- 740/529 × 761/506 × 786/501 × 775/518 × - 830/518 × - 859/501 × 1.013/486 × 1.242/528 × - 1.256/518 × 1.920/520 × 3.464/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 740/529 × 761/506 × 786/501 × 775/518 × - 830/518 × - 859/501 × 1.013/486 × 1.242/528 × - 1.256/518 × 1.920/520 × 3.464/504 =
740/529 × 761/506 × 786/501 × 775/518 × 830/518 × 859/501 × 1.013/486 × 1.242/528 × 1.256/518 × 1.920/520 × 3.464/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/529
740/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
529 = 232
CMMDC (740; 529) = 1
Fracția: 761/506
761/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (761; 506) = 1
Fracția: 786/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
501 = 3 × 167
CMMDC (786; 501) = 3
786/501 =
(786 : 3)/(501 : 3) =
262/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/501 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 167) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 167) =
262/167
Fracția: 775/518
775/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (775; 518) = 1
Fracția: 830/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (830; 518) = 2
830/518 =
(830 : 2)/(518 : 2) =
415/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/518 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 7 × 37) =
415/259
Fracția: 859/501
859/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (859; 501) = 1
Fracția: 1.013/486
1.013/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (1.013; 486) = 1
Fracția: 1.242/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.242; 528) = 2 × 3 = 6
1.242/528 =
(1.242 : 6)/(528 : 6) =
207/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.242/528 =
(2 × 33 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 33 × 23) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 23)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 23)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 23)/(23 × 1 × 11) =
207/88
Fracția: 1.256/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.256; 518) = 2
1.256/518 =
(1.256 : 2)/(518 : 2) =
628/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.256/518 =
(23 × 157)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 157) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 157)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 157)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 157)/(1 × 7 × 37) =
628/259
Fracția: 1.920/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.920; 520) = 23 × 5 = 40
1.920/520 =
(1.920 : 40)/(520 : 40) =
48/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.920/520 =
(27 × 3 × 5)/(23 × 5 × 13) =
((27 × 3 × 5) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(27 : 23 × 3 × 5 : 5)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(7 - 3) × 3 × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(24 × 3 × 1)/(20 × 1 × 13) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 1 × 13) =
48/13
Fracția: 3.464/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.464 = 23 × 433
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (3.464; 504) = 23 = 8
3.464/504 =
(3.464 : 8)/(504 : 8) =
433/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.464/504 =
(23 × 433)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 433) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 433)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 433)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 433)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 433)/(1 × 32 × 7) =
433/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
740/529 × 761/506 × 786/501 × 775/518 × 830/518 × 859/501 × 1.013/486 × 1.242/528 × 1.256/518 × 1.920/520 × 3.464/504 =
740/529 × 761/506 × 262/167 × 775/518 × 415/259 × 859/501 × 1.013/486 × 207/88 × 628/259 × 48/13 × 433/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
