- 742/125 × - 248/114 × 7.312/119 × - 1.854/133 × - 223/117 × - 230/137 × 217/138 × 216/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 742/125 × - 248/114 × 7.312/119 × - 1.854/133 × - 223/117 × - 230/137 × 217/138 × 216/121 =
- 742/125 × 248/114 × 7.312/119 × 1.854/133 × 223/117 × 230/137 × 217/138 × 216/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/125
742/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
125 = 53
CMMDC (742; 125) = 1
Fracția: 248/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (248; 114) = 2
248/114 =
(248 : 2)/(114 : 2) =
124/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/114 =
(23 × 31)/(2 × 3 × 19) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 3 × 19) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 19) =
124/57
Fracția: 7.312/119
7.312/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.312 = 24 × 457
119 = 7 × 17
CMMDC (7.312; 119) = 1
Fracția: 1.854/133
1.854/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.854 = 2 × 32 × 103
133 = 7 × 19
CMMDC (1.854; 133) = 1
Fracția: 223/117
223/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (223; 117) = 1
Fracția: 230/137
230/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 137) = 1
Fracția: 217/138
217/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (217; 138) = 1
Fracția: 216/121
216/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
121 = 112
CMMDC (216; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 742/125 × 248/114 × 7.312/119 × 1.854/133 × 223/117 × 230/137 × 217/138 × 216/121 =
- 742/125 × 124/57 × 7.312/119 × 1.854/133 × 223/117 × 230/137 × 217/138 × 216/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 742/125 × 124/57 × 7.312/119 × 1.854/133 × 223/117 × 230/137 × 217/138 × 216/121 =
- (742 × 124 × 7.312 × 1.854 × 223 × 230 × 217 × 216) / (125 × 57 × 119 × 133 × 117 × 137 × 138 × 121) =
- (2 × 7 × 53 × 22 × 31 × 24 × 457 × 2 × 32 × 103 × 223 × 2 × 5 × 23 × 7 × 31 × 23 × 33) / (53 × 3 × 19 × 7 × 17 × 7 × 19 × 32 × 13 × 137 × 2 × 3 × 23 × 112) =
- (212 × 35 × 5 × 72 × 23 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457) / (2 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 72 × 23 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457; 2 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 137) = 2 × 34 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 72 × 23 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457) / (2 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 137) =
- ((212 × 35 × 5 × 72 × 23 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457) : (2 × 34 × 5 × 72 × 23)) / ((2 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 137) : (2 × 34 × 5 × 72 × 23)) =
- (212 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 : 23 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457)/(2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 137) =
- (2(12 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457)/(1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 17 × 192 × 1 × 137) =
- (211 × 31 × 1 × 70 × 1 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457)/(1 × 30 × 52 × 70 × 112 × 13 × 17 × 192 × 1 × 137) =
- (211 × 3 × 1 × 1 × 1 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 17 × 192 × 1 × 137) =
- (211 × 3 × 312 × 53 × 103 × 223 × 457)/(52 × 112 × 13 × 17 × 192 × 137) =
- (2.048 × 3 × 961 × 53 × 103 × 223 × 457)/(25 × 121 × 13 × 17 × 361 × 137) =
- 3.284.798.639.241.216/33.063.240.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.284.798.639.241.216 : 33.063.240.925 = - 99.348 și restul = - 31.779.824.316 ⇒
- 3.284.798.639.241.216 = - 99.348 × 33.063.240.925 - 31.779.824.316 ⇒
- 3.284.798.639.241.216/33.063.240.925 =
( - 99.348 × 33.063.240.925 - 31.779.824.316)/33.063.240.925 =
( - 99.348 × 33.063.240.925)/33.063.240.925 - 31.779.824.316/33.063.240.925 =
- 99.348 - 31.779.824.316/33.063.240.925 =
- 99.348 31.779.824.316/33.063.240.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 99.348 - 31.779.824.316/33.063.240.925 =
- 99.348 - 31.779.824.316 : 33.063.240.925 ≈
- 99.348,961182976227 ≈
- 99.348,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 99.348,961182976227 =
- 99.348,961182976227 × 100/100 =
( - 99.348,961182976227 × 100)/100 =
- 9.934.896,118297622694/100 ≈
- 9.934.896,118297622694% ≈
- 9.934.896,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 742/125 × - 248/114 × 7.312/119 × - 1.854/133 × - 223/117 × - 230/137 × 217/138 × 216/121 = - 3.284.798.639.241.216/33.063.240.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 742/125 × - 248/114 × 7.312/119 × - 1.854/133 × - 223/117 × - 230/137 × 217/138 × 216/121 = - 99.348 31.779.824.316/33.063.240.925
Ca număr zecimal:
- 742/125 × - 248/114 × 7.312/119 × - 1.854/133 × - 223/117 × - 230/137 × 217/138 × 216/121 ≈ - 99.348,96
Ca procentaj:
- 742/125 × - 248/114 × 7.312/119 × - 1.854/133 × - 223/117 × - 230/137 × 217/138 × 216/121 ≈ - 9.934.896,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.