- 743/174 × 272/156 × - 2.302/165 × 10.119/161 × 262/148 × - 290/153 × 281/168 × 10.227/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 743/174 × 272/156 × - 2.302/165 × 10.119/161 × 262/148 × - 290/153 × 281/168 × 10.227/154 =
- 743/174 × 272/156 × 2.302/165 × 10.119/161 × 262/148 × 290/153 × 281/168 × 10.227/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/174
743/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (743; 174) = 1
Fracția: 272/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (272; 156) = 22 = 4
272/156 =
(272 : 4)/(156 : 4) =
68/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/156 =
(24 × 17)/(22 × 3 × 13) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(22 × 17)/(20 × 3 × 13) =
(22 × 17)/(1 × 3 × 13) =
68/39
Fracția: 2.302/165
2.302/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.302 = 2 × 1.151
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (2.302; 165) = 1
Fracția: 10.119/161
10.119/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.119 = 3 × 3.373
161 = 7 × 23
CMMDC (10.119; 161) = 1
Fracția: 262/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
148 = 22 × 37
CMMDC (262; 148) = 2
262/148 =
(262 : 2)/(148 : 2) =
131/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/148 =
(2 × 131)/(22 × 37) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 131)/(21 × 37) =
(1 × 131)/(2 × 37) =
131/74
Fracția: 290/153
290/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
153 = 32 × 17
CMMDC (290; 153) = 1
Fracția: 281/168
281/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (281; 168) = 1
Fracția: 10.227/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.227; 154) = 7
10.227/154 =
(10.227 : 7)/(154 : 7) =
1.461/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.227/154 =
(3 × 7 × 487)/(2 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 487) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 487)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 487)/(2 × 1 × 11) =
1.461/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/174 × 272/156 × 2.302/165 × 10.119/161 × 262/148 × 290/153 × 281/168 × 10.227/154 =
- 743/174 × 68/39 × 2.302/165 × 10.119/161 × 131/74 × 290/153 × 281/168 × 1.461/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/174 × 68/39 × 2.302/165 × 10.119/161 × 131/74 × 290/153 × 281/168 × 1.461/22 =
- (743 × 68 × 2.302 × 10.119 × 131 × 290 × 281 × 1.461) / (174 × 39 × 165 × 161 × 74 × 153 × 168 × 22) =
- (743 × 22 × 17 × 2 × 1.151 × 3 × 3.373 × 131 × 2 × 5 × 29 × 281 × 3 × 487) / (2 × 3 × 29 × 3 × 13 × 3 × 5 × 11 × 7 × 23 × 2 × 37 × 32 × 17 × 23 × 3 × 7 × 2 × 11) =
- (24 × 32 × 5 × 17 × 29 × 131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373) / (26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 17 × 29 × 131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373; 26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37) = 24 × 32 × 5 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 17 × 29 × 131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373) / (26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37) =
- ((24 × 32 × 5 × 17 × 29 × 131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373) : (24 × 32 × 5 × 17 × 29)) / ((26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37) : (24 × 32 × 5 × 17 × 29)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 29 : 29 × 131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373)/(26 : 24 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 37) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373)/(2(6 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373)/(22 × 34 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373)/(22 × 34 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37) =
- (131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373)/(22 × 34 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37) =
- (131 × 281 × 487 × 743 × 1.151 × 3.373)/(4 × 81 × 49 × 121 × 13 × 23 × 37) =
- 51.711.490.448.465.473/21.251.978.748
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.711.490.448.465.473 : 21.251.978.748 = - 2.433.255 și restul = - 6.900.000.733 ⇒
- 51.711.490.448.465.473 = - 2.433.255 × 21.251.978.748 - 6.900.000.733 ⇒
- 51.711.490.448.465.473/21.251.978.748 =
( - 2.433.255 × 21.251.978.748 - 6.900.000.733)/21.251.978.748 =
( - 2.433.255 × 21.251.978.748)/21.251.978.748 - 6.900.000.733/21.251.978.748 =
- 2.433.255 - 6.900.000.733/21.251.978.748 =
- 2.433.255 6.900.000.733/21.251.978.748
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.433.255 - 6.900.000.733/21.251.978.748 =
- 2.433.255 - 6.900.000.733 : 21.251.978.748 ≈
- 2.433.255,324675683842 ≈
- 2.433.255,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.433.255,324675683842 =
- 2.433.255,324675683842 × 100/100 =
( - 2.433.255,324675683842 × 100)/100 =
- 243.325.532,467568384188/100 ≈
- 243.325.532,467568384188% ≈
- 243.325.532,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 743/174 × 272/156 × - 2.302/165 × 10.119/161 × 262/148 × - 290/153 × 281/168 × 10.227/154 = - 51.711.490.448.465.473/21.251.978.748
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 743/174 × 272/156 × - 2.302/165 × 10.119/161 × 262/148 × - 290/153 × 281/168 × 10.227/154 = - 2.433.255 6.900.000.733/21.251.978.748
Ca număr zecimal:
- 743/174 × 272/156 × - 2.302/165 × 10.119/161 × 262/148 × - 290/153 × 281/168 × 10.227/154 ≈ - 2.433.255,32
Ca procentaj:
- 743/174 × 272/156 × - 2.302/165 × 10.119/161 × 262/148 × - 290/153 × 281/168 × 10.227/154 ≈ - 243.325.532,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.