- 741/398 × 750/399 × - 764/444 × - 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 1.618/388 × - 10.605/376 × - 10.631/370 × - 10.624/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/398 × 750/399 × - 764/444 × - 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 1.618/388 × - 10.605/376 × - 10.631/370 × - 10.624/260 =
741/398 × 750/399 × 764/444 × 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 1.618/388 × 10.605/376 × 10.631/370 × 10.624/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/398
741/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
398 = 2 × 199
CMMDC (741; 398) = 1
Fracția: 750/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (750; 399) = 3
750/399 =
(750 : 3)/(399 : 3) =
250/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/399 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 7 × 19) =
250/133
Fracția: 764/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (764; 444) = 22 = 4
764/444 =
(764 : 4)/(444 : 4) =
191/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/444 =
(22 × 191)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 191)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 191)/(1 × 3 × 37) =
191/111
Fracția: 100.608/385
100.608/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.608 = 28 × 3 × 131
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (100.608; 385) = 1
Fracția: 781/384
781/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
384 = 27 × 3
CMMDC (781; 384) = 1
Fracția: 100.596/419
100.596/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.596; 419) = 1
Fracția: 1.618/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.618 = 2 × 809
388 = 22 × 97
CMMDC (1.618; 388) = 2
1.618/388 =
(1.618 : 2)/(388 : 2) =
809/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.618/388 =
(2 × 809)/(22 × 97) =
((2 × 809) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 809)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 809)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 809)/(21 × 97) =
(1 × 809)/(2 × 97) =
809/194
Fracția: 10.605/376
10.605/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
376 = 23 × 47
CMMDC (10.605; 376) = 1
Fracția: 10.631/370
10.631/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.631; 370) = 1
Fracția: 10.624/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.624 = 27 × 83
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.624; 260) = 22 = 4
10.624/260 =
(10.624 : 4)/(260 : 4) =
2.656/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.624/260 =
(27 × 83)/(22 × 5 × 13) =
((27 × 83) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(27 : 22 × 83)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(7 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(25 × 83)/(20 × 5 × 13) =
(25 × 83)/(1 × 5 × 13) =
2.656/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/398 × 750/399 × 764/444 × 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 1.618/388 × 10.605/376 × 10.631/370 × 10.624/260 =
741/398 × 250/133 × 191/111 × 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 809/194 × 10.605/376 × 10.631/370 × 2.656/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
741/398 × 250/133 × 191/111 × 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 809/194 × 10.605/376 × 10.631/370 × 2.656/65 =
(741 × 250 × 191 × 100.608 × 781 × 100.596 × 809 × 10.605 × 10.631 × 2.656) / (398 × 133 × 111 × 385 × 384 × 419 × 194 × 376 × 370 × 65) =
(3 × 13 × 19 × 2 × 53 × 191 × 28 × 3 × 131 × 11 × 71 × 22 × 3 × 83 × 101 × 809 × 3 × 5 × 7 × 101 × 10.631 × 25 × 83) / (2 × 199 × 7 × 19 × 3 × 37 × 5 × 7 × 11 × 27 × 3 × 419 × 2 × 97 × 23 × 47 × 2 × 5 × 37 × 5 × 13) =
(216 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631) / (213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631; 213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419) = 213 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631) / (213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419) =
((216 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631) : (213 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419) : (213 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
(216 : 213 × 34 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631)/(213 : 213 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419) =
(2(16 - 13) × 3(4 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631)/(2(13 - 13) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419) =
(23 × 32 × 51 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419) =
(23 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419) =
(23 × 32 × 5 × 71 × 832 × 1012 × 131 × 191 × 809 × 10.631)/(7 × 372 × 47 × 97 × 199 × 419) =
(8 × 9 × 5 × 71 × 6.889 × 10.201 × 131 × 191 × 809 × 10.631)/(7 × 1.369 × 47 × 97 × 199 × 419) =
386.533.451.267.653.063.399.560/3.642.823.920.757
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
386.533.451.267.653.063.399.560 : 3.642.823.920.757 = 106.108.189.601 și restul = 911.107.951.603 ⇒
386.533.451.267.653.063.399.560 = 106.108.189.601 × 3.642.823.920.757 + 911.107.951.603 ⇒
386.533.451.267.653.063.399.560/3.642.823.920.757 =
(106.108.189.601 × 3.642.823.920.757 + 911.107.951.603)/3.642.823.920.757 =
(106.108.189.601 × 3.642.823.920.757)/3.642.823.920.757 + 911.107.951.603/3.642.823.920.757 =
106.108.189.601 + 911.107.951.603/3.642.823.920.757 =
106.108.189.601 911.107.951.603/3.642.823.920.757
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
106.108.189.601 + 911.107.951.603/3.642.823.920.757 =
106.108.189.601 + 911.107.951.603 : 3.642.823.920.757 ≈
106.108.189.601,2501103461 ≈
106.108.189.601,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
106.108.189.601,2501103461 =
106.108.189.601,2501103461 × 100/100 =
(106.108.189.601,2501103461 × 100)/100 =
10.610.818.960.125,01103461003/100 ≈
10.610.818.960.125,01103461003% ≈
10.610.818.960.125,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 741/398 × 750/399 × - 764/444 × - 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 1.618/388 × - 10.605/376 × - 10.631/370 × - 10.624/260 = 386.533.451.267.653.063.399.560/3.642.823.920.757
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 741/398 × 750/399 × - 764/444 × - 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 1.618/388 × - 10.605/376 × - 10.631/370 × - 10.624/260 = 106.108.189.601 911.107.951.603/3.642.823.920.757
Ca număr zecimal:
- 741/398 × 750/399 × - 764/444 × - 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 1.618/388 × - 10.605/376 × - 10.631/370 × - 10.624/260 ≈ 106.108.189.601,25
Ca procentaj:
- 741/398 × 750/399 × - 764/444 × - 100.608/385 × 781/384 × 100.596/419 × 1.618/388 × - 10.605/376 × - 10.631/370 × - 10.624/260 ≈ 10.610.818.960.125,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.