- 741/1.197 × - 8.976/757 × 7.032/731 × 10.844/774 × - 963.188/1.515 × 1.241/751 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/1.197 × - 8.976/757 × 7.032/731 × 10.844/774 × - 963.188/1.515 × 1.241/751 =
- 741/1.197 × 8.976/757 × 7.032/731 × 10.844/774 × 963.188/1.515 × 1.241/751
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/1.197
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (741; 1.197) = 3 × 19 = 57
741/1.197 =
(741 : 57)/(1.197 : 57) =
13/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/1.197 =
(3 × 13 × 19)/(32 × 7 × 19) =
((3 × 13 × 19) : (3 × 19))/((32 × 7 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 13 × 19 : 19)/(32 : 3 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 13 × 1)/(3(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 13 × 1)/(3 × 7 × 1) =
13/21
Fracția: 8.976/757
8.976/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.976 = 24 × 3 × 11 × 17
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.976; 757) = 1
Fracția: 7.032/731
7.032/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.032 = 23 × 3 × 293
731 = 17 × 43
CMMDC (7.032; 731) = 1
Fracția: 10.844/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (10.844; 774) = 2
10.844/774 =
(10.844 : 2)/(774 : 2) =
5.422/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.844/774 =
(22 × 2.711)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 2.711) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 2.711)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(2 - 1) × 2.711)/(1 × 32 × 43) =
(21 × 2.711)/(1 × 32 × 43) =
(2 × 2.711)/(1 × 32 × 43) =
5.422/387
Fracția: 963.188/1.515
963.188/1.515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.188 = 22 × 240.797
1.515 = 3 × 5 × 101
CMMDC (963.188; 1.515) = 1
Fracția: 1.241/751
1.241/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.241; 751) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/1.197 × 8.976/757 × 7.032/731 × 10.844/774 × 963.188/1.515 × 1.241/751 =
- 13/21 × 8.976/757 × 7.032/731 × 5.422/387 × 963.188/1.515 × 1.241/751
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/21 × 8.976/757 × 7.032/731 × 5.422/387 × 963.188/1.515 × 1.241/751 =
- (13 × 8.976 × 7.032 × 5.422 × 963.188 × 1.241) / (21 × 757 × 731 × 387 × 1.515 × 751) =
- (13 × 24 × 3 × 11 × 17 × 23 × 3 × 293 × 2 × 2.711 × 22 × 240.797 × 17 × 73) / (3 × 7 × 757 × 17 × 43 × 32 × 43 × 3 × 5 × 101 × 751) =
- (210 × 32 × 11 × 13 × 172 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797) / (34 × 5 × 7 × 17 × 432 × 101 × 751 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 11 × 13 × 172 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797; 34 × 5 × 7 × 17 × 432 × 101 × 751 × 757) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 11 × 13 × 172 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797) / (34 × 5 × 7 × 17 × 432 × 101 × 751 × 757) =
- ((210 × 32 × 11 × 13 × 172 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797) : (32 × 17)) / ((34 × 5 × 7 × 17 × 432 × 101 × 751 × 757) : (32 × 17)) =
- (210 × 32 : 32 × 11 × 13 × 172 : 17 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797)/(34 : 32 × 5 × 7 × 17 : 17 × 432 × 101 × 751 × 757) =
- (210 × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 73 × 293 × 2.711 × 240.797)/(3(4 - 2) × 5 × 7 × 1 × 432 × 101 × 751 × 757) =
- (210 × 30 × 11 × 13 × 171 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797)/(32 × 5 × 7 × 1 × 432 × 101 × 751 × 757) =
- (210 × 1 × 11 × 13 × 17 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797)/(32 × 5 × 7 × 1 × 432 × 101 × 751 × 757) =
- (210 × 11 × 13 × 17 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797)/(32 × 5 × 7 × 432 × 101 × 751 × 757) =
- (1.024 × 11 × 13 × 17 × 73 × 293 × 2.711 × 240.797)/(9 × 5 × 7 × 1.849 × 101 × 751 × 757) =
- 34.758.096.565.218.870.272/33.442.955.829.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.758.096.565.218.870.272 : 33.442.955.829.045 = - 1.039.324 și restul = - 29.941.152.504.692 ⇒
- 34.758.096.565.218.870.272 = - 1.039.324 × 33.442.955.829.045 - 29.941.152.504.692 ⇒
- 34.758.096.565.218.870.272/33.442.955.829.045 =
( - 1.039.324 × 33.442.955.829.045 - 29.941.152.504.692)/33.442.955.829.045 =
( - 1.039.324 × 33.442.955.829.045)/33.442.955.829.045 - 29.941.152.504.692/33.442.955.829.045 =
- 1.039.324 - 29.941.152.504.692/33.442.955.829.045 =
- 1.039.324 29.941.152.504.692/33.442.955.829.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.039.324 - 29.941.152.504.692/33.442.955.829.045 =
- 1.039.324 - 29.941.152.504.692 : 33.442.955.829.045 ≈
- 1.039.324,895290256571 ≈
- 1.039.324,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.039.324,895290256571 =
- 1.039.324,895290256571 × 100/100 =
( - 1.039.324,895290256571 × 100)/100 =
- 103.932.489,529025657141/100 ≈
- 103.932.489,529025657141% ≈
- 103.932.489,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 741/1.197 × - 8.976/757 × 7.032/731 × 10.844/774 × - 963.188/1.515 × 1.241/751 = - 34.758.096.565.218.870.272/33.442.955.829.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 741/1.197 × - 8.976/757 × 7.032/731 × 10.844/774 × - 963.188/1.515 × 1.241/751 = - 1.039.324 29.941.152.504.692/33.442.955.829.045
Ca număr zecimal:
- 741/1.197 × - 8.976/757 × 7.032/731 × 10.844/774 × - 963.188/1.515 × 1.241/751 ≈ - 1.039.324,9
Ca procentaj:
- 741/1.197 × - 8.976/757 × 7.032/731 × 10.844/774 × - 963.188/1.515 × 1.241/751 ≈ - 103.932.489,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.