- 739/130 × 267/157 × 2.282/154 × 10.146/166 × - 262/149 × - 266/151 × 291/147 × - 10.224/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/130 × 267/157 × 2.282/154 × 10.146/166 × - 262/149 × - 266/151 × 291/147 × - 10.224/146 =
739/130 × 267/157 × 2.282/154 × 10.146/166 × 262/149 × 266/151 × 291/147 × 10.224/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/130
739/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (739; 130) = 1
Fracția: 267/157
267/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 157) = 1
Fracția: 2.282/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.282 = 2 × 7 × 163
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (2.282; 154) = 2 × 7 = 14
2.282/154 =
(2.282 : 14)/(154 : 14) =
163/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.282/154 =
(2 × 7 × 163)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 163) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 163)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 163)/(1 × 1 × 11) =
163/11
Fracția: 10.146/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
166 = 2 × 83
CMMDC (10.146; 166) = 2
10.146/166 =
(10.146 : 2)/(166 : 2) =
5.073/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/166 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(2 × 83) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 89)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(1 × 83) =
5.073/83
Fracția: 262/149
262/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 149) = 1
Fracția: 266/151
266/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 151) = 1
Fracția: 291/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
147 = 3 × 72
CMMDC (291; 147) = 3
291/147 =
(291 : 3)/(147 : 3) =
97/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/147 =
(3 × 97)/(3 × 72) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 97)/(1 × 72) =
97/49
Fracția: 10.224/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
146 = 2 × 73
CMMDC (10.224; 146) = 2
10.224/146 =
(10.224 : 2)/(146 : 2) =
5.112/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.224/146 =
(24 × 32 × 71)/(2 × 73) =
((24 × 32 × 71) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 71)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 32 × 71)/(1 × 73) =
(23 × 32 × 71)/(1 × 73) =
5.112/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
739/130 × 267/157 × 2.282/154 × 10.146/166 × 262/149 × 266/151 × 291/147 × 10.224/146 =
739/130 × 267/157 × 163/11 × 5.073/83 × 262/149 × 266/151 × 97/49 × 5.112/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
739/130 × 267/157 × 163/11 × 5.073/83 × 262/149 × 266/151 × 97/49 × 5.112/73 =
(739 × 267 × 163 × 5.073 × 262 × 266 × 97 × 5.112) / (130 × 157 × 11 × 83 × 149 × 151 × 49 × 73) =
(739 × 3 × 89 × 163 × 3 × 19 × 89 × 2 × 131 × 2 × 7 × 19 × 97 × 23 × 32 × 71) / (2 × 5 × 13 × 157 × 11 × 83 × 149 × 151 × 72 × 73) =
(25 × 34 × 7 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739) / (2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739; 2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 7 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739) / (2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) =
((25 × 34 × 7 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739) : (2 × 7)) / ((2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 34 × 7 : 7 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) =
(2(5 - 1) × 34 × 1 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739)/(1 × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) =
(24 × 34 × 1 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739)/(1 × 5 × 71 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) =
(24 × 34 × 1 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739)/(1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) =
(24 × 34 × 192 × 71 × 892 × 97 × 131 × 163 × 739)/(5 × 7 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) =
(16 × 81 × 361 × 71 × 7.921 × 97 × 131 × 163 × 739)/(5 × 7 × 11 × 13 × 73 × 83 × 149 × 151 × 157) =
402.740.809.051.953.677.904/107.119.343.516.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
402.740.809.051.953.677.904 : 107.119.343.516.185 = 3.759.739 și restul = 35.579.755.802.189 ⇒
402.740.809.051.953.677.904 = 3.759.739 × 107.119.343.516.185 + 35.579.755.802.189 ⇒
402.740.809.051.953.677.904/107.119.343.516.185 =
(3.759.739 × 107.119.343.516.185 + 35.579.755.802.189)/107.119.343.516.185 =
(3.759.739 × 107.119.343.516.185)/107.119.343.516.185 + 35.579.755.802.189/107.119.343.516.185 =
3.759.739 + 35.579.755.802.189/107.119.343.516.185 =
3.759.739 35.579.755.802.189/107.119.343.516.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.759.739 + 35.579.755.802.189/107.119.343.516.185 =
3.759.739 + 35.579.755.802.189 : 107.119.343.516.185 ≈
3.759.739,332150614766 ≈
3.759.739,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.759.739,332150614766 =
3.759.739,332150614766 × 100/100 =
(3.759.739,332150614766 × 100)/100 =
375.973.933,215061476561/100 ≈
375.973.933,215061476561% ≈
375.973.933,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/130 × 267/157 × 2.282/154 × 10.146/166 × - 262/149 × - 266/151 × 291/147 × - 10.224/146 = 402.740.809.051.953.677.904/107.119.343.516.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/130 × 267/157 × 2.282/154 × 10.146/166 × - 262/149 × - 266/151 × 291/147 × - 10.224/146 = 3.759.739 35.579.755.802.189/107.119.343.516.185
Ca număr zecimal:
- 739/130 × 267/157 × 2.282/154 × 10.146/166 × - 262/149 × - 266/151 × 291/147 × - 10.224/146 ≈ 3.759.739,33
Ca procentaj:
- 739/130 × 267/157 × 2.282/154 × 10.146/166 × - 262/149 × - 266/151 × 291/147 × - 10.224/146 ≈ 375.973.933,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.