- 74/127 × - 7.845/66 × - 5.903/76 × - 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 74/127 × - 7.845/66 × - 5.903/76 × - 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61 =
74/127 × 7.845/66 × 5.903/76 × 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 74/127
74/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (74; 127) = 1
Fracția: 7.845/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.845 = 3 × 5 × 523
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (7.845; 66) = 3
7.845/66 =
(7.845 : 3)/(66 : 3) =
2.615/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.845/66 =
(3 × 5 × 523)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 523) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 523)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 523)/(2 × 1 × 11) =
2.615/22
Fracția: 5.903/76
5.903/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (5.903; 76) = 1
Fracția: 9.712/63
9.712/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.712 = 24 × 607
63 = 32 × 7
CMMDC (9.712; 63) = 1
Fracția: 962.042/809
962.042/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.042 = 2 × 481.021
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.042; 809) = 1
Fracția: 175/61
175/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (175; 61) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
74/127 × 7.845/66 × 5.903/76 × 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61 =
74/127 × 2.615/22 × 5.903/76 × 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
74/127 × 2.615/22 × 5.903/76 × 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61 =
(74 × 2.615 × 5.903 × 9.712 × 962.042 × 175) / (127 × 22 × 76 × 63 × 809 × 61) =
(2 × 37 × 5 × 523 × 5.903 × 24 × 607 × 2 × 481.021 × 52 × 7) / (127 × 2 × 11 × 22 × 19 × 32 × 7 × 809 × 61) =
(26 × 53 × 7 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021) / (23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 7 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021; 23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 53 × 7 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021) / (23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) =
((26 × 53 × 7 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021) : (23 × 7)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) : (23 × 7)) =
(26 : 23 × 53 × 7 : 7 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021)/(23 : 23 × 32 × 7 : 7 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) =
(2(6 - 3) × 53 × 1 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) =
(23 × 53 × 1 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021)/(20 × 32 × 1 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) =
(23 × 53 × 1 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021)/(1 × 32 × 1 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) =
(23 × 53 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021)/(32 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) =
(8 × 125 × 37 × 523 × 607 × 5.903 × 481.021)/(9 × 11 × 19 × 61 × 127 × 809) =
33.352.540.797.014.891.000/11.788.834.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.352.540.797.014.891.000 : 11.788.834.563 = 2.829.163.529 și restul = 1.960.638.173 ⇒
33.352.540.797.014.891.000 = 2.829.163.529 × 11.788.834.563 + 1.960.638.173 ⇒
33.352.540.797.014.891.000/11.788.834.563 =
(2.829.163.529 × 11.788.834.563 + 1.960.638.173)/11.788.834.563 =
(2.829.163.529 × 11.788.834.563)/11.788.834.563 + 1.960.638.173/11.788.834.563 =
2.829.163.529 + 1.960.638.173/11.788.834.563 =
2.829.163.529 1.960.638.173/11.788.834.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.829.163.529 + 1.960.638.173/11.788.834.563 =
2.829.163.529 + 1.960.638.173 : 11.788.834.563 ≈
2.829.163.529,166313146776 ≈
2.829.163.529,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.829.163.529,166313146776 =
2.829.163.529,166313146776 × 100/100 =
(2.829.163.529,166313146776 × 100)/100 =
282.916.352.916,631314677649/100 ≈
282.916.352.916,631314677649% ≈
282.916.352.916,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 74/127 × - 7.845/66 × - 5.903/76 × - 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61 = 33.352.540.797.014.891.000/11.788.834.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 74/127 × - 7.845/66 × - 5.903/76 × - 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61 = 2.829.163.529 1.960.638.173/11.788.834.563
Ca număr zecimal:
- 74/127 × - 7.845/66 × - 5.903/76 × - 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61 ≈ 2.829.163.529,17
Ca procentaj:
- 74/127 × - 7.845/66 × - 5.903/76 × - 9.712/63 × 962.042/809 × 175/61 ≈ 282.916.352.916,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.