- 743/498 × - 775/497 × - 803/512 × - 810/541 × 818/494 × - 847/478 × 1.022/494 × 1.249/527 × - 1.243/526 × - 1.886/524 × 3.416/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 743/498 × - 775/497 × - 803/512 × - 810/541 × 818/494 × - 847/478 × 1.022/494 × 1.249/527 × - 1.243/526 × - 1.886/524 × 3.416/527 =
- 743/498 × 775/497 × 803/512 × 810/541 × 818/494 × 847/478 × 1.022/494 × 1.249/527 × 1.243/526 × 1.886/524 × 3.416/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/498
743/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (743; 498) = 1
Fracția: 775/497
775/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
497 = 7 × 71
CMMDC (775; 497) = 1
Fracția: 803/512
803/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
512 = 29
CMMDC (803; 512) = 1
Fracția: 810/541
810/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 541) = 1
Fracția: 818/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (818; 494) = 2
818/494 =
(818 : 2)/(494 : 2) =
409/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/494 =
(2 × 409)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 409)/(1 × 13 × 19) =
409/247
Fracția: 847/478
847/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
478 = 2 × 239
CMMDC (847; 478) = 1
Fracția: 1.022/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.022; 494) = 2
1.022/494 =
(1.022 : 2)/(494 : 2) =
511/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/494 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 13 × 19) =
511/247
Fracția: 1.249/527
1.249/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (1.249; 527) = 1
Fracția: 1.243/526
1.243/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
526 = 2 × 263
CMMDC (1.243; 526) = 1
Fracția: 1.886/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.886 = 2 × 23 × 41
524 = 22 × 131
CMMDC (1.886; 524) = 2
1.886/524 =
(1.886 : 2)/(524 : 2) =
943/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.886/524 =
(2 × 23 × 41)/(22 × 131) =
((2 × 23 × 41) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 41)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 23 × 41)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 23 × 41)/(21 × 131) =
(1 × 23 × 41)/(2 × 131) =
943/262
Fracția: 3.416/527
3.416/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.416 = 23 × 7 × 61
527 = 17 × 31
CMMDC (3.416; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/498 × 775/497 × 803/512 × 810/541 × 818/494 × 847/478 × 1.022/494 × 1.249/527 × 1.243/526 × 1.886/524 × 3.416/527 =
- 743/498 × 775/497 × 803/512 × 810/541 × 409/247 × 847/478 × 511/247 × 1.249/527 × 1.243/526 × 943/262 × 3.416/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/498 × 775/497 × 803/512 × 810/541 × 409/247 × 847/478 × 511/247 × 1.249/527 × 1.243/526 × 943/262 × 3.416/527 =
- (743 × 775 × 803 × 810 × 409 × 847 × 511 × 1.249 × 1.243 × 943 × 3.416) / (498 × 497 × 512 × 541 × 247 × 478 × 247 × 527 × 526 × 262 × 527) =
- (743 × 52 × 31 × 11 × 73 × 2 × 34 × 5 × 409 × 7 × 112 × 7 × 73 × 1.249 × 11 × 113 × 23 × 41 × 23 × 7 × 61) / (2 × 3 × 83 × 7 × 71 × 29 × 541 × 13 × 19 × 2 × 239 × 13 × 19 × 17 × 31 × 2 × 263 × 2 × 131 × 17 × 31) =
- (24 × 34 × 53 × 73 × 114 × 23 × 31 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249) / (213 × 3 × 7 × 132 × 172 × 192 × 312 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 73 × 114 × 23 × 31 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249; 213 × 3 × 7 × 132 × 172 × 192 × 312 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) = 24 × 3 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 73 × 114 × 23 × 31 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249) / (213 × 3 × 7 × 132 × 172 × 192 × 312 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) =
