- 742/163 × - 283/148 × 2.294/170 × 10.130/153 × - 279/156 × - 270/140 × - 278/165 × - 10.221/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 742/163 × - 283/148 × 2.294/170 × 10.130/153 × - 279/156 × - 270/140 × - 278/165 × - 10.221/151 =
742/163 × 283/148 × 2.294/170 × 10.130/153 × 279/156 × 270/140 × 278/165 × 10.221/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/163
742/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 163) = 1
Fracția: 283/148
283/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (283; 148) = 1
Fracția: 2.294/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.294 = 2 × 31 × 37
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (2.294; 170) = 2
2.294/170 =
(2.294 : 2)/(170 : 2) =
1.147/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.294/170 =
(2 × 31 × 37)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 31 × 37) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 31 × 37)/(1 × 5 × 17) =
1.147/85
Fracția: 10.130/153
10.130/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
153 = 32 × 17
CMMDC (10.130; 153) = 1
Fracția: 279/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (279; 156) = 3
279/156 =
(279 : 3)/(156 : 3) =
93/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/156 =
(32 × 31)/(22 × 3 × 13) =
((32 × 31) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 31)/(22 × 1 × 13) =
(31 × 31)/(22 × 1 × 13) =
(3 × 31)/(22 × 1 × 13) =
93/52
Fracția: 270/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (270; 140) = 2 × 5 = 10
270/140 =
(270 : 10)/(140 : 10) =
27/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/140 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 5))/((22 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 33 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 33 × 1)/(2 × 1 × 7) =
27/14
Fracția: 278/165
278/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (278; 165) = 1
Fracția: 10.221/151
10.221/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.221 = 3 × 3.407
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.221; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
742/163 × 283/148 × 2.294/170 × 10.130/153 × 279/156 × 270/140 × 278/165 × 10.221/151 =
742/163 × 283/148 × 1.147/85 × 10.130/153 × 93/52 × 27/14 × 278/165 × 10.221/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
742/163 × 283/148 × 1.147/85 × 10.130/153 × 93/52 × 27/14 × 278/165 × 10.221/151 =
(742 × 283 × 1.147 × 10.130 × 93 × 27 × 278 × 10.221) / (163 × 148 × 85 × 153 × 52 × 14 × 165 × 151) =
(2 × 7 × 53 × 283 × 31 × 37 × 2 × 5 × 1.013 × 3 × 31 × 33 × 2 × 139 × 3 × 3.407) / (163 × 22 × 37 × 5 × 17 × 32 × 17 × 22 × 13 × 2 × 7 × 3 × 5 × 11 × 151) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 312 × 37 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 312 × 37 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407; 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 151 × 163) = 23 × 33 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 312 × 37 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 151 × 163) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 312 × 37 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407) : (23 × 33 × 5 × 7 × 37)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 151 × 163) : (23 × 33 × 5 × 7 × 37)) =
(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 312 × 37 : 37 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407)/(25 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 37 : 37 × 151 × 163) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 312 × 1 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 151 × 163) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 312 × 1 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407)/(22 × 30 × 5 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 151 × 163) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 312 × 1 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407)/(22 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 151 × 163) =
(32 × 312 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407)/(22 × 5 × 11 × 13 × 172 × 151 × 163) =
(9 × 961 × 53 × 139 × 283 × 1.013 × 3.407)/(4 × 5 × 11 × 13 × 289 × 151 × 163) =
62.233.550.886.010.599/20.343.629.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.233.550.886.010.599 : 20.343.629.020 = 3.059.117 și restul = 9.509.235.259 ⇒
62.233.550.886.010.599 = 3.059.117 × 20.343.629.020 + 9.509.235.259 ⇒
62.233.550.886.010.599/20.343.629.020 =
(3.059.117 × 20.343.629.020 + 9.509.235.259)/20.343.629.020 =
(3.059.117 × 20.343.629.020)/20.343.629.020 + 9.509.235.259/20.343.629.020 =
3.059.117 + 9.509.235.259/20.343.629.020 =
3.059.117 9.509.235.259/20.343.629.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.059.117 + 9.509.235.259/20.343.629.020 =
3.059.117 + 9.509.235.259 : 20.343.629.020 ≈
3.059.117,467430626544 ≈
3.059.117,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.059.117,467430626544 =
3.059.117,467430626544 × 100/100 =
(3.059.117,467430626544 × 100)/100 =
305.911.746,743062654413/100 ≈
305.911.746,743062654413% ≈
305.911.746,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 742/163 × - 283/148 × 2.294/170 × 10.130/153 × - 279/156 × - 270/140 × - 278/165 × - 10.221/151 = 62.233.550.886.010.599/20.343.629.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 742/163 × - 283/148 × 2.294/170 × 10.130/153 × - 279/156 × - 270/140 × - 278/165 × - 10.221/151 = 3.059.117 9.509.235.259/20.343.629.020
Ca număr zecimal:
- 742/163 × - 283/148 × 2.294/170 × 10.130/153 × - 279/156 × - 270/140 × - 278/165 × - 10.221/151 ≈ 3.059.117,47
Ca procentaj:
- 742/163 × - 283/148 × 2.294/170 × 10.130/153 × - 279/156 × - 270/140 × - 278/165 × - 10.221/151 ≈ 305.911.746,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.