- 743/162 × 287/172 × 7.200/152 × 8.320/160 × 287/169 × 286/156 × - 301/155 × - 10.255/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 743/162 × 287/172 × 7.200/152 × 8.320/160 × 287/169 × 286/156 × - 301/155 × - 10.255/160 =
- 743/162 × 287/172 × 7.200/152 × 8.320/160 × 287/169 × 286/156 × 301/155 × 10.255/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/162
743/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (743; 162) = 1
Fracția: 287/172
287/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
172 = 22 × 43
CMMDC (287; 172) = 1
Fracția: 7.200/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.200 = 25 × 32 × 52
152 = 23 × 19
CMMDC (7.200; 152) = 23 = 8
7.200/152 =
(7.200 : 8)/(152 : 8) =
900/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.200/152 =
(25 × 32 × 52)/(23 × 19) =
((25 × 32 × 52) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(25 : 23 × 32 × 52)/(23 : 23 × 19) =
(2(5 - 3) × 32 × 52)/(2(3 - 3) × 19) =
(22 × 32 × 52)/(20 × 19) =
(22 × 32 × 52)/(1 × 19) =
900/19
Fracția: 8.320/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.320 = 27 × 5 × 13
160 = 25 × 5
CMMDC (8.320; 160) = 25 × 5 = 160
8.320/160 =
(8.320 : 160)/(160 : 160) =
52/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.320/160 =
(27 × 5 × 13)/(25 × 5) =
((27 × 5 × 13) : (25 × 5))/((25 × 5) : (25 × 5)) =
(27 : 25 × 5 : 5 × 13)/(25 : 25 × 5 : 5) =
(2(7 - 5) × 1 × 13)/(2(5 - 5) × 1) =
(22 × 1 × 13)/(20 × 1) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1) =
52/1 =
52
Fracția: 287/169
287/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
169 = 132
CMMDC (287; 169) = 1
Fracția: 286/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (286; 156) = 2 × 13 = 26
286/156 =
(286 : 26)/(156 : 26) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/156 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 11 × 13) : (2 × 13))/((22 × 3 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 11 × 13 : 13)/(22 : 2 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 11 × 1)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 301/155
301/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
155 = 5 × 31
CMMDC (301; 155) = 1
Fracția: 10.255/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
160 = 25 × 5
CMMDC (10.255; 160) = 5
10.255/160 =
(10.255 : 5)/(160 : 5) =
2.051/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.255/160 =
(5 × 7 × 293)/(25 × 5) =
((5 × 7 × 293) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 293)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 293)/(25 × 1) =
2.051/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/162 × 287/172 × 7.200/152 × 8.320/160 × 287/169 × 286/156 × 301/155 × 10.255/160 =
- 743/162 × 287/172 × 900/19 × 52 × 287/169 × 11/6 × 301/155 × 2.051/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/162 × 287/172 × 900/19 × 52 × 287/169 × 11/6 × 301/155 × 2.051/32 =
- (743 × 287 × 900 × 52 × 287 × 11 × 301 × 2.051) / (162 × 172 × 19 × 169 × 6 × 155 × 32) =
- (743 × 7 × 41 × 22 × 32 × 52 × 22 × 13 × 7 × 41 × 11 × 7 × 43 × 7 × 293) / (2 × 34 × 22 × 43 × 19 × 132 × 2 × 3 × 5 × 31 × 25) =
- (24 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 412 × 43 × 293 × 743) / (29 × 35 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 412 × 43 × 293 × 743; 29 × 35 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43) = 24 × 32 × 5 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 412 × 43 × 293 × 743) / (29 × 35 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43) =
- ((24 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 412 × 43 × 293 × 743) : (24 × 32 × 5 × 13 × 43)) / ((29 × 35 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43) : (24 × 32 × 5 × 13 × 43)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 × 11 × 13 : 13 × 412 × 43 : 43 × 293 × 743)/(29 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 19 × 31 × 43 : 43) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 11 × 1 × 412 × 1 × 293 × 743)/(2(9 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 1) =
- (20 × 30 × 51 × 74 × 11 × 1 × 412 × 1 × 293 × 743)/(25 × 33 × 1 × 13 × 19 × 31 × 1) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 11 × 1 × 412 × 1 × 293 × 743)/(25 × 33 × 1 × 13 × 19 × 31 × 1) =
- (5 × 74 × 11 × 412 × 293 × 743)/(25 × 33 × 13 × 19 × 31) =
- (5 × 2.401 × 11 × 1.681 × 293 × 743)/(32 × 27 × 13 × 19 × 31) =
- 48.325.793.869.045/6.615.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.325.793.869.045 : 6.615.648 = - 7.304.771 și restul = - 212.437 ⇒
- 48.325.793.869.045 = - 7.304.771 × 6.615.648 - 212.437 ⇒
- 48.325.793.869.045/6.615.648 =
( - 7.304.771 × 6.615.648 - 212.437)/6.615.648 =
( - 7.304.771 × 6.615.648)/6.615.648 - 212.437/6.615.648 =
- 7.304.771 - 212.437/6.615.648 =
- 7.304.771 212.437/6.615.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.304.771 - 212.437/6.615.648 =
- 7.304.771 - 212.437 : 6.615.648 ≈
- 7.304.771,03211129129 ≈
- 7.304.771,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.304.771,03211129129 =
- 7.304.771,03211129129 × 100/100 =
( - 7.304.771,03211129129 × 100)/100 =
- 730.477.103,211129128998/100 ≈
- 730.477.103,211129128998% ≈
- 730.477.103,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 743/162 × 287/172 × 7.200/152 × 8.320/160 × 287/169 × 286/156 × - 301/155 × - 10.255/160 = - 48.325.793.869.045/6.615.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 743/162 × 287/172 × 7.200/152 × 8.320/160 × 287/169 × 286/156 × - 301/155 × - 10.255/160 = - 7.304.771 212.437/6.615.648
Ca număr zecimal:
- 743/162 × 287/172 × 7.200/152 × 8.320/160 × 287/169 × 286/156 × - 301/155 × - 10.255/160 ≈ - 7.304.771,03
Ca procentaj:
- 743/162 × 287/172 × 7.200/152 × 8.320/160 × 287/169 × 286/156 × - 301/155 × - 10.255/160 ≈ - 730.477.103,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.