- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 =
- 741/379 × 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × 753/412 × 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × 10.575/382 × 10.610/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/379
741/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (741; 379) = 1
Fracția: 723/418
723/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (723; 418) = 1
Fracția: 759/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (759; 435) = 3
759/435 =
(759 : 3)/(435 : 3) =
253/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/435 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 5 × 29) =
253/145
Fracția: 100.613/395
100.613/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (100.613; 395) = 1
Fracția: 753/412
753/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
412 = 22 × 103
CMMDC (753; 412) = 1
Fracția: 100.628/415
100.628/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.628 = 22 × 11 × 2.287
415 = 5 × 83
CMMDC (100.628; 415) = 1
Fracția: 1.591/399
1.591/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.591 = 37 × 43
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (1.591; 399) = 1
Fracția: 10.581/385
10.581/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.581; 385) = 1
Fracția: 10.575/382
10.575/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
382 = 2 × 191
CMMDC (10.575; 382) = 1
Fracția: 10.610/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
236 = 22 × 59
CMMDC (10.610; 236) = 2
10.610/236 =
(10.610 : 2)/(236 : 2) =
5.305/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.610/236 =
(2 × 5 × 1.061)/(22 × 59) =
((2 × 5 × 1.061) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.061)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 1.061)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 1.061)/(21 × 59) =
(1 × 5 × 1.061)/(2 × 59) =
5.305/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/379 × 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × 753/412 × 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × 10.575/382 × 10.610/236 =
- 741/379 × 723/418 × 253/145 × 100.613/395 × 753/412 × 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × 10.575/382 × 5.305/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 741/379 × 723/418 × 253/145 × 100.613/395 × 753/412 × 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × 10.575/382 × 5.305/118 =
- (741 × 723 × 253 × 100.613 × 753 × 100.628 × 1.591 × 10.581 × 10.575 × 5.305) / (379 × 418 × 145 × 395 × 412 × 415 × 399 × 385 × 382 × 118) =
- (3 × 13 × 19 × 3 × 241 × 11 × 23 × 100.613 × 3 × 251 × 22 × 11 × 2.287 × 37 × 43 × 3 × 3.527 × 32 × 52 × 47 × 5 × 1.061) / (379 × 2 × 11 × 19 × 5 × 29 × 5 × 79 × 22 × 103 × 5 × 83 × 3 × 7 × 19 × 5 × 7 × 11 × 2 × 191 × 2 × 59) =
- (22 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613) / (25 × 3 × 54 × 72 × 112 × 192 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613; 25 × 3 × 54 × 72 × 112 × 192 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) = 22 × 3 × 53 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613) / (25 × 3 × 54 × 72 × 112 × 192 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- ((22 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613) : (22 × 3 × 53 × 112 × 19)) / ((25 × 3 × 54 × 72 × 112 × 192 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) : (22 × 3 × 53 × 112 × 19)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 53 : 53 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(25 : 22 × 3 : 3 × 54 : 53 × 72 × 112 : 112 × 192 : 19 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(2(5 - 2) × 1 × 5(4 - 3) × 72 × 11(2 - 2) × 19(2 - 1) × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (20 × 35 × 50 × 110 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(23 × 1 × 5 × 72 × 110 × 191 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 19 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (35 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(23 × 5 × 72 × 19 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (243 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(8 × 5 × 49 × 19 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843/3.115.119.184.588.767.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843 : 3.115.119.184.588.767.160 = - 90.845.350.100 și restul = - 2.709.517.552.522.807.843 ⇒
- 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843 = - 90.845.350.100 × 3.115.119.184.588.767.160 - 2.709.517.552.522.807.843 ⇒
- 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843/3.115.119.184.588.767.160 =
( - 90.845.350.100 × 3.115.119.184.588.767.160 - 2.709.517.552.522.807.843)/3.115.119.184.588.767.160 =
( - 90.845.350.100 × 3.115.119.184.588.767.160)/3.115.119.184.588.767.160 - 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160 =
- 90.845.350.100 - 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160 =
- 90.845.350.100 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 90.845.350.100 - 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160 =
- 90.845.350.100 - 2.709.517.552.522.807.843 : 3.115.119.184.588.767.160 ≈
- 90.845.350.100,869795790135 ≈
- 90.845.350.100,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 90.845.350.100,869795790135 =
- 90.845.350.100,869795790135 × 100/100 =
( - 90.845.350.100,869795790135 × 100)/100 =
- 9.084.535.010.086,979579013459/100 =
- 9.084.535.010.086,979579013459% ≈
- 9.084.535.010.086,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 = - 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843/3.115.119.184.588.767.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 = - 90.845.350.100 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160
Ca număr zecimal:
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 ≈ - 90.845.350.100,87
Ca procentaj:
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 ≈ - 9.084.535.010.086,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.