- 739/307 × - 915/891 × - 376/546 × 532/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/307 × - 915/891 × - 376/546 × 532/286 =
- 739/307 × 915/891 × 376/546 × 532/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/307
739/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 307) = 1
Fracția: 915/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
891 = 34 × 11
CMMDC (915; 891) = 3
915/891 =
(915 : 3)/(891 : 3) =
305/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/891 =
(3 × 5 × 61)/(34 × 11) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(34 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(3(4 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 61)/(33 × 11) =
305/297
Fracția: 376/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (376; 546) = 2
376/546 =
(376 : 2)/(546 : 2) =
188/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/546 =
(23 × 47)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 7 × 13) =
188/273
Fracția: 532/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (532; 286) = 2
532/286 =
(532 : 2)/(286 : 2) =
266/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/286 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 11 × 13) =
266/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 739/307 × 915/891 × 376/546 × 532/286 =
- 739/307 × 305/297 × 188/273 × 266/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/307 × 305/297 × 188/273 × 266/143 =
- (739 × 305 × 188 × 266) / (307 × 297 × 273 × 143) =
- (739 × 5 × 61 × 22 × 47 × 2 × 7 × 19) / (307 × 33 × 11 × 3 × 7 × 13 × 11 × 13) =
- (23 × 5 × 7 × 19 × 47 × 61 × 739) / (34 × 7 × 112 × 132 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 19 × 47 × 61 × 739; 34 × 7 × 112 × 132 × 307) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 19 × 47 × 61 × 739) / (34 × 7 × 112 × 132 × 307) =
- ((23 × 5 × 7 × 19 × 47 × 61 × 739) : 7) / ((34 × 7 × 112 × 132 × 307) : 7) =
- (23 × 5 × 7 : 7 × 19 × 47 × 61 × 739)/(34 × 7 : 7 × 112 × 132 × 307) =
- (23 × 5 × 1 × 19 × 47 × 61 × 739)/(34 × 1 × 112 × 132 × 307) =
- (23 × 5 × 19 × 47 × 61 × 739)/(34 × 112 × 132 × 307) =
- (8 × 5 × 19 × 47 × 61 × 739)/(81 × 121 × 169 × 307) =
- 1.610.221.880/508.505.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.610.221.880 : 508.505.283 = - 3 și restul = - 84.706.031 ⇒
- 1.610.221.880 = - 3 × 508.505.283 - 84.706.031 ⇒
- 1.610.221.880/508.505.283 =
( - 3 × 508.505.283 - 84.706.031)/508.505.283 =
( - 3 × 508.505.283)/508.505.283 - 84.706.031/508.505.283 =
- 3 - 84.706.031/508.505.283 =
- 3 84.706.031/508.505.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 84.706.031/508.505.283 =
- 3 - 84.706.031 : 508.505.283 ≈
- 3,166578467976 ≈
- 3,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,166578467976 =
- 3,166578467976 × 100/100 =
( - 3,166578467976 × 100)/100 =
- 316,657846797631/100 =
- 316,657846797631% ≈
- 316,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/307 × - 915/891 × - 376/546 × 532/286 = - 1.610.221.880/508.505.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/307 × - 915/891 × - 376/546 × 532/286 = - 3 84.706.031/508.505.283
Ca număr zecimal:
- 739/307 × - 915/891 × - 376/546 × 532/286 ≈ - 3,17
Ca procentaj:
- 739/307 × - 915/891 × - 376/546 × 532/286 ≈ - 316,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.