- 739/1.108 × - 8.863/705 × 6.895/687 × - 10.718/733 × 963.043/1.493 × 1.152/699 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/1.108 × - 8.863/705 × 6.895/687 × - 10.718/733 × 963.043/1.493 × 1.152/699 =
- 739/1.108 × 8.863/705 × 6.895/687 × 10.718/733 × 963.043/1.493 × 1.152/699
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/1.108
739/1.108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.108 = 22 × 277
CMMDC (739; 1.108) = 1
Fracția: 8.863/705
8.863/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (8.863; 705) = 1
Fracția: 6.895/687
6.895/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.895 = 5 × 7 × 197
687 = 3 × 229
CMMDC (6.895; 687) = 1
Fracția: 10.718/733
10.718/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.718; 733) = 1
Fracția: 963.043/1.493
963.043/1.493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.043; 1.493) = 1
Fracția: 1.152/699
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
699 = 3 × 233
CMMDC (1.152; 699) = 3
1.152/699 =
(1.152 : 3)/(699 : 3) =
384/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.152/699 =
(27 × 32)/(3 × 233) =
((27 × 32) : 3)/((3 × 233) : 3) =
(27 × 32 : 3)/(3 : 3 × 233) =
(27 × 3(2 - 1))/(1 × 233) =
(27 × 31)/(1 × 233) =
(27 × 3)/(1 × 233) =
384/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 739/1.108 × 8.863/705 × 6.895/687 × 10.718/733 × 963.043/1.493 × 1.152/699 =
- 739/1.108 × 8.863/705 × 6.895/687 × 10.718/733 × 963.043/1.493 × 384/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/1.108 × 8.863/705 × 6.895/687 × 10.718/733 × 963.043/1.493 × 384/233 =
- (739 × 8.863 × 6.895 × 10.718 × 963.043 × 384) / (1.108 × 705 × 687 × 733 × 1.493 × 233) =
- (739 × 8.863 × 5 × 7 × 197 × 2 × 23 × 233 × 963.043 × 27 × 3) / (22 × 277 × 3 × 5 × 47 × 3 × 229 × 733 × 1.493 × 233) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 23 × 197 × 233 × 739 × 8.863 × 963.043) / (22 × 32 × 5 × 47 × 229 × 233 × 277 × 733 × 1.493)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 23 × 197 × 233 × 739 × 8.863 × 963.043; 22 × 32 × 5 × 47 × 229 × 233 × 277 × 733 × 1.493) = 22 × 3 × 5 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 23 × 197 × 233 × 739 × 8.863 × 963.043) / (22 × 32 × 5 × 47 × 229 × 233 × 277 × 733 × 1.493) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 23 × 197 × 233 × 739 × 8.863 × 963.043) : (22 × 3 × 5 × 233)) / ((22 × 32 × 5 × 47 × 229 × 233 × 277 × 733 × 1.493) : (22 × 3 × 5 × 233)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 × 197 × 233 : 233 × 739 × 8.863 × 963.043)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 47 × 229 × 233 : 233 × 277 × 733 × 1.493) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 7 × 23 × 197 × 1 × 739 × 8.863 × 963.043)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 47 × 229 × 1 × 277 × 733 × 1.493) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 23 × 197 × 1 × 739 × 8.863 × 963.043)/(20 × 3 × 1 × 47 × 229 × 1 × 277 × 733 × 1.493) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 23 × 197 × 1 × 739 × 8.863 × 963.043)/(1 × 3 × 1 × 47 × 229 × 1 × 277 × 733 × 1.493) =
- (26 × 7 × 23 × 197 × 739 × 8.863 × 963.043)/(3 × 47 × 229 × 277 × 733 × 1.493) =
- (64 × 7 × 23 × 197 × 739 × 8.863 × 963.043)/(3 × 47 × 229 × 277 × 733 × 1.493) =
- 12.803.919.727.883.908.288/9.788.094.337.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.803.919.727.883.908.288 : 9.788.094.337.557 = - 1.308.111 și restul = - 5.855.887.883.461 ⇒
- 12.803.919.727.883.908.288 = - 1.308.111 × 9.788.094.337.557 - 5.855.887.883.461 ⇒
- 12.803.919.727.883.908.288/9.788.094.337.557 =
( - 1.308.111 × 9.788.094.337.557 - 5.855.887.883.461)/9.788.094.337.557 =
( - 1.308.111 × 9.788.094.337.557)/9.788.094.337.557 - 5.855.887.883.461/9.788.094.337.557 =
- 1.308.111 - 5.855.887.883.461/9.788.094.337.557 =
- 1.308.111 5.855.887.883.461/9.788.094.337.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.308.111 - 5.855.887.883.461/9.788.094.337.557 =
- 1.308.111 - 5.855.887.883.461 : 9.788.094.337.557 ≈
- 1.308.111,598266391957 ≈
- 1.308.111,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.308.111,598266391957 =
- 1.308.111,598266391957 × 100/100 =
( - 1.308.111,598266391957 × 100)/100 =
- 130.811.159,826639195659/100 ≈
- 130.811.159,826639195659% ≈
- 130.811.159,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/1.108 × - 8.863/705 × 6.895/687 × - 10.718/733 × 963.043/1.493 × 1.152/699 = - 12.803.919.727.883.908.288/9.788.094.337.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/1.108 × - 8.863/705 × 6.895/687 × - 10.718/733 × 963.043/1.493 × 1.152/699 = - 1.308.111 5.855.887.883.461/9.788.094.337.557
Ca număr zecimal:
- 739/1.108 × - 8.863/705 × 6.895/687 × - 10.718/733 × 963.043/1.493 × 1.152/699 ≈ - 1.308.111,6
Ca procentaj:
- 739/1.108 × - 8.863/705 × 6.895/687 × - 10.718/733 × 963.043/1.493 × 1.152/699 ≈ - 130.811.159,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.