.089.071.317.893.039)/14.329.352.107.221.804.800 =
( - 4.096 × 14.329.352.107.221.804.800)/14.329.352.107.221.804.800 - 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800 =
- 4.096 - 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800 =
- 4.096 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.096 - 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800 =
- 4.096 - 5.426.089.071.317.893.039 : 14.329.352.107.221.804.800 ≈
- 4.096,378669533048 ≈
- 4.096,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.096,378669533048 =
- 4.096,378669533048 × 100/100 =
( - 4.096,378669533048 × 100)/100 =
- 409.637,866953304771/100 ≈
- 409.637,866953304771% ≈
- 409.637,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 = - 58.698.452.320.251.830.353.839/14.329.352.107.221.804.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 = - 4.096 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800
Ca număr zecimal:
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 ≈ - 4.096,38
Ca procentaj:
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 ≈ - 409.637,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.