- 741/149 × 265/150 × 8.595/168 × - 3.021/166 × - 291/141 × - 292/179 × - 280/148 × - 10.245/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/149 × 265/150 × 8.595/168 × - 3.021/166 × - 291/141 × - 292/179 × - 280/148 × - 10.245/129 =
741/149 × 265/150 × 8.595/168 × 3.021/166 × 291/141 × 292/179 × 280/148 × 10.245/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/149
741/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (741; 149) = 1
Fracția: 265/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (265; 150) = 5
265/150 =
(265 : 5)/(150 : 5) =
53/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/150 =
(5 × 53)/(2 × 3 × 52) =
((5 × 53) : 5)/((2 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5) =
53/30
Fracția: 8.595/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.595 = 32 × 5 × 191
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (8.595; 168) = 3
8.595/168 =
(8.595 : 3)/(168 : 3) =
2.865/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.595/168 =
(32 × 5 × 191)/(23 × 3 × 7) =
((32 × 5 × 191) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 191)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 5 × 191)/(23 × 1 × 7) =
(31 × 5 × 191)/(23 × 1 × 7) =
(3 × 5 × 191)/(23 × 1 × 7) =
2.865/56
Fracția: 3.021/166
3.021/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.021 = 3 × 19 × 53
166 = 2 × 83
CMMDC (3.021; 166) = 1
Fracția: 291/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
141 = 3 × 47
CMMDC (291; 141) = 3
291/141 =
(291 : 3)/(141 : 3) =
97/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/141 =
(3 × 97)/(3 × 47) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 97)/(1 × 47) =
97/47
Fracția: 292/179
292/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 179) = 1
Fracția: 280/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
148 = 22 × 37
CMMDC (280; 148) = 22 = 4
280/148 =
(280 : 4)/(148 : 4) =
70/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/148 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 37) =
((23 × 5 × 7) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 37) =
(2(3 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 37) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 37) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 37) =
70/37
Fracția: 10.245/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
129 = 3 × 43
CMMDC (10.245; 129) = 3
10.245/129 =
(10.245 : 3)/(129 : 3) =
3.415/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.245/129 =
(3 × 5 × 683)/(3 × 43) =
((3 × 5 × 683) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 683)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 683)/(1 × 43) =
3.415/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/149 × 265/150 × 8.595/168 × 3.021/166 × 291/141 × 292/179 × 280/148 × 10.245/129 =
741/149 × 53/30 × 2.865/56 × 3.021/166 × 97/47 × 292/179 × 70/37 × 3.415/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
741/149 × 53/30 × 2.865/56 × 3.021/166 × 97/47 × 292/179 × 70/37 × 3.415/43 =
(741 × 53 × 2.865 × 3.021 × 97 × 292 × 70 × 3.415) / (149 × 30 × 56 × 166 × 47 × 179 × 37 × 43) =
(3 × 13 × 19 × 53 × 3 × 5 × 191 × 3 × 19 × 53 × 97 × 22 × 73 × 2 × 5 × 7 × 5 × 683) / (149 × 2 × 3 × 5 × 23 × 7 × 2 × 83 × 47 × 179 × 37 × 43) =
(23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683) / (25 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683; 25 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683) / (25 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) =
((23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683)/(22 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683)/(22 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) =
(32 × 52 × 13 × 192 × 532 × 73 × 97 × 191 × 683)/(22 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) =
(9 × 25 × 13 × 361 × 2.809 × 73 × 97 × 191 × 683)/(4 × 37 × 43 × 47 × 83 × 149 × 179) =
2.739.892.205.258.199.225/662.133.285.844
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.739.892.205.258.199.225 : 662.133.285.844 = 4.137.976 și restul = 559.634.587.481 ⇒
2.739.892.205.258.199.225 = 4.137.976 × 662.133.285.844 + 559.634.587.481 ⇒
2.739.892.205.258.199.225/662.133.285.844 =
(4.137.976 × 662.133.285.844 + 559.634.587.481)/662.133.285.844 =
(4.137.976 × 662.133.285.844)/662.133.285.844 + 559.634.587.481/662.133.285.844 =
4.137.976 + 559.634.587.481/662.133.285.844 =
4.137.976 559.634.587.481/662.133.285.844
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.137.976 + 559.634.587.481/662.133.285.844 =
4.137.976 + 559.634.587.481 : 662.133.285.844 ≈
4.137.976,845199296646 ≈
4.137.976,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.137.976,845199296646 =
4.137.976,845199296646 × 100/100 =
(4.137.976,845199296646 × 100)/100 =
413.797.684,519929664562/100 ≈
413.797.684,519929664562% ≈
413.797.684,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 741/149 × 265/150 × 8.595/168 × - 3.021/166 × - 291/141 × - 292/179 × - 280/148 × - 10.245/129 = 2.739.892.205.258.199.225/662.133.285.844
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 741/149 × 265/150 × 8.595/168 × - 3.021/166 × - 291/141 × - 292/179 × - 280/148 × - 10.245/129 = 4.137.976 559.634.587.481/662.133.285.844
Ca număr zecimal:
- 741/149 × 265/150 × 8.595/168 × - 3.021/166 × - 291/141 × - 292/179 × - 280/148 × - 10.245/129 ≈ 4.137.976,85
Ca procentaj:
- 741/149 × 265/150 × 8.595/168 × - 3.021/166 × - 291/141 × - 292/179 × - 280/148 × - 10.245/129 ≈ 413.797.684,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.