- 741/1.141 × - 8.903/721 × - 6.941/712 × 10.752/694 × - 963.094/1.475 × 1.202/707 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/1.141 × - 8.903/721 × - 6.941/712 × 10.752/694 × - 963.094/1.475 × 1.202/707 =
741/1.141 × 8.903/721 × 6.941/712 × 10.752/694 × 963.094/1.475 × 1.202/707
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/1.141
741/1.141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
1.141 = 7 × 163
CMMDC (741; 1.141) = 1
Fracția: 8.903/721
8.903/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.903 = 29 × 307
721 = 7 × 103
CMMDC (8.903; 721) = 1
Fracția: 6.941/712
6.941/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.941 = 11 × 631
712 = 23 × 89
CMMDC (6.941; 712) = 1
Fracția: 10.752/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
694 = 2 × 347
CMMDC (10.752; 694) = 2
10.752/694 =
(10.752 : 2)/(694 : 2) =
5.376/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/694 =
(29 × 3 × 7)/(2 × 347) =
((29 × 3 × 7) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(29 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 347) =
(2(9 - 1) × 3 × 7)/(1 × 347) =
(28 × 3 × 7)/(1 × 347) =
5.376/347
Fracția: 963.094/1.475
963.094/1.475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.094 = 2 × 11 × 43.777
1.475 = 52 × 59
CMMDC (963.094; 1.475) = 1
Fracția: 1.202/707
1.202/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.202 = 2 × 601
707 = 7 × 101
CMMDC (1.202; 707) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/1.141 × 8.903/721 × 6.941/712 × 10.752/694 × 963.094/1.475 × 1.202/707 =
741/1.141 × 8.903/721 × 6.941/712 × 5.376/347 × 963.094/1.475 × 1.202/707
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
741/1.141 × 8.903/721 × 6.941/712 × 5.376/347 × 963.094/1.475 × 1.202/707 =
(741 × 8.903 × 6.941 × 5.376 × 963.094 × 1.202) / (1.141 × 721 × 712 × 347 × 1.475 × 707) =
(3 × 13 × 19 × 29 × 307 × 11 × 631 × 28 × 3 × 7 × 2 × 11 × 43.777 × 2 × 601) / (7 × 163 × 7 × 103 × 23 × 89 × 347 × 52 × 59 × 7 × 101) =
(210 × 32 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777) / (23 × 52 × 73 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777; 23 × 52 × 73 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777) / (23 × 52 × 73 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) =
((210 × 32 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777) : (23 × 7)) / ((23 × 52 × 73 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) : (23 × 7)) =
(210 : 23 × 32 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777)/(23 : 23 × 52 × 73 : 7 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) =
(2(10 - 3) × 32 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777)/(2(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) =
(27 × 32 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777)/(20 × 52 × 72 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) =
(27 × 32 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777)/(1 × 52 × 72 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) =
(27 × 32 × 112 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777)/(52 × 72 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) =
(128 × 9 × 121 × 13 × 19 × 29 × 307 × 601 × 631 × 43.777)/(25 × 49 × 59 × 89 × 101 × 103 × 163 × 347) =
5.088.865.865.587.987.976.064/3.784.894.553.795.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.088.865.865.587.987.976.064 : 3.784.894.553.795.425 = 1.344.519 și restul = 3.225.013.516.950.489 ⇒
5.088.865.865.587.987.976.064 = 1.344.519 × 3.784.894.553.795.425 + 3.225.013.516.950.489 ⇒
5.088.865.865.587.987.976.064/3.784.894.553.795.425 =
(1.344.519 × 3.784.894.553.795.425 + 3.225.013.516.950.489)/3.784.894.553.795.425 =
(1.344.519 × 3.784.894.553.795.425)/3.784.894.553.795.425 + 3.225.013.516.950.489/3.784.894.553.795.425 =
1.344.519 + 3.225.013.516.950.489/3.784.894.553.795.425 =
1.344.519 3.225.013.516.950.489/3.784.894.553.795.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.344.519 + 3.225.013.516.950.489/3.784.894.553.795.425 =
1.344.519 + 3.225.013.516.950.489 : 3.784.894.553.795.425 ≈
1.344.519,852074865261 ≈
1.344.519,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.344.519,852074865261 =
1.344.519,852074865261 × 100/100 =
(1.344.519,852074865261 × 100)/100 =
134.451.985,207486526051/100 ≈
134.451.985,207486526051% ≈
134.451.985,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 741/1.141 × - 8.903/721 × - 6.941/712 × 10.752/694 × - 963.094/1.475 × 1.202/707 = 5.088.865.865.587.987.976.064/3.784.894.553.795.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 741/1.141 × - 8.903/721 × - 6.941/712 × 10.752/694 × - 963.094/1.475 × 1.202/707 = 1.344.519 3.225.013.516.950.489/3.784.894.553.795.425
Ca număr zecimal:
- 741/1.141 × - 8.903/721 × - 6.941/712 × 10.752/694 × - 963.094/1.475 × 1.202/707 ≈ 1.344.519,85
Ca procentaj:
- 741/1.141 × - 8.903/721 × - 6.941/712 × 10.752/694 × - 963.094/1.475 × 1.202/707 ≈ 134.451.985,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.