- 743/159 × - 269/170 × - 2.275/154 × - 10.143/161 × 272/161 × 282/150 × - 300/170 × 10.215/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 743/159 × - 269/170 × - 2.275/154 × - 10.143/161 × 272/161 × 282/150 × - 300/170 × 10.215/140 =
- 743/159 × 269/170 × 2.275/154 × 10.143/161 × 272/161 × 282/150 × 300/170 × 10.215/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/159
743/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (743; 159) = 1
Fracția: 269/170
269/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (269; 170) = 1
Fracția: 2.275/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.275 = 52 × 7 × 13
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (2.275; 154) = 7
2.275/154 =
(2.275 : 7)/(154 : 7) =
325/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.275/154 =
(52 × 7 × 13)/(2 × 7 × 11) =
((52 × 7 × 13) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 13)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(52 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
325/22
Fracția: 10.143/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
161 = 7 × 23
CMMDC (10.143; 161) = 7 × 23 = 161
10.143/161 =
(10.143 : 161)/(161 : 161) =
63/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.143/161 =
(32 × 72 × 23)/(7 × 23) =
((32 × 72 × 23) : (7 × 23))/((7 × 23) : (7 × 23)) =
(32 × 72 : 7 × 23 : 23)/(7 : 7 × 23 : 23) =
(32 × 7(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(32 × 7 × 1)/(1 × 1) =
63/1 =
63
Fracția: 272/161
272/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
161 = 7 × 23
CMMDC (272; 161) = 1
Fracția: 282/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (282; 150) = 2 × 3 = 6
282/150 =
(282 : 6)/(150 : 6) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/150 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 52) =
47/25
Fracția: 300/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (300; 170) = 2 × 5 = 10
300/170 =
(300 : 10)/(170 : 10) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/170 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 51)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 17) =
30/17
Fracția: 10.215/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.215 = 32 × 5 × 227
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.215; 140) = 5
10.215/140 =
(10.215 : 5)/(140 : 5) =
2.043/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.215/140 =
(32 × 5 × 227)/(22 × 5 × 7) =
((32 × 5 × 227) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 227)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 227)/(22 × 1 × 7) =
2.043/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/159 × 269/170 × 2.275/154 × 10.143/161 × 272/161 × 282/150 × 300/170 × 10.215/140 =
- 743/159 × 269/170 × 325/22 × 63 × 272/161 × 47/25 × 30/17 × 2.043/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/159 × 269/170 × 325/22 × 63 × 272/161 × 47/25 × 30/17 × 2.043/28 =
- (743 × 269 × 325 × 63 × 272 × 47 × 30 × 2.043) / (159 × 170 × 22 × 161 × 25 × 17 × 28) =
- (743 × 269 × 52 × 13 × 32 × 7 × 24 × 17 × 47 × 2 × 3 × 5 × 32 × 227) / (3 × 53 × 2 × 5 × 17 × 2 × 11 × 7 × 23 × 52 × 17 × 22 × 7) =
- (25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 227 × 269 × 743) / (24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 227 × 269 × 743; 24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 53) = 24 × 3 × 53 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 227 × 269 × 743) / (24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 53) =
- ((25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 227 × 269 × 743) : (24 × 3 × 53 × 7 × 17)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 53) : (24 × 3 × 53 × 7 × 17)) =
- (25 : 24 × 35 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 47 × 227 × 269 × 743)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 172 : 17 × 23 × 53) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 47 × 227 × 269 × 743)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 53) =
- (21 × 34 × 50 × 1 × 13 × 1 × 47 × 227 × 269 × 743)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 171 × 23 × 53) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 227 × 269 × 743)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53) =
- (2 × 34 × 13 × 47 × 227 × 269 × 743)/(7 × 11 × 17 × 23 × 53) =
- (2 × 81 × 13 × 47 × 227 × 269 × 743)/(7 × 11 × 17 × 23 × 53) =
- 4.490.794.434.438/1.595.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.490.794.434.438 : 1.595.671 = - 2.814.361 și restul = - 203.207 ⇒
- 4.490.794.434.438 = - 2.814.361 × 1.595.671 - 203.207 ⇒
- 4.490.794.434.438/1.595.671 =
( - 2.814.361 × 1.595.671 - 203.207)/1.595.671 =
( - 2.814.361 × 1.595.671)/1.595.671 - 203.207/1.595.671 =
- 2.814.361 - 203.207/1.595.671 =
- 2.814.361 203.207/1.595.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.814.361 - 203.207/1.595.671 =
- 2.814.361 - 203.207 : 1.595.671 ≈
- 2.814.361,127348933458 ≈
- 2.814.361,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.814.361,127348933458 =
- 2.814.361,127348933458 × 100/100 =
( - 2.814.361,127348933458 × 100)/100 =
- 281.436.112,734893345809/100 ≈
- 281.436.112,734893345809% ≈
- 281.436.112,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 743/159 × - 269/170 × - 2.275/154 × - 10.143/161 × 272/161 × 282/150 × - 300/170 × 10.215/140 = - 4.490.794.434.438/1.595.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 743/159 × - 269/170 × - 2.275/154 × - 10.143/161 × 272/161 × 282/150 × - 300/170 × 10.215/140 = - 2.814.361 203.207/1.595.671
Ca număr zecimal:
- 743/159 × - 269/170 × - 2.275/154 × - 10.143/161 × 272/161 × 282/150 × - 300/170 × 10.215/140 ≈ - 2.814.361,13
Ca procentaj:
- 743/159 × - 269/170 × - 2.275/154 × - 10.143/161 × 272/161 × 282/150 × - 300/170 × 10.215/140 ≈ - 281.436.112,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.