- 739/518 × - 752/517 × - 780/491 × - 765/501 × - 808/498 × - 870/475 × 992/487 × 1.248/532 × - 1.238/516 × 1.919/524 × 3.447/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/518 × - 752/517 × - 780/491 × - 765/501 × - 808/498 × - 870/475 × 992/487 × 1.248/532 × - 1.238/516 × 1.919/524 × 3.447/505 =
- 739/518 × 752/517 × 780/491 × 765/501 × 808/498 × 870/475 × 992/487 × 1.248/532 × 1.238/516 × 1.919/524 × 3.447/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/518
739/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (739; 518) = 1
Fracția: 752/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
517 = 11 × 47
CMMDC (752; 517) = 47
752/517 =
(752 : 47)/(517 : 47) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/517 =
(24 × 47)/(11 × 47) =
((24 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(24 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(24 × 1)/(11 × 1) =
16/11
Fracția: 780/491
780/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 491) = 1
Fracția: 765/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
501 = 3 × 167
CMMDC (765; 501) = 3
765/501 =
(765 : 3)/(501 : 3) =
255/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/501 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 167) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 167) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 167) =
(31 × 5 × 17)/(1 × 167) =
(3 × 5 × 17)/(1 × 167) =
255/167
Fracția: 808/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (808; 498) = 2
808/498 =
(808 : 2)/(498 : 2) =
404/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/498 =
(23 × 101)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 101)/(1 × 3 × 83) =
404/249
Fracția: 870/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
475 = 52 × 19
CMMDC (870; 475) = 5
870/475 =
(870 : 5)/(475 : 5) =
174/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/475 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(52 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 3 × 1 × 29)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 3 × 1 × 29)/(51 × 19) =
(2 × 3 × 1 × 29)/(5 × 19) =
174/95
Fracția: 992/487
992/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (992; 487) = 1
Fracția: 1.248/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.248; 532) = 22 = 4
1.248/532 =
(1.248 : 4)/(532 : 4) =
312/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.248/532 =
(25 × 3 × 13)/(22 × 7 × 19) =
((25 × 3 × 13) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(5 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(23 × 3 × 13)/(20 × 7 × 19) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 7 × 19) =
312/133
Fracția: 1.238/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.238; 516) = 2
1.238/516 =
(1.238 : 2)/(516 : 2) =
619/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.238/516 =
(2 × 619)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 619) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 619)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 619)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 619)/(2 × 3 × 43) =
619/258
Fracția: 1.919/524
1.919/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.919 = 19 × 101
524 = 22 × 131
CMMDC (1.919; 524) = 1
Fracția: 3.447/505
3.447/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.447 = 32 × 383
505 = 5 × 101
CMMDC (3.447; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 739/518 × 752/517 × 780/491 × 765/501 × 808/498 × 870/475 × 992/487 × 1.248/532 × 1.238/516 × 1.919/524 × 3.447/505 =
- 739/518 × 16/11 × 780/491 × 255/167 × 404/249 × 174/95 × 992/487 × 312/133 × 619/258 × 1.919/524 × 3.447/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/518 × 16/11 × 780/491 × 255/167 × 404/249 × 174/95 × 992/487 × 312/133 × 619/258 × 1.919/524 × 3.447/505 =
- (739 × 16 × 780 × 255 × 404 × 174 × 992 × 312 × 619 × 1.919 × 3.447) / (518 × 11 × 491 × 167 × 249 × 95 × 487 × 133 × 258 × 524 × 505) =
- (739 × 24 × 22 × 3 × 5 × 13 × 3 × 5 × 17 × 22 × 101 × 2 × 3 × 29 × 25 × 31 × 23 × 3 × 13 × 619 × 19 × 101 × 32 × 383) / (2 × 7 × 37 × 11 × 491 × 167 × 3 × 83 × 5 × 19 × 487 × 7 × 19 × 2 × 3 × 43 × 22 × 131 × 5 × 101) =
