- 742/401 × - 733/401 × 770/445 × - 100.623/401 × - 776/382 × 100.600/427 × 1.619/386 × 10.604/380 × - 10.626/363 × 10.620/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 742/401 × - 733/401 × 770/445 × - 100.623/401 × - 776/382 × 100.600/427 × 1.619/386 × 10.604/380 × - 10.626/363 × 10.620/264 =
- 742/401 × 733/401 × 770/445 × 100.623/401 × 776/382 × 100.600/427 × 1.619/386 × 10.604/380 × 10.626/363 × 10.620/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/401
742/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 401) = 1
Fracția: 733/401
733/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 401) = 1
Fracția: 770/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
445 = 5 × 89
CMMDC (770; 445) = 5
770/445 =
(770 : 5)/(445 : 5) =
154/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/445 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 89) =
154/89
Fracția: 100.623/401
100.623/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.623 = 3 × 17 × 1.973
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.623; 401) = 1
Fracția: 776/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
382 = 2 × 191
CMMDC (776; 382) = 2
776/382 =
(776 : 2)/(382 : 2) =
388/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/382 =
(23 × 97)/(2 × 191) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 191) =
(22 × 97)/(1 × 191) =
388/191
Fracția: 100.600/427
100.600/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.600 = 23 × 52 × 503
427 = 7 × 61
CMMDC (100.600; 427) = 1
Fracția: 1.619/386
1.619/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (1.619; 386) = 1
Fracția: 10.604/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.604; 380) = 22 = 4
10.604/380 =
(10.604 : 4)/(380 : 4) =
2.651/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.604/380 =
(22 × 11 × 241)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 11 × 241) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 241)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 241)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 11 × 241)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 241)/(1 × 5 × 19) =
2.651/95
Fracția: 10.626/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
363 = 3 × 112
CMMDC (10.626; 363) = 3 × 11 = 33
10.626/363 =
(10.626 : 33)/(363 : 33) =
322/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.626/363 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 23) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 23)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 23)/(1 × 11(2 - 1)) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 23)/(1 × 111) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 23)/(1 × 11) =
322/11
Fracția: 10.620/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.620; 264) = 22 × 3 = 12
10.620/264 =
(10.620 : 12)/(264 : 12) =
885/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/264 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 59) : (22 × 3))/((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 59)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 59)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 5 × 59)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 59)/(2 × 1 × 11) =
885/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 742/401 × 733/401 × 770/445 × 100.623/401 × 776/382 × 100.600/427 × 1.619/386 × 10.604/380 × 10.626/363 × 10.620/264 =
- 742/401 × 733/401 × 154/89 × 100.623/401 × 388/191 × 100.600/427 × 1.619/386 × 2.651/95 × 322/11 × 885/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 742/401 × 733/401 × 154/89 × 100.623/401 × 388/191 × 100.600/427 × 1.619/386 × 2.651/95 × 322/11 × 885/22 =
- (742 × 733 × 154 × 100.623 × 388 × 100.600 × 1.619 × 2.651 × 322 × 885) / (401 × 401 × 89 × 401 × 191 × 427 × 386 × 95 × 11 × 22) =
- (2 × 7 × 53 × 733 × 2 × 7 × 11 × 3 × 17 × 1.973 × 22 × 97 × 23 × 52 × 503 × 1.619 × 11 × 241 × 2 × 7 × 23 × 3 × 5 × 59) / (401 × 401 × 89 × 401 × 191 × 7 × 61 × 2 × 193 × 5 × 19 × 11 × 2 × 11) =
- (28 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973) / (22 × 5 × 7 × 112 × 19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973; 22 × 5 × 7 × 112 × 19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013) = 22 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973) / (22 × 5 × 7 × 112 × 19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013) =
- ((28 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973) : (22 × 5 × 7 × 112)) / ((22 × 5 × 7 × 112 × 19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013) : (22 × 5 × 7 × 112)) =
- (28 : 22 × 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 : 112 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013) =
- (2(8 - 2) × 32 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 110 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973)/(20 × 1 × 1 × 110 × 19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 1 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973)/(19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 4013) =
- (64 × 9 × 25 × 49 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 241 × 503 × 733 × 1.619 × 1.973)/(19 × 61 × 89 × 191 × 193 × 64.481.201) =
- 23.751.874.031.552.454.956.565.499.200/245.186.885.331.070.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.751.874.031.552.454.956.565.499.200 : 245.186.885.331.070.913 = - 96.872.530.516 și restul = - 195.295.174.013.018.092 ⇒
- 23.751.874.031.552.454.956.565.499.200 = - 96.872.530.516 × 245.186.885.331.070.913 - 195.295.174.013.018.092 ⇒
- 23.751.874.031.552.454.956.565.499.200/245.186.885.331.070.913 =
( - 96.872.530.516 × 245.186.885.331.070.913 - 195.295.174.013.018.092)/245.186.885.331.070.913 =
( - 96.872.530.516 × 245.186.885.331.070.913)/245.186.885.331.070.913 - 195.295.174.013.018.092/245.186.885.331.070.913 =
- 96.872.530.516 - 195.295.174.013.018.092/245.186.885.331.070.913 =
- 96.872.530.516 195.295.174.013.018.092/245.186.885.331.070.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 96.872.530.516 - 195.295.174.013.018.092/245.186.885.331.070.913 =
- 96.872.530.516 - 195.295.174.013.018.092 : 245.186.885.331.070.913 ≈
- 96.872.530.516,796515579328 ≈
- 96.872.530.516,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 96.872.530.516,796515579328 =
- 96.872.530.516,796515579328 × 100/100 =
( - 96.872.530.516,796515579328 × 100)/100 =
- 9.687.253.051.679,651557932764/100 ≈
- 9.687.253.051.679,651557932764% ≈
- 9.687.253.051.679,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 742/401 × - 733/401 × 770/445 × - 100.623/401 × - 776/382 × 100.600/427 × 1.619/386 × 10.604/380 × - 10.626/363 × 10.620/264 = - 23.751.874.031.552.454.956.565.499.200/245.186.885.331.070.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 742/401 × - 733/401 × 770/445 × - 100.623/401 × - 776/382 × 100.600/427 × 1.619/386 × 10.604/380 × - 10.626/363 × 10.620/264 = - 96.872.530.516 195.295.174.013.018.092/245.186.885.331.070.913
Ca număr zecimal:
- 742/401 × - 733/401 × 770/445 × - 100.623/401 × - 776/382 × 100.600/427 × 1.619/386 × 10.604/380 × - 10.626/363 × 10.620/264 ≈ - 96.872.530.516,8
Ca procentaj:
- 742/401 × - 733/401 × 770/445 × - 100.623/401 × - 776/382 × 100.600/427 × 1.619/386 × 10.604/380 × - 10.626/363 × 10.620/264 ≈ - 9.687.253.051.679,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.