- 739/480 × - 759/474 × 749/478 × - 763/502 × 772/497 × - 852/475 × - 1.009/472 × 1.205/505 × - 1.271/516 × 1.908/483 × 3.381/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/480 × - 759/474 × 749/478 × - 763/502 × 772/497 × - 852/475 × - 1.009/472 × 1.205/505 × - 1.271/516 × 1.908/483 × 3.381/482 =
739/480 × 759/474 × 749/478 × 763/502 × 772/497 × 852/475 × 1.009/472 × 1.205/505 × 1.271/516 × 1.908/483 × 3.381/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/480
739/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (739; 480) = 1
Fracția: 759/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (759; 474) = 3
759/474 =
(759 : 3)/(474 : 3) =
253/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/474 =
(3 × 11 × 23)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 1 × 79) =
253/158
Fracția: 749/478
749/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
478 = 2 × 239
CMMDC (749; 478) = 1
Fracția: 763/502
763/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
502 = 2 × 251
CMMDC (763; 502) = 1
Fracția: 772/497
772/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
497 = 7 × 71
CMMDC (772; 497) = 1
Fracția: 852/475
852/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
475 = 52 × 19
CMMDC (852; 475) = 1
Fracția: 1.009/472
1.009/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (1.009; 472) = 1
Fracția: 1.205/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
505 = 5 × 101
CMMDC (1.205; 505) = 5
1.205/505 =
(1.205 : 5)/(505 : 5) =
241/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.205/505 =
(5 × 241)/(5 × 101) =
((5 × 241) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 241)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 241)/(1 × 101) =
241/101
Fracția: 1.271/516
1.271/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.271 = 31 × 41
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.271; 516) = 1
Fracția: 1.908/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.908 = 22 × 32 × 53
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.908; 483) = 3
1.908/483 =
(1.908 : 3)/(483 : 3) =
636/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.908/483 =
(22 × 32 × 53)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 32 × 53) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 31 × 53)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 3 × 53)/(1 × 7 × 23) =
636/161
Fracția: 3.381/482
3.381/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.381 = 3 × 72 × 23
482 = 2 × 241
CMMDC (3.381; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
739/480 × 759/474 × 749/478 × 763/502 × 772/497 × 852/475 × 1.009/472 × 1.205/505 × 1.271/516 × 1.908/483 × 3.381/482 =
739/480 × 253/158 × 749/478 × 763/502 × 772/497 × 852/475 × 1.009/472 × 241/101 × 1.271/516 × 636/161 × 3.381/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
739/480 × 253/158 × 749/478 × 763/502 × 772/497 × 852/475 × 1.009/472 × 241/101 × 1.271/516 × 636/161 × 3.381/482 =
(739 × 253 × 749 × 763 × 772 × 852 × 1.009 × 241 × 1.271 × 636 × 3.381) / (480 × 158 × 478 × 502 × 497 × 475 × 472 × 101 × 516 × 161 × 482) =
(739 × 11 × 23 × 7 × 107 × 7 × 109 × 22 × 193 × 22 × 3 × 71 × 1.009 × 241 × 31 × 41 × 22 × 3 × 53 × 3 × 72 × 23) / (25 × 3 × 5 × 2 × 79 × 2 × 239 × 2 × 251 × 7 × 71 × 52 × 19 × 23 × 59 × 101 × 22 × 3 × 43 × 7 × 23 × 2 × 241) =
