- 740/328 × - 633/312 × 619/321 × - 100.547/342 × 651/333 × - 100.541/396 × - 1.551/338 × - 10.520/342 × 10.511/349 × - 10.508/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 740/328 × - 633/312 × 619/321 × - 100.547/342 × 651/333 × - 100.541/396 × - 1.551/338 × - 10.520/342 × 10.511/349 × - 10.508/330 =
- 740/328 × 633/312 × 619/321 × 100.547/342 × 651/333 × 100.541/396 × 1.551/338 × 10.520/342 × 10.511/349 × 10.508/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (740; 328) = 22 = 4
740/328 =
(740 : 4)/(328 : 4) =
185/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
740/328 =
(22 × 5 × 37)/(23 × 41) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 37)/(21 × 41) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 41) =
185/82
Fracția: 633/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (633; 312) = 3
633/312 =
(633 : 3)/(312 : 3) =
211/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/312 =
(3 × 211)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 211) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 211)/(23 × 1 × 13) =
211/104
Fracția: 619/321
619/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (619; 321) = 1
Fracția: 100.547/342
100.547/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.547; 342) = 1
Fracția: 651/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
333 = 32 × 37
CMMDC (651; 333) = 3
651/333 =
(651 : 3)/(333 : 3) =
217/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/333 =
(3 × 7 × 31)/(32 × 37) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 31)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 7 × 31)/(31 × 37) =
(1 × 7 × 31)/(3 × 37) =
217/111
Fracția: 100.541/396
100.541/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.541 = 7 × 53 × 271
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.541; 396) = 1
Fracția: 1.551/338
1.551/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
338 = 2 × 132
CMMDC (1.551; 338) = 1
Fracția: 10.520/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.520; 342) = 2
10.520/342 =
(10.520 : 2)/(342 : 2) =
5.260/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/342 =
(23 × 5 × 263)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 5 × 263) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 5 × 263)/(1 × 32 × 19) =
(22 × 5 × 263)/(1 × 32 × 19) =
5.260/171
Fracția: 10.511/349
10.511/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.511; 349) = 1
Fracția: 10.508/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.508; 330) = 2
10.508/330 =
(10.508 : 2)/(330 : 2) =
5.254/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/330 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 3 × 5 × 11) =
5.254/165
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 740/328 × 633/312 × 619/321 × 100.547/342 × 651/333 × 100.541/396 × 1.551/338 × 10.520/342 × 10.511/349 × 10.508/330 =
- 185/82 × 211/104 × 619/321 × 100.547/342 × 217/111 × 100.541/396 × 1.551/338 × 5.260/171 × 10.511/349 × 5.254/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/82 × 211/104 × 619/321 × 100.547/342 × 217/111 × 100.541/396 × 1.551/338 × 5.260/171 × 10.511/349 × 5.254/165 =
- (185 × 211 × 619 × 100.547 × 217 × 100.541 × 1.551 × 5.260 × 10.511 × 5.254) / (82 × 104 × 321 × 342 × 111 × 396 × 338 × 171 × 349 × 165) =
- (5 × 37 × 211 × 619 × 100.547 × 7 × 31 × 7 × 53 × 271 × 3 × 11 × 47 × 22 × 5 × 263 × 23 × 457 × 2 × 37 × 71) / (2 × 41 × 23 × 13 × 3 × 107 × 2 × 32 × 19 × 3 × 37 × 22 × 32 × 11 × 2 × 132 × 32 × 19 × 349 × 3 × 5 × 11) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 372 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547) / (28 × 39 × 5 × 112 × 133 × 192 × 37 × 41 × 107 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 372 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547; 28 × 39 × 5 × 112 × 133 × 192 × 37 × 41 × 107 × 349) = 23 × 3 × 5 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 372 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547) / (28 × 39 × 5 × 112 × 133 × 192 × 37 × 41 × 107 × 349) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 372 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547) : (23 × 3 × 5 × 11 × 37)) / ((28 × 39 × 5 × 112 × 133 × 192 × 37 × 41 × 107 × 349) : (23 × 3 × 5 × 11 × 37)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 31 × 372 : 37 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547)/(28 : 23 × 39 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 133 × 192 × 37 : 37 × 41 × 107 × 349) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 23 × 31 × 37(2 - 1) × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547)/(2(8 - 3) × 3(9 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 133 × 192 × 1 × 41 × 107 × 349) =
- (20 × 1 × 51 × 72 × 1 × 23 × 31 × 371 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547)/(25 × 38 × 1 × 11 × 133 × 192 × 1 × 41 × 107 × 349) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547)/(25 × 38 × 1 × 11 × 133 × 192 × 1 × 41 × 107 × 349) =
- (5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547)/(25 × 38 × 11 × 133 × 192 × 41 × 107 × 349) =
- (5 × 49 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 71 × 211 × 263 × 271 × 457 × 619 × 100.547)/(32 × 6.561 × 11 × 2.197 × 361 × 41 × 107 × 349) =
- 488.959.485.367.379.168.855.632.712.135/2.804.419.778.901.710.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 488.959.485.367.379.168.855.632.712.135 : 2.804.419.778.901.710.112 = - 174.353.172.462 și restul = - 685.396.751.367.376.391 ⇒
- 488.959.485.367.379.168.855.632.712.135 = - 174.353.172.462 × 2.804.419.778.901.710.112 - 685.396.751.367.376.391 ⇒
- 488.959.485.367.379.168.855.632.712.135/2.804.419.778.901.710.112 =
( - 174.353.172.462 × 2.804.419.778.901.710.112 - 685.396.751.367.376.391)/2.804.419.778.901.710.112 =
( - 174.353.172.462 × 2.804.419.778.901.710.112)/2.804.419.778.901.710.112 - 685.396.751.367.376.391/2.804.419.778.901.710.112 =
- 174.353.172.462 - 685.396.751.367.376.391/2.804.419.778.901.710.112 =
- 174.353.172.462 685.396.751.367.376.391/2.804.419.778.901.710.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 174.353.172.462 - 685.396.751.367.376.391/2.804.419.778.901.710.112 =
- 174.353.172.462 - 685.396.751.367.376.391 : 2.804.419.778.901.710.112 ≈
- 174.353.172.462,244398772439 ≈
- 174.353.172.462,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 174.353.172.462,244398772439 =
- 174.353.172.462,244398772439 × 100/100 =
( - 174.353.172.462,244398772439 × 100)/100 =
- 17.435.317.246.224,439877243905/100 ≈
- 17.435.317.246.224,439877243905% ≈
- 17.435.317.246.224,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 740/328 × - 633/312 × 619/321 × - 100.547/342 × 651/333 × - 100.541/396 × - 1.551/338 × - 10.520/342 × 10.511/349 × - 10.508/330 = - 488.959.485.367.379.168.855.632.712.135/2.804.419.778.901.710.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 740/328 × - 633/312 × 619/321 × - 100.547/342 × 651/333 × - 100.541/396 × - 1.551/338 × - 10.520/342 × 10.511/349 × - 10.508/330 = - 174.353.172.462 685.396.751.367.376.391/2.804.419.778.901.710.112
Ca număr zecimal:
- 740/328 × - 633/312 × 619/321 × - 100.547/342 × 651/333 × - 100.541/396 × - 1.551/338 × - 10.520/342 × 10.511/349 × - 10.508/330 ≈ - 174.353.172.462,24
Ca procentaj:
- 740/328 × - 633/312 × 619/321 × - 100.547/342 × 651/333 × - 100.541/396 × - 1.551/338 × - 10.520/342 × 10.511/349 × - 10.508/330 ≈ - 17.435.317.246.224,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.