- 741/346 × - 670/323 × 644/324 × - 100.537/340 × - 645/349 × 100.522/378 × - 1.551/342 × 10.535/359 × - 10.521/365 × - 10.532/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/346 × - 670/323 × 644/324 × - 100.537/340 × - 645/349 × 100.522/378 × - 1.551/342 × 10.535/359 × - 10.521/365 × - 10.532/352 =
- 741/346 × 670/323 × 644/324 × 100.537/340 × 645/349 × 100.522/378 × 1.551/342 × 10.535/359 × 10.521/365 × 10.532/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/346
741/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
346 = 2 × 173
CMMDC (741; 346) = 1
Fracția: 670/323
670/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
323 = 17 × 19
CMMDC (670; 323) = 1
Fracția: 644/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (644; 324) = 22 = 4
644/324 =
(644 : 4)/(324 : 4) =
161/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/324 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 34) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 34) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 34) =
161/81
Fracția: 100.537/340
100.537/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.537; 340) = 1
Fracția: 645/349
645/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (645; 349) = 1
Fracția: 100.522/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.522 = 2 × 50.261
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.522; 378) = 2
100.522/378 =
(100.522 : 2)/(378 : 2) =
50.261/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.522/378 =
(2 × 50.261)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 50.261) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 50.261)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 50.261)/(1 × 33 × 7) =
50.261/189
Fracția: 1.551/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.551; 342) = 3
1.551/342 =
(1.551 : 3)/(342 : 3) =
517/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.551/342 =
(3 × 11 × 47)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 11 × 47) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 47)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 11 × 47)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 11 × 47)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 11 × 47)/(2 × 3 × 19) =
517/114
Fracția: 10.535/359
10.535/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.535; 359) = 1
Fracția: 10.521/365
10.521/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
365 = 5 × 73
CMMDC (10.521; 365) = 1
Fracția: 10.532/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
352 = 25 × 11
CMMDC (10.532; 352) = 22 = 4
10.532/352 =
(10.532 : 4)/(352 : 4) =
2.633/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.532/352 =
(22 × 2.633)/(25 × 11) =
((22 × 2.633) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.633)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.633)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 2.633)/(23 × 11) =
(1 × 2.633)/(23 × 11) =
2.633/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/346 × 670/323 × 644/324 × 100.537/340 × 645/349 × 100.522/378 × 1.551/342 × 10.535/359 × 10.521/365 × 10.532/352 =
- 741/346 × 670/323 × 161/81 × 100.537/340 × 645/349 × 50.261/189 × 517/114 × 10.535/359 × 10.521/365 × 2.633/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 741/346 × 670/323 × 161/81 × 100.537/340 × 645/349 × 50.261/189 × 517/114 × 10.535/359 × 10.521/365 × 2.633/88 =
- (741 × 670 × 161 × 100.537 × 645 × 50.261 × 517 × 10.535 × 10.521 × 2.633) / (346 × 323 × 81 × 340 × 349 × 189 × 114 × 359 × 365 × 88) =
- (3 × 13 × 19 × 2 × 5 × 67 × 7 × 23 × 100.537 × 3 × 5 × 43 × 50.261 × 11 × 47 × 5 × 72 × 43 × 32 × 7 × 167 × 2.633) / (2 × 173 × 17 × 19 × 34 × 22 × 5 × 17 × 349 × 33 × 7 × 2 × 3 × 19 × 359 × 5 × 73 × 23 × 11) =
- (2 × 34 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537) / (27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 73 × 173 × 349 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537; 27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 73 × 173 × 349 × 359) = 2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537) / (27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 73 × 173 × 349 × 359) =
- ((2 × 34 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537) : (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 73 × 173 × 349 × 359) : (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537)/(27 : 2 × 38 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 192 : 19 × 73 × 173 × 349 × 359) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537)/(2(7 - 1) × 3(8 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 73 × 173 × 349 × 359) =
- (1 × 30 × 51 × 73 × 1 × 13 × 1 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537)/(26 × 34 × 50 × 1 × 1 × 172 × 191 × 73 × 173 × 349 × 359) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 13 × 1 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537)/(26 × 34 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 73 × 173 × 349 × 359) =
- (5 × 73 × 13 × 23 × 432 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537)/(26 × 34 × 172 × 19 × 73 × 173 × 349 × 359) =
- (5 × 343 × 13 × 23 × 1.849 × 47 × 67 × 167 × 2.633 × 50.261 × 100.537)/(64 × 81 × 289 × 19 × 73 × 173 × 349 × 359) =
- 6.633.905.210.083.417.974.483.743.695/45.040.714.921.348.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.633.905.210.083.417.974.483.743.695 : 45.040.714.921.348.416 = - 147.286.854.164 și restul = - 20.475.096.859.339.471 ⇒
- 6.633.905.210.083.417.974.483.743.695 = - 147.286.854.164 × 45.040.714.921.348.416 - 20.475.096.859.339.471 ⇒
- 6.633.905.210.083.417.974.483.743.695/45.040.714.921.348.416 =
( - 147.286.854.164 × 45.040.714.921.348.416 - 20.475.096.859.339.471)/45.040.714.921.348.416 =
( - 147.286.854.164 × 45.040.714.921.348.416)/45.040.714.921.348.416 - 20.475.096.859.339.471/45.040.714.921.348.416 =
- 147.286.854.164 - 20.475.096.859.339.471/45.040.714.921.348.416 =
- 147.286.854.164 20.475.096.859.339.471/45.040.714.921.348.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 147.286.854.164 - 20.475.096.859.339.471/45.040.714.921.348.416 =
- 147.286.854.164 - 20.475.096.859.339.471 : 45.040.714.921.348.416 ≈
- 147.286.854.164,454590849526 ≈
- 147.286.854.164,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 147.286.854.164,454590849526 =
- 147.286.854.164,454590849526 × 100/100 =
( - 147.286.854.164,454590849526 × 100)/100 =
- 14.728.685.416.445,459084952567/100 ≈
- 14.728.685.416.445,459084952567% ≈
- 14.728.685.416.445,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 741/346 × - 670/323 × 644/324 × - 100.537/340 × - 645/349 × 100.522/378 × - 1.551/342 × 10.535/359 × - 10.521/365 × - 10.532/352 = - 6.633.905.210.083.417.974.483.743.695/45.040.714.921.348.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 741/346 × - 670/323 × 644/324 × - 100.537/340 × - 645/349 × 100.522/378 × - 1.551/342 × 10.535/359 × - 10.521/365 × - 10.532/352 = - 147.286.854.164 20.475.096.859.339.471/45.040.714.921.348.416
Ca număr zecimal:
- 741/346 × - 670/323 × 644/324 × - 100.537/340 × - 645/349 × 100.522/378 × - 1.551/342 × 10.535/359 × - 10.521/365 × - 10.532/352 ≈ - 147.286.854.164,45
Ca procentaj:
- 741/346 × - 670/323 × 644/324 × - 100.537/340 × - 645/349 × 100.522/378 × - 1.551/342 × 10.535/359 × - 10.521/365 × - 10.532/352 ≈ - 14.728.685.416.445,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.