- 740/1.161 × - 8.924/714 × 6.946/727 × - 10.752/704 × 963.084/1.488 × 1.194/732 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 740/1.161 × - 8.924/714 × 6.946/727 × - 10.752/704 × 963.084/1.488 × 1.194/732 =
- 740/1.161 × 8.924/714 × 6.946/727 × 10.752/704 × 963.084/1.488 × 1.194/732
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/1.161
740/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
1.161 = 33 × 43
CMMDC (740; 1.161) = 1
Fracția: 8.924/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.924 = 22 × 23 × 97
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (8.924; 714) = 2
8.924/714 =
(8.924 : 2)/(714 : 2) =
4.462/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.924/714 =
(22 × 23 × 97)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 23 × 97) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 97)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 23 × 97)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(21 × 23 × 97)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(2 × 23 × 97)/(1 × 3 × 7 × 17) =
4.462/357
Fracția: 6.946/727
6.946/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.946 = 2 × 23 × 151
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.946; 727) = 1
Fracția: 10.752/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
704 = 26 × 11
CMMDC (10.752; 704) = 26 = 64
10.752/704 =
(10.752 : 64)/(704 : 64) =
168/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/704 =
(29 × 3 × 7)/(26 × 11) =
((29 × 3 × 7) : 26)/((26 × 11) : 26) =
(29 : 26 × 3 × 7)/(26 : 26 × 11) =
(2(9 - 6) × 3 × 7)/(2(6 - 6) × 11) =
(23 × 3 × 7)/(20 × 11) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 11) =
168/11
Fracția: 963.084/1.488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.084 = 22 × 3 × 17 × 4.721
1.488 = 24 × 3 × 31
CMMDC (963.084; 1.488) = 22 × 3 = 12
963.084/1.488 =
(963.084 : 12)/(1.488 : 12) =
80.257/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.084/1.488 =
(22 × 3 × 17 × 4.721)/(24 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 17 × 4.721) : (22 × 3))/((24 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17 × 4.721)/(24 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 4.721)/(2(4 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 17 × 4.721)/(22 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 17 × 4.721)/(22 × 1 × 31) =
80.257/124
Fracția: 1.194/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.194 = 2 × 3 × 199
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (1.194; 732) = 2 × 3 = 6
1.194/732 =
(1.194 : 6)/(732 : 6) =
199/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.194/732 =
(2 × 3 × 199)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 199) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 199)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 199)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 1 × 199)/(2 × 1 × 61) =
199/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 740/1.161 × 8.924/714 × 6.946/727 × 10.752/704 × 963.084/1.488 × 1.194/732 =
- 740/1.161 × 4.462/357 × 6.946/727 × 168/11 × 80.257/124 × 199/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 740/1.161 × 4.462/357 × 6.946/727 × 168/11 × 80.257/124 × 199/122 =
- (740 × 4.462 × 6.946 × 168 × 80.257 × 199) / (1.161 × 357 × 727 × 11 × 124 × 122) =
- (22 × 5 × 37 × 2 × 23 × 97 × 2 × 23 × 151 × 23 × 3 × 7 × 17 × 4.721 × 199) / (33 × 43 × 3 × 7 × 17 × 727 × 11 × 22 × 31 × 2 × 61) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721) / (23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721; 23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 727) = 23 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721) / (23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 727) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721) : (23 × 3 × 7 × 17)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 727) : (23 × 3 × 7 × 17)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721)/(23 : 23 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 31 × 43 × 61 × 727) =
- (2(7 - 3) × 1 × 5 × 1 × 1 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 61 × 727) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721)/(20 × 33 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 61 × 727) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721)/(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 61 × 727) =
- (24 × 5 × 232 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721)/(33 × 11 × 31 × 43 × 61 × 727) =
- (16 × 5 × 529 × 37 × 97 × 151 × 199 × 4.721)/(27 × 11 × 31 × 43 × 61 × 727) =
- 21.546.817.909.931.920/17.557.021.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.546.817.909.931.920 : 17.557.021.647 = - 1.227.247 și restul = - 15.764.716.111 ⇒
- 21.546.817.909.931.920 = - 1.227.247 × 17.557.021.647 - 15.764.716.111 ⇒
- 21.546.817.909.931.920/17.557.021.647 =
( - 1.227.247 × 17.557.021.647 - 15.764.716.111)/17.557.021.647 =
( - 1.227.247 × 17.557.021.647)/17.557.021.647 - 15.764.716.111/17.557.021.647 =
- 1.227.247 - 15.764.716.111/17.557.021.647 =
- 1.227.247 15.764.716.111/17.557.021.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.227.247 - 15.764.716.111/17.557.021.647 =
- 1.227.247 - 15.764.716.111 : 17.557.021.647 ≈
- 1.227.247,897915171945 ≈
- 1.227.247,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.227.247,897915171945 =
- 1.227.247,897915171945 × 100/100 =
( - 1.227.247,897915171945 × 100)/100 =
- 122.724.789,791517194454/100 ≈
- 122.724.789,791517194454% ≈
- 122.724.789,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 740/1.161 × - 8.924/714 × 6.946/727 × - 10.752/704 × 963.084/1.488 × 1.194/732 = - 21.546.817.909.931.920/17.557.021.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 740/1.161 × - 8.924/714 × 6.946/727 × - 10.752/704 × 963.084/1.488 × 1.194/732 = - 1.227.247 15.764.716.111/17.557.021.647
Ca număr zecimal:
- 740/1.161 × - 8.924/714 × 6.946/727 × - 10.752/704 × 963.084/1.488 × 1.194/732 ≈ - 1.227.247,9
Ca procentaj:
- 740/1.161 × - 8.924/714 × 6.946/727 × - 10.752/704 × 963.084/1.488 × 1.194/732 ≈ - 122.724.789,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.