- 740/153 × - 256/162 × 7.184/141 × 8.293/160 × - 286/158 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 740/153 × - 256/162 × 7.184/141 × 8.293/160 × - 286/158 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158 =
- 740/153 × 256/162 × 7.184/141 × 8.293/160 × 286/158 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/153
740/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
153 = 32 × 17
CMMDC (740; 153) = 1
Fracția: 256/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
162 = 2 × 34
CMMDC (256; 162) = 2
256/162 =
(256 : 2)/(162 : 2) =
128/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/162 =
28/(2 × 34) =
(28 : 2)/((2 × 34) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 34) =
2(8 - 1)/(1 × 34) =
27/(1 × 34) =
128/81
Fracția: 7.184/141
7.184/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.184 = 24 × 449
141 = 3 × 47
CMMDC (7.184; 141) = 1
Fracția: 8.293/160
8.293/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (8.293; 160) = 1
Fracția: 286/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
158 = 2 × 79
CMMDC (286; 158) = 2
286/158 =
(286 : 2)/(158 : 2) =
143/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/158 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 79) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 79) =
143/79
Fracția: 283/153
283/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (283; 153) = 1
Fracția: 281/148
281/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (281; 148) = 1
Fracția: 10.225/158
10.225/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
158 = 2 × 79
CMMDC (10.225; 158) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 740/153 × 256/162 × 7.184/141 × 8.293/160 × 286/158 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158 =
- 740/153 × 128/81 × 7.184/141 × 8.293/160 × 143/79 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 740/153 × 128/81 × 7.184/141 × 8.293/160 × 143/79 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158 =
- (740 × 128 × 7.184 × 8.293 × 143 × 283 × 281 × 10.225) / (153 × 81 × 141 × 160 × 79 × 153 × 148 × 158) =
- (22 × 5 × 37 × 27 × 24 × 449 × 8.293 × 11 × 13 × 283 × 281 × 52 × 409) / (32 × 17 × 34 × 3 × 47 × 25 × 5 × 79 × 32 × 17 × 22 × 37 × 2 × 79) =
- (213 × 53 × 11 × 13 × 37 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293) / (28 × 39 × 5 × 172 × 37 × 47 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 53 × 11 × 13 × 37 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293; 28 × 39 × 5 × 172 × 37 × 47 × 792) = 28 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 53 × 11 × 13 × 37 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293) / (28 × 39 × 5 × 172 × 37 × 47 × 792) =
- ((213 × 53 × 11 × 13 × 37 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293) : (28 × 5 × 37)) / ((28 × 39 × 5 × 172 × 37 × 47 × 792) : (28 × 5 × 37)) =
- (213 : 28 × 53 : 5 × 11 × 13 × 37 : 37 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293)/(28 : 28 × 39 × 5 : 5 × 172 × 37 : 37 × 47 × 792) =
- (2(13 - 8) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293)/(2(8 - 8) × 39 × 1 × 172 × 1 × 47 × 792) =
- (25 × 52 × 11 × 13 × 1 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293)/(20 × 39 × 1 × 172 × 1 × 47 × 792) =
- (25 × 52 × 11 × 13 × 1 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293)/(1 × 39 × 1 × 172 × 1 × 47 × 792) =
- (25 × 52 × 11 × 13 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293)/(39 × 172 × 47 × 792) =
- (32 × 25 × 11 × 13 × 281 × 283 × 409 × 449 × 8.293)/(19.683 × 289 × 47 × 6.241) =
- 13.854.794.683.352.365.600/1.668.557.493.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.854.794.683.352.365.600 : 1.668.557.493.549 = - 8.303.456 și restul = - 952.197.960.256 ⇒
- 13.854.794.683.352.365.600 = - 8.303.456 × 1.668.557.493.549 - 952.197.960.256 ⇒
- 13.854.794.683.352.365.600/1.668.557.493.549 =
( - 8.303.456 × 1.668.557.493.549 - 952.197.960.256)/1.668.557.493.549 =
( - 8.303.456 × 1.668.557.493.549)/1.668.557.493.549 - 952.197.960.256/1.668.557.493.549 =
- 8.303.456 - 952.197.960.256/1.668.557.493.549 =
- 8.303.456 952.197.960.256/1.668.557.493.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.303.456 - 952.197.960.256/1.668.557.493.549 =
- 8.303.456 - 952.197.960.256 : 1.668.557.493.549 ≈
- 8.303.456,570671351714 ≈
- 8.303.456,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.303.456,570671351714 =
- 8.303.456,570671351714 × 100/100 =
( - 8.303.456,570671351714 × 100)/100 =
- 830.345.657,067135171392/100 ≈
- 830.345.657,067135171392% ≈
- 830.345.657,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 740/153 × - 256/162 × 7.184/141 × 8.293/160 × - 286/158 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158 = - 13.854.794.683.352.365.600/1.668.557.493.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 740/153 × - 256/162 × 7.184/141 × 8.293/160 × - 286/158 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158 = - 8.303.456 952.197.960.256/1.668.557.493.549
Ca număr zecimal:
- 740/153 × - 256/162 × 7.184/141 × 8.293/160 × - 286/158 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158 ≈ - 8.303.456,57
Ca procentaj:
- 740/153 × - 256/162 × 7.184/141 × 8.293/160 × - 286/158 × 283/153 × 281/148 × 10.225/158 ≈ - 830.345.657,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.