- 742/1.219 × 8.979/762 × 7.039/741 × 10.870/795 × - 963.205/1.515 × - 1.251/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 742/1.219 × 8.979/762 × 7.039/741 × 10.870/795 × - 963.205/1.515 × - 1.251/766 =
- 742/1.219 × 8.979/762 × 7.039/741 × 10.870/795 × 963.205/1.515 × 1.251/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/1.219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
1.219 = 23 × 53
CMMDC (742; 1.219) = 53
742/1.219 =
(742 : 53)/(1.219 : 53) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
742/1.219 =
(2 × 7 × 53)/(23 × 53) =
((2 × 7 × 53) : 53)/((23 × 53) : 53) =
(2 × 7 × 53 : 53)/(23 × 53 : 53) =
(2 × 7 × 1)/(23 × 1) =
14/23
Fracția: 8.979/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.979 = 3 × 41 × 73
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (8.979; 762) = 3
8.979/762 =
(8.979 : 3)/(762 : 3) =
2.993/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.979/762 =
(3 × 41 × 73)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 41 × 73) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 73)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 41 × 73)/(2 × 1 × 127) =
2.993/254
Fracția: 7.039/741
7.039/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (7.039; 741) = 1
Fracția: 10.870/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (10.870; 795) = 5
10.870/795 =
(10.870 : 5)/(795 : 5) =
2.174/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.870/795 =
(2 × 5 × 1.087)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 5 × 1.087) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.087)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 1.087)/(3 × 1 × 53) =
2.174/159
Fracția: 963.205/1.515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.205 = 5 × 19 × 10.139
1.515 = 3 × 5 × 101
CMMDC (963.205; 1.515) = 5
963.205/1.515 =
(963.205 : 5)/(1.515 : 5) =
192.641/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.205/1.515 =
(5 × 19 × 10.139)/(3 × 5 × 101) =
((5 × 19 × 10.139) : 5)/((3 × 5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 10.139)/(3 × 5 : 5 × 101) =
(1 × 19 × 10.139)/(3 × 1 × 101) =
192.641/303
Fracția: 1.251/766
1.251/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
766 = 2 × 383
CMMDC (1.251; 766) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 742/1.219 × 8.979/762 × 7.039/741 × 10.870/795 × 963.205/1.515 × 1.251/766 =
- 14/23 × 2.993/254 × 7.039/741 × 2.174/159 × 192.641/303 × 1.251/766
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/23 × 2.993/254 × 7.039/741 × 2.174/159 × 192.641/303 × 1.251/766 =
- (14 × 2.993 × 7.039 × 2.174 × 192.641 × 1.251) / (23 × 254 × 741 × 159 × 303 × 766) =
- (2 × 7 × 41 × 73 × 7.039 × 2 × 1.087 × 19 × 10.139 × 32 × 139) / (23 × 2 × 127 × 3 × 13 × 19 × 3 × 53 × 3 × 101 × 2 × 383) =
- (22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139) / (22 × 33 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139; 22 × 33 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139) / (22 × 33 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383) =
- ((22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 33 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383) : (22 × 32 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 19 : 19 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139)/(22 : 22 × 33 : 32 × 13 × 19 : 19 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 13 × 1 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139)/(20 × 3 × 13 × 1 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139)/(1 × 3 × 13 × 1 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383) =
- (7 × 41 × 73 × 139 × 1.087 × 7.039 × 10.139)/(3 × 13 × 23 × 53 × 101 × 127 × 383) =
- 225.920.265.344.339.503/233.556.619.881
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 225.920.265.344.339.503 : 233.556.619.881 = - 967.304 și restul = - 12.706.968.679 ⇒
- 225.920.265.344.339.503 = - 967.304 × 233.556.619.881 - 12.706.968.679 ⇒
- 225.920.265.344.339.503/233.556.619.881 =
( - 967.304 × 233.556.619.881 - 12.706.968.679)/233.556.619.881 =
( - 967.304 × 233.556.619.881)/233.556.619.881 - 12.706.968.679/233.556.619.881 =
- 967.304 - 12.706.968.679/233.556.619.881 =
- 967.304 12.706.968.679/233.556.619.881
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 967.304 - 12.706.968.679/233.556.619.881 =
- 967.304 - 12.706.968.679 : 233.556.619.881 ≈
- 967.304,054406373433 ≈
- 967.304,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 967.304,054406373433 =
- 967.304,054406373433 × 100/100 =
( - 967.304,054406373433 × 100)/100 =
- 96.730.405,440637343302/100 ≈
- 96.730.405,440637343302% ≈
- 96.730.405,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 742/1.219 × 8.979/762 × 7.039/741 × 10.870/795 × - 963.205/1.515 × - 1.251/766 = - 225.920.265.344.339.503/233.556.619.881
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 742/1.219 × 8.979/762 × 7.039/741 × 10.870/795 × - 963.205/1.515 × - 1.251/766 = - 967.304 12.706.968.679/233.556.619.881
Ca număr zecimal:
- 742/1.219 × 8.979/762 × 7.039/741 × 10.870/795 × - 963.205/1.515 × - 1.251/766 ≈ - 967.304,05
Ca procentaj:
- 742/1.219 × 8.979/762 × 7.039/741 × 10.870/795 × - 963.205/1.515 × - 1.251/766 ≈ - 96.730.405,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.