- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × - 284/146 × - 10.244/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × - 284/146 × - 10.244/160 =
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × 284/146 × 10.244/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/168
743/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (743; 168) = 1
Fracția: 281/167
281/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 167) = 1
Fracția: 7.193/157
7.193/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.193; 157) = 1
Fracția: 8.306/163
8.306/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.306 = 2 × 4.153
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.306; 163) = 1
Fracția: 290/161
290/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
161 = 7 × 23
CMMDC (290; 161) = 1
Fracția: 284/145
284/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
145 = 5 × 29
CMMDC (284; 145) = 1
Fracția: 284/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
146 = 2 × 73
CMMDC (284; 146) = 2
284/146 =
(284 : 2)/(146 : 2) =
142/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/146 =
(22 × 71)/(2 × 73) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 73) =
(21 × 71)/(1 × 73) =
(2 × 71)/(1 × 73) =
142/73
Fracția: 10.244/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
160 = 25 × 5
CMMDC (10.244; 160) = 22 = 4
10.244/160 =
(10.244 : 4)/(160 : 4) =
2.561/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/160 =
(22 × 13 × 197)/(25 × 5) =
((22 × 13 × 197) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 197)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 13 × 197)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 13 × 197)/(23 × 5) =
(1 × 13 × 197)/(23 × 5) =
2.561/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × 284/146 × 10.244/160 =
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × 142/73 × 2.561/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × 142/73 × 2.561/40 =
- (743 × 281 × 7.193 × 8.306 × 290 × 284 × 142 × 2.561) / (168 × 167 × 157 × 163 × 161 × 145 × 73 × 40) =
- (743 × 281 × 7.193 × 2 × 4.153 × 2 × 5 × 29 × 22 × 71 × 2 × 71 × 13 × 197) / (23 × 3 × 7 × 167 × 157 × 163 × 7 × 23 × 5 × 29 × 73 × 23 × 5) =
- (25 × 5 × 13 × 29 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193) / (26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 29 × 73 × 157 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 13 × 29 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193; 26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 29 × 73 × 157 × 163 × 167) = 25 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 13 × 29 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193) / (26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 29 × 73 × 157 × 163 × 167) =
- ((25 × 5 × 13 × 29 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193) : (25 × 5 × 29)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 29 × 73 × 157 × 163 × 167) : (25 × 5 × 29)) =
- (25 : 25 × 5 : 5 × 13 × 29 : 29 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193)/(26 : 25 × 3 × 52 : 5 × 72 × 23 × 29 : 29 × 73 × 157 × 163 × 167) =
- (2(5 - 5) × 1 × 13 × 1 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193)/(2(6 - 5) × 3 × 5(2 - 1) × 72 × 23 × 1 × 73 × 157 × 163 × 167) =
- (20 × 1 × 13 × 1 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193)/(2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 1 × 73 × 157 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193)/(2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 1 × 73 × 157 × 163 × 167) =
- (13 × 712 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193)/(2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 73 × 157 × 163 × 167) =
- (13 × 5.041 × 197 × 281 × 743 × 4.153 × 7.193)/(2 × 3 × 5 × 49 × 23 × 73 × 157 × 163 × 167) =
- 80.518.078.265.568.592.207/10.548.039.776.610
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.518.078.265.568.592.207 : 10.548.039.776.610 = - 7.633.463 și restul = - 6.908.287.891.777 ⇒
- 80.518.078.265.568.592.207 = - 7.633.463 × 10.548.039.776.610 - 6.908.287.891.777 ⇒
- 80.518.078.265.568.592.207/10.548.039.776.610 =
( - 7.633.463 × 10.548.039.776.610 - 6.908.287.891.777)/10.548.039.776.610 =
( - 7.633.463 × 10.548.039.776.610)/10.548.039.776.610 - 6.908.287.891.777/10.548.039.776.610 =
- 7.633.463 - 6.908.287.891.777/10.548.039.776.610 =
- 7.633.463 6.908.287.891.777/10.548.039.776.610
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.633.463 - 6.908.287.891.777/10.548.039.776.610 =
- 7.633.463 - 6.908.287.891.777 : 10.548.039.776.610 ≈
- 7.633.463,654935707305 ≈
- 7.633.463,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.633.463,654935707305 =
- 7.633.463,654935707305 × 100/100 =
( - 7.633.463,654935707305 × 100)/100 =
- 763.346.365,493570730516/100 ≈
- 763.346.365,493570730516% ≈
- 763.346.365,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × - 284/146 × - 10.244/160 = - 80.518.078.265.568.592.207/10.548.039.776.610
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × - 284/146 × - 10.244/160 = - 7.633.463 6.908.287.891.777/10.548.039.776.610
Ca număr zecimal:
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × - 284/146 × - 10.244/160 ≈ - 7.633.463,65
Ca procentaj:
- 743/168 × 281/167 × 7.193/157 × 8.306/163 × 290/161 × 284/145 × - 284/146 × - 10.244/160 ≈ - 763.346.365,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.