- ((24 × 34 × 53 × 73 × 114 × 23 × 31 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249) : (24 × 3 × 7 × 31)) / ((213 × 3 × 7 × 132 × 172 × 192 × 312 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) : (24 × 3 × 7 × 31)) =
- (24 : 24 × 34 : 3 × 53 × 73 : 7 × 114 × 23 × 31 : 31 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249)/(213 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 172 × 192 × 312 : 31 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 53 × 7(3 - 1) × 114 × 23 × 1 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249)/(2(13 - 4) × 1 × 1 × 132 × 172 × 192 × 31(2 - 1) × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) =
- (20 × 33 × 53 × 72 × 114 × 23 × 1 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249)/(29 × 1 × 1 × 132 × 172 × 192 × 311 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) =
- (1 × 33 × 53 × 72 × 114 × 23 × 1 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249)/(29 × 1 × 1 × 132 × 172 × 192 × 31 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) =
- (33 × 53 × 72 × 114 × 23 × 41 × 61 × 732 × 113 × 409 × 743 × 1.249)/(29 × 132 × 172 × 192 × 31 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) =
- (27 × 125 × 49 × 14.641 × 23 × 41 × 61 × 5.329 × 113 × 409 × 743 × 1.249)/(512 × 169 × 289 × 361 × 31 × 71 × 83 × 131 × 239 × 263 × 541) =
- 31.833.240.432.818.476.752.563.029.875/7.346.526.599.497.943.871.949.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.833.240.432.818.476.752.563.029.875 : 7.346.526.599.497.943.871.949.312 = - 4.333 și restul = - 740.677.193.885.955.406.660.979 ⇒
- 31.833.240.432.818.476.752.563.029.875 = - 4.333 × 7.346.526.599.497.943.871.949.312 - 740.677.193.885.955.406.660.979 ⇒
- 31.833.240.432.818.476.752.563.029.875/7.346.526.599.497.943.871.949.312 =
( - 4.333 × 7.346.526.599.497.943.871.949.312 - 740.677.193.885.955.406.660.979)/7.346.526.599.497.943.871.949.312 =
( - 4.333 × 7.346.526.599.497.943.871.949.312)/7.346.526.599.497.943.871.949.312 - 740.677.193.885.955.406.660.979/7.346.526.599.497.943.871.949.312 =
- 4.333 - 740.677.193.885.955.406.660.979/7.346.526.599.497.943.871.949.312 =
- 4.333 740.677.193.885.955.406.660.979/7.346.526.599.497.943.871.949.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.333 - 740.677.193.885.955.406.660.979/7.346.526.599.497.943.871.949.312 =
- 4.333 - 740.677.193.885.955.406.660.979 : 7.346.526.599.497.943.871.949.312 ≈
- 4.333,100820052014 ≈
- 4.333,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.333,100820052014 =
- 4.333,100820052014 × 100/100 =
( - 4.333,100820052014 × 100)/100 =
- 433.310,082005201432/100 ≈
- 433.310,082005201432% ≈
- 433.310,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 743/498 × - 775/497 × - 803/512 × - 810/541 × 818/494 × - 847/478 × 1.022/494 × 1.249/527 × - 1.243/526 × - 1.886/524 × 3.416/527 = - 31.833.240.432.818.476.752.563.029.875/7.346.526.599.497.943.871.949.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 743/498 × - 775/497 × - 803/512 × - 810/541 × 818/494 × - 847/478 × 1.022/494 × 1.249/527 × - 1.243/526 × - 1.886/524 × 3.416/527 = - 4.333 740.677.193.885.955.406.660.979/7.346.526.599.497.943.871.949.312
Ca număr zecimal:
- 743/498 × - 775/497 × - 803/512 × - 810/541 × 818/494 × - 847/478 × 1.022/494 × 1.249/527 × - 1.243/526 × - 1.886/524 × 3.416/527 ≈ - 4.333,1
Ca procentaj:
- 743/498 × - 775/497 × - 803/512 × - 810/541 × 818/494 × - 847/478 × 1.022/494 × 1.249/527 × - 1.243/526 × - 1.886/524 × 3.416/527 ≈ - 433.310,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.