- 741/1.203 × - 8.979/760 × - 7.041/735 × - 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/1.203 × - 8.979/760 × - 7.041/735 × - 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755 =
741/1.203 × 8.979/760 × 7.041/735 × 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/1.203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
1.203 = 3 × 401
CMMDC (741; 1.203) = 3
741/1.203 =
(741 : 3)/(1.203 : 3) =
247/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/1.203 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 401) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((3 × 401) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(3 : 3 × 401) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 401) =
247/401
Fracția: 8.979/760
8.979/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.979 = 3 × 41 × 73
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (8.979; 760) = 1
Fracția: 7.041/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.041 = 3 × 2.347
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (7.041; 735) = 3
7.041/735 =
(7.041 : 3)/(735 : 3) =
2.347/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.041/735 =
(3 × 2.347)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 2.347) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 2.347)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(1 × 2.347)/(1 × 5 × 72) =
2.347/245
Fracția: 10.852/771
10.852/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.852 = 22 × 2.713
771 = 3 × 257
CMMDC (10.852; 771) = 1
Fracția: 963.184/1.511
963.184/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.184 = 24 × 37 × 1.627
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.184; 1.511) = 1
Fracția: 1.246/755
1.246/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
755 = 5 × 151
CMMDC (1.246; 755) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/1.203 × 8.979/760 × 7.041/735 × 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755 =
247/401 × 8.979/760 × 2.347/245 × 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/401 × 8.979/760 × 2.347/245 × 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755 =
(247 × 8.979 × 2.347 × 10.852 × 963.184 × 1.246) / (401 × 760 × 245 × 771 × 1.511 × 755) =
(13 × 19 × 3 × 41 × 73 × 2.347 × 22 × 2.713 × 24 × 37 × 1.627 × 2 × 7 × 89) / (401 × 23 × 5 × 19 × 5 × 72 × 3 × 257 × 1.511 × 5 × 151) =
(27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713) / (23 × 3 × 53 × 72 × 19 × 151 × 257 × 401 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713; 23 × 3 × 53 × 72 × 19 × 151 × 257 × 401 × 1.511) = 23 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713) / (23 × 3 × 53 × 72 × 19 × 151 × 257 × 401 × 1.511) =
((27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713) : (23 × 3 × 7 × 19)) / ((23 × 3 × 53 × 72 × 19 × 151 × 257 × 401 × 1.511) : (23 × 3 × 7 × 19)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 72 : 7 × 19 : 19 × 151 × 257 × 401 × 1.511) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 151 × 257 × 401 × 1.511) =
(24 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713)/(20 × 1 × 53 × 7 × 1 × 151 × 257 × 401 × 1.511) =
(24 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 151 × 257 × 401 × 1.511) =
(24 × 13 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713)/(53 × 7 × 151 × 257 × 401 × 1.511) =
(16 × 13 × 37 × 41 × 73 × 89 × 1.627 × 2.347 × 2.713)/(125 × 7 × 151 × 257 × 401 × 1.511) =
21.237.931.651.657.646.224/20.574.389.654.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.237.931.651.657.646.224 : 20.574.389.654.875 = 1.032.250 și restul = 17.930.412.927.474 ⇒
21.237.931.651.657.646.224 = 1.032.250 × 20.574.389.654.875 + 17.930.412.927.474 ⇒
21.237.931.651.657.646.224/20.574.389.654.875 =
(1.032.250 × 20.574.389.654.875 + 17.930.412.927.474)/20.574.389.654.875 =
(1.032.250 × 20.574.389.654.875)/20.574.389.654.875 + 17.930.412.927.474/20.574.389.654.875 =
1.032.250 + 17.930.412.927.474/20.574.389.654.875 =
1.032.250 17.930.412.927.474/20.574.389.654.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.032.250 + 17.930.412.927.474/20.574.389.654.875 =
1.032.250 + 17.930.412.927.474 : 20.574.389.654.875 ≈
1.032.250,871491851192 ≈
1.032.250,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.032.250,871491851192 =
1.032.250,871491851192 × 100/100 =
(1.032.250,871491851192 × 100)/100 =
103.225.087,149185119207/100 =
103.225.087,149185119207% ≈
103.225.087,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 741/1.203 × - 8.979/760 × - 7.041/735 × - 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755 = 21.237.931.651.657.646.224/20.574.389.654.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 741/1.203 × - 8.979/760 × - 7.041/735 × - 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755 = 1.032.250 17.930.412.927.474/20.574.389.654.875
Ca număr zecimal:
- 741/1.203 × - 8.979/760 × - 7.041/735 × - 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755 ≈ 1.032.250,87
Ca procentaj:
- 741/1.203 × - 8.979/760 × - 7.041/735 × - 10.852/771 × 963.184/1.511 × 1.246/755 ≈ 103.225.087,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.