- 740/151 × 290/164 × 7.182/139 × - 8.300/149 × - 308/161 × - 275/167 × 281/145 × 10.242/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 740/151 × 290/164 × 7.182/139 × - 8.300/149 × - 308/161 × - 275/167 × 281/145 × 10.242/157 =
740/151 × 290/164 × 7.182/139 × 8.300/149 × 308/161 × 275/167 × 281/145 × 10.242/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/151
740/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 151) = 1
Fracția: 290/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
164 = 22 × 41
CMMDC (290; 164) = 2
290/164 =
(290 : 2)/(164 : 2) =
145/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/164 =
(2 × 5 × 29)/(22 × 41) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 5 × 29)/(21 × 41) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 41) =
145/82
Fracția: 7.182/139
7.182/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.182 = 2 × 33 × 7 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.182; 139) = 1
Fracția: 8.300/149
8.300/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.300; 149) = 1
Fracția: 308/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
161 = 7 × 23
CMMDC (308; 161) = 7
308/161 =
(308 : 7)/(161 : 7) =
44/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/161 =
(22 × 7 × 11)/(7 × 23) =
((22 × 7 × 11) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 23) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 23) =
44/23
Fracția: 275/167
275/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 167) = 1
Fracția: 281/145
281/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (281; 145) = 1
Fracția: 10.242/157
10.242/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.242; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
740/151 × 290/164 × 7.182/139 × 8.300/149 × 308/161 × 275/167 × 281/145 × 10.242/157 =
740/151 × 145/82 × 7.182/139 × 8.300/149 × 44/23 × 275/167 × 281/145 × 10.242/157
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 145/82 × 281/145 = 281/82
Rescriem operația simplificată echivalentă:
740/151 × 145/82 × 7.182/139 × 8.300/149 × 44/23 × 275/167 × 281/145 × 10.242/157 =
740/151 × 281/82 × 7.182/139 × 8.300/149 × 44/23 × 275/167 × 10.242/157
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 281/82
281/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (281; 82) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
740/151 × 281/82 × 7.182/139 × 8.300/149 × 44/23 × 275/167 × 10.242/157 =
(740 × 281 × 7.182 × 8.300 × 44 × 275 × 10.242) / (151 × 82 × 139 × 149 × 23 × 167 × 157) =
(22 × 5 × 37 × 281 × 2 × 33 × 7 × 19 × 22 × 52 × 83 × 22 × 11 × 52 × 11 × 2 × 32 × 569) / (151 × 2 × 41 × 139 × 149 × 23 × 167 × 157) =
(28 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569) / (2 × 23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569; 2 × 23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569) / (2 × 23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167) =
((28 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569) : 2) / ((2 × 23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167) : 2) =
(28 : 2 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569)/(2 : 2 × 23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167) =
(2(8 - 1) × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569)/(1 × 23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167) =
(27 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569)/(1 × 23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167) =
(27 × 35 × 55 × 7 × 112 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569)/(23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167) =
(128 × 243 × 3.125 × 7 × 121 × 19 × 37 × 83 × 281 × 569)/(23 × 41 × 139 × 149 × 151 × 157 × 167) =
768.071.550.296.912.400.000/77.322.490.209.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
768.071.550.296.912.400.000 : 77.322.490.209.637 = 9.933.352 și restul = 37.528.034.286.776 ⇒
768.071.550.296.912.400.000 = 9.933.352 × 77.322.490.209.637 + 37.528.034.286.776 ⇒
768.071.550.296.912.400.000/77.322.490.209.637 =
(9.933.352 × 77.322.490.209.637 + 37.528.034.286.776)/77.322.490.209.637 =
(9.933.352 × 77.322.490.209.637)/77.322.490.209.637 + 37.528.034.286.776/77.322.490.209.637 =
9.933.352 + 37.528.034.286.776/77.322.490.209.637 =
9.933.352 37.528.034.286.776/77.322.490.209.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.933.352 + 37.528.034.286.776/77.322.490.209.637 =
9.933.352 + 37.528.034.286.776 : 77.322.490.209.637 ≈
9.933.352,485344356927 ≈
9.933.352,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.933.352,485344356927 =
9.933.352,485344356927 × 100/100 =
(9.933.352,485344356927 × 100)/100 =
993.335.248,534435692681/100 ≈
993.335.248,534435692681% ≈
993.335.248,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 740/151 × 290/164 × 7.182/139 × - 8.300/149 × - 308/161 × - 275/167 × 281/145 × 10.242/157 = 768.071.550.296.912.400.000/77.322.490.209.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 740/151 × 290/164 × 7.182/139 × - 8.300/149 × - 308/161 × - 275/167 × 281/145 × 10.242/157 = 9.933.352 37.528.034.286.776/77.322.490.209.637
Ca număr zecimal:
- 740/151 × 290/164 × 7.182/139 × - 8.300/149 × - 308/161 × - 275/167 × 281/145 × 10.242/157 ≈ 9.933.352,49
Ca procentaj:
- 740/151 × 290/164 × 7.182/139 × - 8.300/149 × - 308/161 × - 275/167 × 281/145 × 10.242/157 ≈ 993.335.248,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.