- 741/1.092 × - 8.858/702 × - 6.882/668 × - 10.705/723 × - 963.020/1.479 × - 1.135/691 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/1.092 × - 8.858/702 × - 6.882/668 × - 10.705/723 × - 963.020/1.479 × - 1.135/691 =
741/1.092 × 8.858/702 × 6.882/668 × 10.705/723 × 963.020/1.479 × 1.135/691
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (741; 1.092) = 3 × 13 = 39
741/1.092 =
(741 : 39)/(1.092 : 39) =
19/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/1.092 =
(3 × 13 × 19)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 13 × 19) : (3 × 13))/((22 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 19)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 1 × 7 × 1) =
19/28
Fracția: 8.858/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.858 = 2 × 43 × 103
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (8.858; 702) = 2
8.858/702 =
(8.858 : 2)/(702 : 2) =
4.429/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.858/702 =
(2 × 43 × 103)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 43 × 103) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 103)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 43 × 103)/(1 × 33 × 13) =
4.429/351
Fracția: 6.882/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.882 = 2 × 3 × 31 × 37
668 = 22 × 167
CMMDC (6.882; 668) = 2
6.882/668 =
(6.882 : 2)/(668 : 2) =
3.441/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.882/668 =
(2 × 3 × 31 × 37)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 31 × 37) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 37)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 31 × 37)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 31 × 37)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 31 × 37)/(2 × 167) =
3.441/334
Fracția: 10.705/723
10.705/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.705 = 5 × 2.141
723 = 3 × 241
CMMDC (10.705; 723) = 1
Fracția: 963.020/1.479
963.020/1.479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.020 = 22 × 5 × 179 × 269
1.479 = 3 × 17 × 29
CMMDC (963.020; 1.479) = 1
Fracția: 1.135/691
1.135/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.135 = 5 × 227
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.135; 691) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/1.092 × 8.858/702 × 6.882/668 × 10.705/723 × 963.020/1.479 × 1.135/691 =
19/28 × 4.429/351 × 3.441/334 × 10.705/723 × 963.020/1.479 × 1.135/691
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/28 × 4.429/351 × 3.441/334 × 10.705/723 × 963.020/1.479 × 1.135/691 =
(19 × 4.429 × 3.441 × 10.705 × 963.020 × 1.135) / (28 × 351 × 334 × 723 × 1.479 × 691) =
(19 × 43 × 103 × 3 × 31 × 37 × 5 × 2.141 × 22 × 5 × 179 × 269 × 5 × 227) / (22 × 7 × 33 × 13 × 2 × 167 × 3 × 241 × 3 × 17 × 29 × 691) =
(22 × 3 × 53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141) / (23 × 35 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141; 23 × 35 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141) / (23 × 35 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) =
((22 × 3 × 53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141) : (22 × 3)) / ((23 × 35 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141)/(23 : 22 × 35 : 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) =
(2(2 - 2) × 1 × 53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141)/(2(3 - 2) × 3(5 - 1) × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) =
(20 × 1 × 53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141)/(2 × 34 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) =
(1 × 1 × 53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141)/(2 × 34 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) =
(53 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141)/(2 × 34 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) =
(125 × 19 × 31 × 37 × 43 × 103 × 179 × 227 × 269 × 2.141)/(2 × 81 × 7 × 13 × 17 × 29 × 167 × 241 × 691) =
282.345.290.165.517.403.625/202.122.605.164.662
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
282.345.290.165.517.403.625 : 202.122.605.164.662 = 1.396.901 și restul = 20.888.395.891.163 ⇒
282.345.290.165.517.403.625 = 1.396.901 × 202.122.605.164.662 + 20.888.395.891.163 ⇒
282.345.290.165.517.403.625/202.122.605.164.662 =
(1.396.901 × 202.122.605.164.662 + 20.888.395.891.163)/202.122.605.164.662 =
(1.396.901 × 202.122.605.164.662)/202.122.605.164.662 + 20.888.395.891.163/202.122.605.164.662 =
1.396.901 + 20.888.395.891.163/202.122.605.164.662 =
1.396.901 20.888.395.891.163/202.122.605.164.662
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.396.901 + 20.888.395.891.163/202.122.605.164.662 =
1.396.901 + 20.888.395.891.163 : 202.122.605.164.662 ≈
1.396.901,103345174451 ≈
1.396.901,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.396.901,103345174451 =
1.396.901,103345174451 × 100/100 =
(1.396.901,103345174451 × 100)/100 =
139.690.110,334517445066/100 ≈
139.690.110,334517445066% ≈
139.690.110,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 741/1.092 × - 8.858/702 × - 6.882/668 × - 10.705/723 × - 963.020/1.479 × - 1.135/691 = 282.345.290.165.517.403.625/202.122.605.164.662
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 741/1.092 × - 8.858/702 × - 6.882/668 × - 10.705/723 × - 963.020/1.479 × - 1.135/691 = 1.396.901 20.888.395.891.163/202.122.605.164.662
Ca număr zecimal:
- 741/1.092 × - 8.858/702 × - 6.882/668 × - 10.705/723 × - 963.020/1.479 × - 1.135/691 ≈ 1.396.901,1
Ca procentaj:
- 741/1.092 × - 8.858/702 × - 6.882/668 × - 10.705/723 × - 963.020/1.479 × - 1.135/691 ≈ 139.690.110,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.