- 739/164 × - 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 259/140 × - 272/146 × 256/161 × - 10.237/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/164 × - 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 259/140 × - 272/146 × 256/161 × - 10.237/148 =
739/164 × 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 259/140 × 272/146 × 256/161 × 10.237/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/164
739/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (739; 164) = 1
Fracția: 269/146
269/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (269; 146) = 1
Fracția: 2.287/153
2.287/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (2.287; 153) = 1
Fracția: 10.115/169
10.115/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
169 = 132
CMMDC (10.115; 169) = 1
Fracția: 259/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (259; 140) = 7
259/140 =
(259 : 7)/(140 : 7) =
37/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/140 =
(7 × 37)/(22 × 5 × 7) =
((7 × 37) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 37)/(22 × 5 × 1) =
37/20
Fracția: 272/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (272; 146) = 2
272/146 =
(272 : 2)/(146 : 2) =
136/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/146 =
(24 × 17)/(2 × 73) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 73) =
(23 × 17)/(1 × 73) =
136/73
Fracția: 256/161
256/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
161 = 7 × 23
CMMDC (256; 161) = 1
Fracția: 10.237/148
10.237/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.237 = 29 × 353
148 = 22 × 37
CMMDC (10.237; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
739/164 × 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 259/140 × 272/146 × 256/161 × 10.237/148 =
739/164 × 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 37/20 × 136/73 × 256/161 × 10.237/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
739/164 × 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 37/20 × 136/73 × 256/161 × 10.237/148 =
(739 × 269 × 2.287 × 10.115 × 37 × 136 × 256 × 10.237) / (164 × 146 × 153 × 169 × 20 × 73 × 161 × 148) =
(739 × 269 × 2.287 × 5 × 7 × 172 × 37 × 23 × 17 × 28 × 29 × 353) / (22 × 41 × 2 × 73 × 32 × 17 × 132 × 22 × 5 × 73 × 7 × 23 × 22 × 37) =
(211 × 5 × 7 × 173 × 29 × 37 × 269 × 353 × 739 × 2.287) / (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 7 × 173 × 29 × 37 × 269 × 353 × 739 × 2.287; 27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 732) = 27 × 5 × 7 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 5 × 7 × 173 × 29 × 37 × 269 × 353 × 739 × 2.287) / (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 732) =
((211 × 5 × 7 × 173 × 29 × 37 × 269 × 353 × 739 × 2.287) : (27 × 5 × 7 × 17 × 37)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 732) : (27 × 5 × 7 × 17 × 37)) =
(211 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 : 17 × 29 × 37 : 37 × 269 × 353 × 739 × 2.287)/(27 : 27 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 23 × 37 : 37 × 41 × 732) =
(2(11 - 7) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 29 × 1 × 269 × 353 × 739 × 2.287)/(2(7 - 7) × 32 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1 × 41 × 732) =
(24 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 269 × 353 × 739 × 2.287)/(20 × 32 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1 × 41 × 732) =
(24 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 269 × 353 × 739 × 2.287)/(1 × 32 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1 × 41 × 732) =
(24 × 172 × 29 × 269 × 353 × 739 × 2.287)/(32 × 132 × 23 × 41 × 732) =
(16 × 289 × 29 × 269 × 353 × 739 × 2.287)/(9 × 169 × 23 × 41 × 5.329) =
21.520.552.245.590.096/7.643.400.687
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.520.552.245.590.096 : 7.643.400.687 = 2.815.572 și restul = 7.286.492.132 ⇒
21.520.552.245.590.096 = 2.815.572 × 7.643.400.687 + 7.286.492.132 ⇒
21.520.552.245.590.096/7.643.400.687 =
(2.815.572 × 7.643.400.687 + 7.286.492.132)/7.643.400.687 =
(2.815.572 × 7.643.400.687)/7.643.400.687 + 7.286.492.132/7.643.400.687 =
2.815.572 + 7.286.492.132/7.643.400.687 =
2.815.572 7.286.492.132/7.643.400.687
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.815.572 + 7.286.492.132/7.643.400.687 =
2.815.572 + 7.286.492.132 : 7.643.400.687 ≈
2.815.572,953305005244 ≈
2.815.572,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.815.572,953305005244 =
2.815.572,953305005244 × 100/100 =
(2.815.572,953305005244 × 100)/100 =
281.557.295,330500524367/100 ≈
281.557.295,330500524367% ≈
281.557.295,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/164 × - 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 259/140 × - 272/146 × 256/161 × - 10.237/148 = 21.520.552.245.590.096/7.643.400.687
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/164 × - 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 259/140 × - 272/146 × 256/161 × - 10.237/148 = 2.815.572 7.286.492.132/7.643.400.687
Ca număr zecimal:
- 739/164 × - 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 259/140 × - 272/146 × 256/161 × - 10.237/148 ≈ 2.815.572,95
Ca procentaj:
- 739/164 × - 269/146 × 2.287/153 × 10.115/169 × 259/140 × - 272/146 × 256/161 × - 10.237/148 ≈ 281.557.295,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.