- 740/1.144 × 8.902/711 × 6.944/715 × - 10.750/691 × - 963.088/1.480 × 1.202/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 740/1.144 × 8.902/711 × 6.944/715 × - 10.750/691 × - 963.088/1.480 × 1.202/708 =
- 740/1.144 × 8.902/711 × 6.944/715 × 10.750/691 × 963.088/1.480 × 1.202/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (740; 1.144) = 22 = 4
740/1.144 =
(740 : 4)/(1.144 : 4) =
185/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
740/1.144 =
(22 × 5 × 37)/(23 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((23 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(23 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(3 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 5 × 37)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 11 × 13) =
185/286
Fracția: 8.902/711
8.902/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.902 = 2 × 4.451
711 = 32 × 79
CMMDC (8.902; 711) = 1
Fracția: 6.944/715
6.944/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.944 = 25 × 7 × 31
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (6.944; 715) = 1
Fracția: 10.750/691
10.750/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.750; 691) = 1
Fracția: 963.088/1.480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.088 = 24 × 7 × 8.599
1.480 = 23 × 5 × 37
CMMDC (963.088; 1.480) = 23 = 8
963.088/1.480 =
(963.088 : 8)/(1.480 : 8) =
120.386/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.088/1.480 =
(24 × 7 × 8.599)/(23 × 5 × 37) =
((24 × 7 × 8.599) : 23)/((23 × 5 × 37) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 8.599)/(23 : 23 × 5 × 37) =
(2(4 - 3) × 7 × 8.599)/(2(3 - 3) × 5 × 37) =
(21 × 7 × 8.599)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 7 × 8.599)/(1 × 5 × 37) =
120.386/185
Fracția: 1.202/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.202 = 2 × 601
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (1.202; 708) = 2
1.202/708 =
(1.202 : 2)/(708 : 2) =
601/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.202/708 =
(2 × 601)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 601) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 601)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 601)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 601)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 601)/(2 × 3 × 59) =
601/354
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 740/1.144 × 8.902/711 × 6.944/715 × 10.750/691 × 963.088/1.480 × 1.202/708 =
- 185/286 × 8.902/711 × 6.944/715 × 10.750/691 × 120.386/185 × 601/354
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 185/286 × 120.386/185 = 120.386/286
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 185/286 × 8.902/711 × 6.944/715 × 10.750/691 × 120.386/185 × 601/354 =
- 120.386/286 × 8.902/711 × 6.944/715 × 10.750/691 × 601/354
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120.386/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120.386 = 2 × 7 × 8.599
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (120.386; 286) = 2
120.386/286 =
(120.386 : 2)/(286 : 2) =
60.193/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
120.386/286 =
(2 × 7 × 8.599)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 8.599) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 8.599)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 8.599)/(1 × 11 × 13) =
60.193/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 120.386/286 × 8.902/711 × 6.944/715 × 10.750/691 × 601/354 =
- 60.193/143 × 8.902/711 × 6.944/715 × 10.750/691 × 601/354
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 60.193/143 × 8.902/711 × 6.944/715 × 10.750/691 × 601/354 =
- (60.193 × 8.902 × 6.944 × 10.750 × 601) / (143 × 711 × 715 × 691 × 354) =
- (7 × 8.599 × 2 × 4.451 × 25 × 7 × 31 × 2 × 53 × 43 × 601) / (11 × 13 × 32 × 79 × 5 × 11 × 13 × 691 × 2 × 3 × 59) =
- (27 × 53 × 72 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599) / (2 × 33 × 5 × 112 × 132 × 59 × 79 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 72 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599; 2 × 33 × 5 × 112 × 132 × 59 × 79 × 691) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 53 × 72 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599) / (2 × 33 × 5 × 112 × 132 × 59 × 79 × 691) =
- ((27 × 53 × 72 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599) : (2 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 112 × 132 × 59 × 79 × 691) : (2 × 5)) =
- (27 : 2 × 53 : 5 × 72 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 112 × 132 × 59 × 79 × 691) =
- (2(7 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599)/(1 × 33 × 1 × 112 × 132 × 59 × 79 × 691) =
- (26 × 52 × 72 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599)/(1 × 33 × 1 × 112 × 132 × 59 × 79 × 691) =
- (26 × 52 × 72 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599)/(33 × 112 × 132 × 59 × 79 × 691) =
- (64 × 25 × 49 × 31 × 43 × 601 × 4.451 × 8.599)/(27 × 121 × 169 × 59 × 79 × 691) =
- 2.403.954.410.768.052.800/1.778.250.704.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.403.954.410.768.052.800 : 1.778.250.704.373 = - 1.351.864 și restul = - 1.300.551.551.528 ⇒
- 2.403.954.410.768.052.800 = - 1.351.864 × 1.778.250.704.373 - 1.300.551.551.528 ⇒
- 2.403.954.410.768.052.800/1.778.250.704.373 =
( - 1.351.864 × 1.778.250.704.373 - 1.300.551.551.528)/1.778.250.704.373 =
( - 1.351.864 × 1.778.250.704.373)/1.778.250.704.373 - 1.300.551.551.528/1.778.250.704.373 =
- 1.351.864 - 1.300.551.551.528/1.778.250.704.373 =
- 1.351.864 1.300.551.551.528/1.778.250.704.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.351.864 - 1.300.551.551.528/1.778.250.704.373 =
- 1.351.864 - 1.300.551.551.528 : 1.778.250.704.373 ≈
- 1.351.864,731365688949 ≈
- 1.351.864,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.351.864,731365688949 =
- 1.351.864,731365688949 × 100/100 =
( - 1.351.864,731365688949 × 100)/100 =
- 135.186.473,136568894911/100 =
- 135.186.473,136568894911% ≈
- 135.186.473,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 740/1.144 × 8.902/711 × 6.944/715 × - 10.750/691 × - 963.088/1.480 × 1.202/708 = - 2.403.954.410.768.052.800/1.778.250.704.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 740/1.144 × 8.902/711 × 6.944/715 × - 10.750/691 × - 963.088/1.480 × 1.202/708 = - 1.351.864 1.300.551.551.528/1.778.250.704.373
Ca număr zecimal:
- 740/1.144 × 8.902/711 × 6.944/715 × - 10.750/691 × - 963.088/1.480 × 1.202/708 ≈ - 1.351.864,73
Ca procentaj:
- 740/1.144 × 8.902/711 × 6.944/715 × - 10.750/691 × - 963.088/1.480 × 1.202/708 ≈ - 135.186.473,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.