- (217 × 36 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1012 × 383 × 619 × 739) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 192 × 37 × 43 × 83 × 101 × 131 × 167 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 36 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1012 × 383 × 619 × 739; 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 192 × 37 × 43 × 83 × 101 × 131 × 167 × 487 × 491) = 24 × 32 × 52 × 19 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 36 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1012 × 383 × 619 × 739) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 192 × 37 × 43 × 83 × 101 × 131 × 167 × 487 × 491) =
- ((217 × 36 × 52 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1012 × 383 × 619 × 739) : (24 × 32 × 52 × 19 × 101)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 192 × 37 × 43 × 83 × 101 × 131 × 167 × 487 × 491) : (24 × 32 × 52 × 19 × 101)) =
- (217 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 132 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 1012 : 101 × 383 × 619 × 739)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 192 : 19 × 37 × 43 × 83 × 101 : 101 × 131 × 167 × 487 × 491) =
- (2(17 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 17 × 1 × 29 × 31 × 101(2 - 1) × 383 × 619 × 739)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 19(2 - 1) × 37 × 43 × 83 × 1 × 131 × 167 × 487 × 491) =
- (213 × 34 × 50 × 132 × 17 × 1 × 29 × 31 × 1011 × 383 × 619 × 739)/(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 83 × 1 × 131 × 167 × 487 × 491) =
- (213 × 34 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 31 × 101 × 383 × 619 × 739)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 83 × 1 × 131 × 167 × 487 × 491) =
- (213 × 34 × 132 × 17 × 29 × 31 × 101 × 383 × 619 × 739)/(72 × 11 × 19 × 37 × 43 × 83 × 131 × 167 × 487 × 491) =
- (8.192 × 81 × 169 × 17 × 29 × 31 × 101 × 383 × 619 × 739)/(49 × 11 × 19 × 37 × 43 × 83 × 131 × 167 × 487 × 491) =
- 30.326.725.158.026.890.125.312/7.074.387.722.620.282.757
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.326.725.158.026.890.125.312 : 7.074.387.722.620.282.757 = - 4.286 și restul = - 5.899.378.876.358.228.810 ⇒
- 30.326.725.158.026.890.125.312 = - 4.286 × 7.074.387.722.620.282.757 - 5.899.378.876.358.228.810 ⇒
- 30.326.725.158.026.890.125.312/7.074.387.722.620.282.757 =
( - 4.286 × 7.074.387.722.620.282.757 - 5.899.378.876.358.228.810)/7.074.387.722.620.282.757 =
( - 4.286 × 7.074.387.722.620.282.757)/7.074.387.722.620.282.757 - 5.899.378.876.358.228.810/7.074.387.722.620.282.757 =
- 4.286 - 5.899.378.876.358.228.810/7.074.387.722.620.282.757 =
- 4.286 5.899.378.876.358.228.810/7.074.387.722.620.282.757
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.286 - 5.899.378.876.358.228.810/7.074.387.722.620.282.757 =
- 4.286 - 5.899.378.876.358.228.810 : 7.074.387.722.620.282.757 ≈
- 4.286,833906637248 ≈
- 4.286,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.286,833906637248 =
- 4.286,833906637248 × 100/100 =
( - 4.286,833906637248 × 100)/100 =
- 428.683,390663724792/100 ≈
- 428.683,390663724792% ≈
- 428.683,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/518 × - 752/517 × - 780/491 × - 765/501 × - 808/498 × - 870/475 × 992/487 × 1.248/532 × - 1.238/516 × 1.919/524 × 3.447/505 = - 30.326.725.158.026.890.125.312/7.074.387.722.620.282.757
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/518 × - 752/517 × - 780/491 × - 765/501 × - 808/498 × - 870/475 × 992/487 × 1.248/532 × - 1.238/516 × 1.919/524 × 3.447/505 = - 4.286 5.899.378.876.358.228.810/7.074.387.722.620.282.757
Ca număr zecimal:
- 739/518 × - 752/517 × - 780/491 × - 765/501 × - 808/498 × - 870/475 × 992/487 × 1.248/532 × - 1.238/516 × 1.919/524 × 3.447/505 ≈ - 4.286,83
Ca procentaj:
- 739/518 × - 752/517 × - 780/491 × - 765/501 × - 808/498 × - 870/475 × 992/487 × 1.248/532 × - 1.238/516 × 1.919/524 × 3.447/505 ≈ - 428.683,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.