- 739/164 × 300/173 × 7.192/148 × 8.305/154 × - 314/175 × - 291/178 × 294/158 × 10.255/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/164 × 300/173 × 7.192/148 × 8.305/154 × - 314/175 × - 291/178 × 294/158 × 10.255/159 =
- 739/164 × 300/173 × 7.192/148 × 8.305/154 × 314/175 × 291/178 × 294/158 × 10.255/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/164
739/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (739; 164) = 1
Fracția: 300/173
300/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 173) = 1
Fracția: 7.192/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.192 = 23 × 29 × 31
148 = 22 × 37
CMMDC (7.192; 148) = 22 = 4
7.192/148 =
(7.192 : 4)/(148 : 4) =
1.798/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.192/148 =
(23 × 29 × 31)/(22 × 37) =
((23 × 29 × 31) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 29 × 31)/(22 : 22 × 37) =
(2(3 - 2) × 29 × 31)/(2(2 - 2) × 37) =
(21 × 29 × 31)/(20 × 37) =
(2 × 29 × 31)/(1 × 37) =
1.798/37
Fracția: 8.305/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (8.305; 154) = 11
8.305/154 =
(8.305 : 11)/(154 : 11) =
755/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.305/154 =
(5 × 11 × 151)/(2 × 7 × 11) =
((5 × 11 × 151) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 151)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(5 × 1 × 151)/(2 × 7 × 1) =
755/14
Fracția: 314/175
314/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
175 = 52 × 7
CMMDC (314; 175) = 1
Fracția: 291/178
291/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
178 = 2 × 89
CMMDC (291; 178) = 1
Fracția: 294/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
158 = 2 × 79
CMMDC (294; 158) = 2
294/158 =
(294 : 2)/(158 : 2) =
147/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/158 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 79) =
147/79
Fracția: 10.255/159
10.255/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
159 = 3 × 53
CMMDC (10.255; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 739/164 × 300/173 × 7.192/148 × 8.305/154 × 314/175 × 291/178 × 294/158 × 10.255/159 =
- 739/164 × 300/173 × 1.798/37 × 755/14 × 314/175 × 291/178 × 147/79 × 10.255/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/164 × 300/173 × 1.798/37 × 755/14 × 314/175 × 291/178 × 147/79 × 10.255/159 =
- (739 × 300 × 1.798 × 755 × 314 × 291 × 147 × 10.255) / (164 × 173 × 37 × 14 × 175 × 178 × 79 × 159) =
- (739 × 22 × 3 × 52 × 2 × 29 × 31 × 5 × 151 × 2 × 157 × 3 × 97 × 3 × 72 × 5 × 7 × 293) / (22 × 41 × 173 × 37 × 2 × 7 × 52 × 7 × 2 × 89 × 79 × 3 × 53) =
- (24 × 33 × 54 × 73 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739) / (24 × 3 × 52 × 72 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 73 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739; 24 × 3 × 52 × 72 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) = 24 × 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 54 × 73 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739) / (24 × 3 × 52 × 72 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) =
- ((24 × 33 × 54 × 73 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739) : (24 × 3 × 52 × 72)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) : (24 × 3 × 52 × 72)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 54 : 52 × 73 : 72 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) =
- (20 × 32 × 52 × 71 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739)/(20 × 1 × 50 × 70 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) =
- (1 × 32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739)/(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) =
- (32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739)/(37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) =
- (9 × 25 × 7 × 29 × 31 × 97 × 151 × 157 × 293 × 739)/(37 × 41 × 53 × 79 × 89 × 173) =
- 705.018.709.989.668.025/97.796.801.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 705.018.709.989.668.025 : 97.796.801.563 = - 7.209.016 și restul = - 2.773.176.017 ⇒
- 705.018.709.989.668.025 = - 7.209.016 × 97.796.801.563 - 2.773.176.017 ⇒
- 705.018.709.989.668.025/97.796.801.563 =
( - 7.209.016 × 97.796.801.563 - 2.773.176.017)/97.796.801.563 =
( - 7.209.016 × 97.796.801.563)/97.796.801.563 - 2.773.176.017/97.796.801.563 =
- 7.209.016 - 2.773.176.017/97.796.801.563 =
- 7.209.016 2.773.176.017/97.796.801.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.209.016 - 2.773.176.017/97.796.801.563 =
- 7.209.016 - 2.773.176.017 : 97.796.801.563 ≈
- 7.209.016,028356510363 ≈
- 7.209.016,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.209.016,028356510363 =
- 7.209.016,028356510363 × 100/100 =
( - 7.209.016,028356510363 × 100)/100 =
- 720.901.602,835651036311/100 ≈
- 720.901.602,835651036311% ≈
- 720.901.602,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/164 × 300/173 × 7.192/148 × 8.305/154 × - 314/175 × - 291/178 × 294/158 × 10.255/159 = - 705.018.709.989.668.025/97.796.801.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/164 × 300/173 × 7.192/148 × 8.305/154 × - 314/175 × - 291/178 × 294/158 × 10.255/159 = - 7.209.016 2.773.176.017/97.796.801.563
Ca număr zecimal:
- 739/164 × 300/173 × 7.192/148 × 8.305/154 × - 314/175 × - 291/178 × 294/158 × 10.255/159 ≈ - 7.209.016,03
Ca procentaj:
- 739/164 × 300/173 × 7.192/148 × 8.305/154 × - 314/175 × - 291/178 × 294/158 × 10.255/159 ≈ - 720.901.602,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.