- 740/122 × 229/110 × - 7.292/109 × - 1.838/122 × 212/119 × - 227/128 × 199/100 × 183/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 740/122 × 229/110 × - 7.292/109 × - 1.838/122 × 212/119 × - 227/128 × 199/100 × 183/114 =
740/122 × 229/110 × 7.292/109 × 1.838/122 × 212/119 × 227/128 × 199/100 × 183/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
122 = 2 × 61
CMMDC (740; 122) = 2
740/122 =
(740 : 2)/(122 : 2) =
370/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
740/122 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 61) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 61) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 61) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 61) =
370/61
Fracția: 229/110
229/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (229; 110) = 1
Fracția: 7.292/109
7.292/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.292 = 22 × 1.823
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.292; 109) = 1
Fracția: 1.838/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
122 = 2 × 61
CMMDC (1.838; 122) = 2
1.838/122 =
(1.838 : 2)/(122 : 2) =
919/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.838/122 =
(2 × 919)/(2 × 61) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 919)/(1 × 61) =
919/61
Fracția: 212/119
212/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
119 = 7 × 17
CMMDC (212; 119) = 1
Fracția: 227/128
227/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (227; 128) = 1
Fracția: 199/100
199/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
100 = 22 × 52
CMMDC (199; 100) = 1
Fracția: 183/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (183; 114) = 3
183/114 =
(183 : 3)/(114 : 3) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/114 =
(3 × 61)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 61) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
740/122 × 229/110 × 7.292/109 × 1.838/122 × 212/119 × 227/128 × 199/100 × 183/114 =
370/61 × 229/110 × 7.292/109 × 919/61 × 212/119 × 227/128 × 199/100 × 61/38
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 370/61 × 61/38 = 370/38
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/61 × 229/110 × 7.292/109 × 919/61 × 212/119 × 227/128 × 199/100 × 61/38 =
370/38 × 229/110 × 7.292/109 × 919/61 × 212/119 × 227/128 × 199/100
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
38 = 2 × 19
CMMDC (370; 38) = 2
370/38 =
(370 : 2)/(38 : 2) =
185/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/38 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 19) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 19) =
185/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/38 × 229/110 × 7.292/109 × 919/61 × 212/119 × 227/128 × 199/100 =
185/19 × 229/110 × 7.292/109 × 919/61 × 212/119 × 227/128 × 199/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/19 × 229/110 × 7.292/109 × 919/61 × 212/119 × 227/128 × 199/100 =
(185 × 229 × 7.292 × 919 × 212 × 227 × 199) / (19 × 110 × 109 × 61 × 119 × 128 × 100) =
(5 × 37 × 229 × 22 × 1.823 × 919 × 22 × 53 × 227 × 199) / (19 × 2 × 5 × 11 × 109 × 61 × 7 × 17 × 27 × 22 × 52) =
(24 × 5 × 37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823) / (210 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823; 210 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823) / (210 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) =
((24 × 5 × 37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823) : (24 × 5)) / ((210 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823)/(210 : 24 × 53 : 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) =
(2(4 - 4) × 1 × 37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823)/(2(10 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) =
(20 × 1 × 37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823)/(26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) =
(1 × 1 × 37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823)/(26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) =
(37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823)/(26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) =
(37 × 53 × 199 × 227 × 229 × 919 × 1.823)/(64 × 25 × 7 × 11 × 17 × 19 × 61 × 109) =
33.985.541.157.031.769/264.587.646.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.985.541.157.031.769 : 264.587.646.400 = 128.447 și restul = 51.739.890.969 ⇒
33.985.541.157.031.769 = 128.447 × 264.587.646.400 + 51.739.890.969 ⇒
33.985.541.157.031.769/264.587.646.400 =
(128.447 × 264.587.646.400 + 51.739.890.969)/264.587.646.400 =
(128.447 × 264.587.646.400)/264.587.646.400 + 51.739.890.969/264.587.646.400 =
128.447 + 51.739.890.969/264.587.646.400 =
128.447 51.739.890.969/264.587.646.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
128.447 + 51.739.890.969/264.587.646.400 =
128.447 + 51.739.890.969 : 264.587.646.400 ≈
128.447,195549156104 ≈
128.447,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
128.447,195549156104 =
128.447,195549156104 × 100/100 =
(128.447,195549156104 × 100)/100 =
12.844.719,554915610376/100 ≈
12.844.719,554915610376% ≈
12.844.719,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 740/122 × 229/110 × - 7.292/109 × - 1.838/122 × 212/119 × - 227/128 × 199/100 × 183/114 = 33.985.541.157.031.769/264.587.646.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 740/122 × 229/110 × - 7.292/109 × - 1.838/122 × 212/119 × - 227/128 × 199/100 × 183/114 = 128.447 51.739.890.969/264.587.646.400
Ca număr zecimal:
- 740/122 × 229/110 × - 7.292/109 × - 1.838/122 × 212/119 × - 227/128 × 199/100 × 183/114 ≈ 128.447,2
Ca procentaj:
- 740/122 × 229/110 × - 7.292/109 × - 1.838/122 × 212/119 × - 227/128 × 199/100 × 183/114 ≈ 12.844.719,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.