740/529 × 761/506 × 262/167 × 775/518 × 415/259 × 859/501 × 1.013/486 × 207/88 × 628/259 × 48/13 × 433/63 =
(740 × 761 × 262 × 775 × 415 × 859 × 1.013 × 207 × 628 × 48 × 433) / (529 × 506 × 167 × 518 × 259 × 501 × 486 × 88 × 259 × 13 × 63) =
(22 × 5 × 37 × 761 × 2 × 131 × 52 × 31 × 5 × 83 × 859 × 1.013 × 32 × 23 × 22 × 157 × 24 × 3 × 433) / (232 × 2 × 11 × 23 × 167 × 2 × 7 × 37 × 7 × 37 × 3 × 167 × 2 × 35 × 23 × 11 × 7 × 37 × 13 × 32 × 7) =
(29 × 33 × 54 × 23 × 31 × 37 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013) / (26 × 38 × 74 × 112 × 13 × 233 × 373 × 1672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 54 × 23 × 31 × 37 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013; 26 × 38 × 74 × 112 × 13 × 233 × 373 × 1672) = 26 × 33 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 54 × 23 × 31 × 37 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013) / (26 × 38 × 74 × 112 × 13 × 233 × 373 × 1672) =
((29 × 33 × 54 × 23 × 31 × 37 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013) : (26 × 33 × 23 × 37)) / ((26 × 38 × 74 × 112 × 13 × 233 × 373 × 1672) : (26 × 33 × 23 × 37)) =
(29 : 26 × 33 : 33 × 54 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013)/(26 : 26 × 38 : 33 × 74 × 112 × 13 × 233 : 23 × 373 : 37 × 1672) =
(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 31 × 1 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013)/(2(6 - 6) × 3(8 - 3) × 74 × 112 × 13 × 23(3 - 1) × 37(3 - 1) × 1672) =
(23 × 30 × 54 × 1 × 31 × 1 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013)/(20 × 35 × 74 × 112 × 13 × 232 × 372 × 1672) =
(23 × 1 × 54 × 1 × 31 × 1 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013)/(1 × 35 × 74 × 112 × 13 × 232 × 372 × 1672) =
(23 × 54 × 31 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013)/(35 × 74 × 112 × 13 × 232 × 372 × 1672) =
(8 × 625 × 31 × 83 × 131 × 157 × 433 × 761 × 859 × 1.013)/(243 × 2.401 × 121 × 13 × 529 × 1.369 × 27.889) =
75.867.522.287.073.669.305.000/18.536.136.491.773.972.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.867.522.287.073.669.305.000 : 18.536.136.491.773.972.071 = 4.092 și restul = 17.651.762.734.575.590.468 ⇒
75.867.522.287.073.669.305.000 = 4.092 × 18.536.136.491.773.972.071 + 17.651.762.734.575.590.468 ⇒
75.867.522.287.073.669.305.000/18.536.136.491.773.972.071 =
(4.092 × 18.536.136.491.773.972.071 + 17.651.762.734.575.590.468)/18.536.136.491.773.972.071 =
(4.092 × 18.536.136.491.773.972.071)/18.536.136.491.773.972.071 + 17.651.762.734.575.590.468/18.536.136.491.773.972.071 =
4.092 + 17.651.762.734.575.590.468/18.536.136.491.773.972.071 =
4.092 17.651.762.734.575.590.468/18.536.136.491.773.972.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.092 + 17.651.762.734.575.590.468/18.536.136.491.773.972.071 =
4.092 + 17.651.762.734.575.590.468 : 18.536.136.491.773.972.071 ≈
4.092,952289207754 ≈
4.092,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.092,952289207754 =
4.092,952289207754 × 100/100 =
(4.092,952289207754 × 100)/100 =
409.295,228920775422/100 ≈
409.295,228920775422% ≈
409.295,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 740/529 × 761/506 × 786/501 × 775/518 × - 830/518 × - 859/501 × 1.013/486 × 1.242/528 × - 1.256/518 × 1.920/520 × 3.464/504 = 75.867.522.287.073.669.305.000/18.536.136.491.773.972.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 740/529 × 761/506 × 786/501 × 775/518 × - 830/518 × - 859/501 × 1.013/486 × 1.242/528 × - 1.256/518 × 1.920/520 × 3.464/504 = 4.092 17.651.762.734.575.590.468/18.536.136.491.773.972.071
Ca număr zecimal:
- 740/529 × 761/506 × 786/501 × 775/518 × - 830/518 × - 859/501 × 1.013/486 × 1.242/528 × - 1.256/518 × 1.920/520 × 3.464/504 ≈ 4.092,95
Ca procentaj:
- 740/529 × 761/506 × 786/501 × 775/518 × - 830/518 × - 859/501 × 1.013/486 × 1.242/528 × - 1.256/518 × 1.920/520 × 3.464/504 ≈ 409.295,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.