(26 × 33 × 74 × 11 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 109 × 193 × 241 × 739 × 1.009) / (214 × 32 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 79 × 101 × 239 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 74 × 11 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 109 × 193 × 241 × 739 × 1.009; 214 × 32 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 79 × 101 × 239 × 241 × 251) = 26 × 32 × 72 × 23 × 71 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 74 × 11 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 109 × 193 × 241 × 739 × 1.009) / (214 × 32 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 79 × 101 × 239 × 241 × 251) =
((26 × 33 × 74 × 11 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 107 × 109 × 193 × 241 × 739 × 1.009) : (26 × 32 × 72 × 23 × 71 × 241)) / ((214 × 32 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71 × 79 × 101 × 239 × 241 × 251) : (26 × 32 × 72 × 23 × 71 × 241)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 74 : 72 × 11 × 232 : 23 × 31 × 41 × 53 × 71 : 71 × 107 × 109 × 193 × 241 : 241 × 739 × 1.009)/(214 : 26 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 19 × 23 : 23 × 43 × 59 × 71 : 71 × 79 × 101 × 239 × 241 : 241 × 251) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 7(4 - 2) × 11 × 23(2 - 1) × 31 × 41 × 53 × 1 × 107 × 109 × 193 × 1 × 739 × 1.009)/(2(14 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 19 × 1 × 43 × 59 × 1 × 79 × 101 × 239 × 1 × 251) =
(20 × 31 × 72 × 11 × 231 × 31 × 41 × 53 × 1 × 107 × 109 × 193 × 1 × 739 × 1.009)/(28 × 30 × 53 × 70 × 19 × 1 × 43 × 59 × 1 × 79 × 101 × 239 × 1 × 251) =
(1 × 3 × 72 × 11 × 23 × 31 × 41 × 53 × 1 × 107 × 109 × 193 × 1 × 739 × 1.009)/(28 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 1 × 79 × 101 × 239 × 1 × 251) =
(3 × 72 × 11 × 23 × 31 × 41 × 53 × 107 × 109 × 193 × 739 × 1.009)/(28 × 53 × 19 × 43 × 59 × 79 × 101 × 239 × 251) =
(3 × 49 × 11 × 23 × 31 × 41 × 53 × 107 × 109 × 193 × 739 × 1.009)/(256 × 125 × 19 × 43 × 59 × 79 × 101 × 239 × 251) =
4.204.965.774.995.482.932.897/738.319.151.708.576.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.204.965.774.995.482.932.897 : 738.319.151.708.576.000 = 5.695 și restul = 238.206.015.142.612.897 ⇒
4.204.965.774.995.482.932.897 = 5.695 × 738.319.151.708.576.000 + 238.206.015.142.612.897 ⇒
4.204.965.774.995.482.932.897/738.319.151.708.576.000 =
(5.695 × 738.319.151.708.576.000 + 238.206.015.142.612.897)/738.319.151.708.576.000 =
(5.695 × 738.319.151.708.576.000)/738.319.151.708.576.000 + 238.206.015.142.612.897/738.319.151.708.576.000 =
5.695 + 238.206.015.142.612.897/738.319.151.708.576.000 =
5.695 238.206.015.142.612.897/738.319.151.708.576.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.695 + 238.206.015.142.612.897/738.319.151.708.576.000 =
5.695 + 238.206.015.142.612.897 : 738.319.151.708.576.000 ≈
5.695,322632854087 ≈
5.695,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.695,322632854087 =
5.695,322632854087 × 100/100 =
(5.695,322632854087 × 100)/100 =
569.532,263285408671/100 ≈
569.532,263285408671% ≈
569.532,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/480 × - 759/474 × 749/478 × - 763/502 × 772/497 × - 852/475 × - 1.009/472 × 1.205/505 × - 1.271/516 × 1.908/483 × 3.381/482 = 4.204.965.774.995.482.932.897/738.319.151.708.576.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/480 × - 759/474 × 749/478 × - 763/502 × 772/497 × - 852/475 × - 1.009/472 × 1.205/505 × - 1.271/516 × 1.908/483 × 3.381/482 = 5.695 238.206.015.142.612.897/738.319.151.708.576.000
Ca număr zecimal:
- 739/480 × - 759/474 × 749/478 × - 763/502 × 772/497 × - 852/475 × - 1.009/472 × 1.205/505 × - 1.271/516 × 1.908/483 × 3.381/482 ≈ 5.695,32
Ca procentaj:
- 739/480 × - 759/474 × 749/478 × - 763/502 × 772/497 × - 852/475 × - 1.009/472 × 1.205/505 × - 1.271/516 × 1.908/483 × 3.381/482 ≈ 569.532,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.