- 739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × - 10.870/789 × - 963.210/1.523 × - 1.258/764 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × - 10.870/789 × - 963.210/1.523 × - 1.258/764 =
739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × 10.870/789 × 963.210/1.523 × 1.258/764
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/1.213
739/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 1.213) = 1
Fracția: 8.971/760
8.971/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (8.971; 760) = 1
Fracția: 7.034/745
7.034/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.034 = 2 × 3.517
745 = 5 × 149
CMMDC (7.034; 745) = 1
Fracția: 10.870/789
10.870/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
789 = 3 × 263
CMMDC (10.870; 789) = 1
Fracția: 963.210/1.523
963.210/1.523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.210 = 2 × 3 × 5 × 97 × 331
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.210; 1.523) = 1
Fracția: 1.258/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
764 = 22 × 191
CMMDC (1.258; 764) = 2
1.258/764 =
(1.258 : 2)/(764 : 2) =
629/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.258/764 =
(2 × 17 × 37)/(22 × 191) =
((2 × 17 × 37) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 37)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 17 × 37)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 17 × 37)/(21 × 191) =
(1 × 17 × 37)/(2 × 191) =
629/382
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × 10.870/789 × 963.210/1.523 × 1.258/764 =
739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × 10.870/789 × 963.210/1.523 × 629/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × 10.870/789 × 963.210/1.523 × 629/382 =
(739 × 8.971 × 7.034 × 10.870 × 963.210 × 629) / (1.213 × 760 × 745 × 789 × 1.523 × 382) =
(739 × 8.971 × 2 × 3.517 × 2 × 5 × 1.087 × 2 × 3 × 5 × 97 × 331 × 17 × 37) / (1.213 × 23 × 5 × 19 × 5 × 149 × 3 × 263 × 1.523 × 2 × 191) =
(23 × 3 × 52 × 17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971) / (24 × 3 × 52 × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971; 24 × 3 × 52 × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971) / (24 × 3 × 52 × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523) =
((23 × 3 × 52 × 17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971) : (23 × 3 × 52)) / ((24 × 3 × 52 × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523) : (23 × 3 × 52)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971)/(2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523) =
(20 × 1 × 50 × 17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971)/(2 × 1 × 50 × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971)/(2 × 1 × 1 × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523) =
(17 × 37 × 97 × 331 × 739 × 1.087 × 3.517 × 8.971)/(2 × 19 × 149 × 191 × 263 × 1.213 × 1.523) =
511.843.957.863.928.958.453/525.435.830.641.154
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
511.843.957.863.928.958.453 : 525.435.830.641.154 = 974.132 și restul = 101.289.800.330.125 ⇒
511.843.957.863.928.958.453 = 974.132 × 525.435.830.641.154 + 101.289.800.330.125 ⇒
511.843.957.863.928.958.453/525.435.830.641.154 =
(974.132 × 525.435.830.641.154 + 101.289.800.330.125)/525.435.830.641.154 =
(974.132 × 525.435.830.641.154)/525.435.830.641.154 + 101.289.800.330.125/525.435.830.641.154 =
974.132 + 101.289.800.330.125/525.435.830.641.154 =
974.132 101.289.800.330.125/525.435.830.641.154
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
974.132 + 101.289.800.330.125/525.435.830.641.154 =
974.132 + 101.289.800.330.125 : 525.435.830.641.154 ≈
974.132,192772921874 ≈
974.132,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
974.132,192772921874 =
974.132,192772921874 × 100/100 =
(974.132,192772921874 × 100)/100 =
97.413.219,277292187426/100 ≈
97.413.219,277292187426% ≈
97.413.219,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × - 10.870/789 × - 963.210/1.523 × - 1.258/764 = 511.843.957.863.928.958.453/525.435.830.641.154
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × - 10.870/789 × - 963.210/1.523 × - 1.258/764 = 974.132 101.289.800.330.125/525.435.830.641.154
Ca număr zecimal:
- 739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × - 10.870/789 × - 963.210/1.523 × - 1.258/764 ≈ 974.132,19
Ca procentaj:
- 739/1.213 × 8.971/760 × 7.034/745 × - 10.870/789 × - 963.210/1.523 × - 1.258/764 ≈ 97.413.219,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.