- 739/290 × - 7.503/226 × 7.497/226 × 7.625/254 × - 719.966/605 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/290 × - 7.503/226 × 7.497/226 × 7.625/254 × - 719.966/605 =
- 739/290 × 7.503/226 × 7.497/226 × 7.625/254 × 719.966/605
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/290
739/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (739; 290) = 1
Fracția: 7.503/226
7.503/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.503 = 3 × 41 × 61
226 = 2 × 113
CMMDC (7.503; 226) = 1
Fracția: 7.497/226
7.497/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.497 = 32 × 72 × 17
226 = 2 × 113
CMMDC (7.497; 226) = 1
Fracția: 7.625/254
7.625/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.625 = 53 × 61
254 = 2 × 127
CMMDC (7.625; 254) = 1
Fracția: 719.966/605
719.966/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.966 = 2 × 13 × 27.691
605 = 5 × 112
CMMDC (719.966; 605) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/290 × 7.503/226 × 7.497/226 × 7.625/254 × 719.966/605 =
- (739 × 7.503 × 7.497 × 7.625 × 719.966) / (290 × 226 × 226 × 254 × 605) =
- (739 × 3 × 41 × 61 × 32 × 72 × 17 × 53 × 61 × 2 × 13 × 27.691) / (2 × 5 × 29 × 2 × 113 × 2 × 113 × 2 × 127 × 5 × 112) =
- (2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691) / (24 × 52 × 112 × 29 × 1132 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691; 24 × 52 × 112 × 29 × 1132 × 127) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691) / (24 × 52 × 112 × 29 × 1132 × 127) =
- ((2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691) : (2 × 52)) / ((24 × 52 × 112 × 29 × 1132 × 127) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 33 × 53 : 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691)/(24 : 2 × 52 : 52 × 112 × 29 × 1132 × 127) =
- (1 × 33 × 5(3 - 2) × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691)/(2(4 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 29 × 1132 × 127) =
- (1 × 33 × 51 × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691)/(23 × 50 × 112 × 29 × 1132 × 127) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691)/(23 × 1 × 112 × 29 × 1132 × 127) =
- (33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 612 × 739 × 27.691)/(23 × 112 × 29 × 1132 × 127) =
- (27 × 5 × 49 × 13 × 17 × 41 × 3.721 × 739 × 27.691)/(8 × 121 × 29 × 12.769 × 127) =
- 4.564.032.485.785.935.435/45.523.323.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.564.032.485.785.935.435 : 45.523.323.736 = - 100.257.013 și restul = - 26.182.574.867 ⇒
- 4.564.032.485.785.935.435 = - 100.257.013 × 45.523.323.736 - 26.182.574.867 ⇒
- 4.564.032.485.785.935.435/45.523.323.736 =
( - 100.257.013 × 45.523.323.736 - 26.182.574.867)/45.523.323.736 =
( - 100.257.013 × 45.523.323.736)/45.523.323.736 - 26.182.574.867/45.523.323.736 =
- 100.257.013 - 26.182.574.867/45.523.323.736 =
- 100.257.013 26.182.574.867/45.523.323.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 100.257.013 - 26.182.574.867/45.523.323.736 =
- 100.257.013 - 26.182.574.867 : 45.523.323.736 ≈
- 100.257.013,575146380322 ≈
- 100.257.013,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 100.257.013,575146380322 =
- 100.257.013,575146380322 × 100/100 =
( - 100.257.013,575146380322 × 100)/100 =
- 10.025.701.357,514638032229/100 ≈
- 10.025.701.357,514638032229% ≈
- 10.025.701.357,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/290 × - 7.503/226 × 7.497/226 × 7.625/254 × - 719.966/605 = - 4.564.032.485.785.935.435/45.523.323.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/290 × - 7.503/226 × 7.497/226 × 7.625/254 × - 719.966/605 = - 100.257.013 26.182.574.867/45.523.323.736
Ca număr zecimal:
- 739/290 × - 7.503/226 × 7.497/226 × 7.625/254 × - 719.966/605 ≈ - 100.257.013,58
Ca procentaj:
- 739/290 × - 7.503/226 × 7.497/226 × 7.625/254 × - 719.966/605 ≈ - 10.025.701.357,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.