- 739/1.086 × - 8.852/698 × 6.871/666 × 10.698/718 × - 963.014/1.473 × 1.129/682 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/1.086 × - 8.852/698 × 6.871/666 × 10.698/718 × - 963.014/1.473 × 1.129/682 =
- 739/1.086 × 8.852/698 × 6.871/666 × 10.698/718 × 963.014/1.473 × 1.129/682
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/1.086
739/1.086 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (739; 1.086) = 1
Fracția: 8.852/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.852 = 22 × 2.213
698 = 2 × 349
CMMDC (8.852; 698) = 2
8.852/698 =
(8.852 : 2)/(698 : 2) =
4.426/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.852/698 =
(22 × 2.213)/(2 × 349) =
((22 × 2.213) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(22 : 2 × 2.213)/(2 : 2 × 349) =
(2(2 - 1) × 2.213)/(1 × 349) =
(21 × 2.213)/(1 × 349) =
(2 × 2.213)/(1 × 349) =
4.426/349
Fracția: 6.871/666
6.871/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (6.871; 666) = 1
Fracția: 10.698/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
718 = 2 × 359
CMMDC (10.698; 718) = 2
10.698/718 =
(10.698 : 2)/(718 : 2) =
5.349/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/718 =
(2 × 3 × 1.783)/(2 × 359) =
((2 × 3 × 1.783) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.783)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 3 × 1.783)/(1 × 359) =
5.349/359
Fracția: 963.014/1.473
963.014/1.473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.014 = 2 × 13 × 37.039
1.473 = 3 × 491
CMMDC (963.014; 1.473) = 1
Fracția: 1.129/682
1.129/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (1.129; 682) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 739/1.086 × 8.852/698 × 6.871/666 × 10.698/718 × 963.014/1.473 × 1.129/682 =
- 739/1.086 × 4.426/349 × 6.871/666 × 5.349/359 × 963.014/1.473 × 1.129/682
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/1.086 × 4.426/349 × 6.871/666 × 5.349/359 × 963.014/1.473 × 1.129/682 =
- (739 × 4.426 × 6.871 × 5.349 × 963.014 × 1.129) / (1.086 × 349 × 666 × 359 × 1.473 × 682) =
- (739 × 2 × 2.213 × 6.871 × 3 × 1.783 × 2 × 13 × 37.039 × 1.129) / (2 × 3 × 181 × 349 × 2 × 32 × 37 × 359 × 3 × 491 × 2 × 11 × 31) =
- (22 × 3 × 13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039) / (23 × 34 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039; 23 × 34 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039) / (23 × 34 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) =
- ((22 × 3 × 13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039) : (22 × 3)) / ((23 × 34 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039)/(23 : 22 × 34 : 3 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) =
- (2(2 - 2) × 1 × 13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039)/(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) =
- (20 × 1 × 13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039)/(2 × 33 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) =
- (1 × 1 × 13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039)/(2 × 33 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) =
- (13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039)/(2 × 33 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) =
- (13 × 739 × 1.129 × 1.783 × 2.213 × 6.871 × 37.039)/(2 × 27 × 11 × 31 × 37 × 181 × 349 × 359 × 491) =
- 10.891.650.354.698.338.558.853/7.586.296.376.135.598
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.891.650.354.698.338.558.853 : 7.586.296.376.135.598 = - 1.435.700 și restul = - 4.647.480.460.510.253 ⇒
- 10.891.650.354.698.338.558.853 = - 1.435.700 × 7.586.296.376.135.598 - 4.647.480.460.510.253 ⇒
- 10.891.650.354.698.338.558.853/7.586.296.376.135.598 =
( - 1.435.700 × 7.586.296.376.135.598 - 4.647.480.460.510.253)/7.586.296.376.135.598 =
( - 1.435.700 × 7.586.296.376.135.598)/7.586.296.376.135.598 - 4.647.480.460.510.253/7.586.296.376.135.598 =
- 1.435.700 - 4.647.480.460.510.253/7.586.296.376.135.598 =
- 1.435.700 4.647.480.460.510.253/7.586.296.376.135.598
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.435.700 - 4.647.480.460.510.253/7.586.296.376.135.598 =
- 1.435.700 - 4.647.480.460.510.253 : 7.586.296.376.135.598 ≈
- 1.435.700,612615198522 ≈
- 1.435.700,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.435.700,612615198522 =
- 1.435.700,612615198522 × 100/100 =
( - 1.435.700,612615198522 × 100)/100 =
- 143.570.061,261519852163/100 ≈
- 143.570.061,261519852163% ≈
- 143.570.061,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 739/1.086 × - 8.852/698 × 6.871/666 × 10.698/718 × - 963.014/1.473 × 1.129/682 = - 10.891.650.354.698.338.558.853/7.586.296.376.135.598
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 739/1.086 × - 8.852/698 × 6.871/666 × 10.698/718 × - 963.014/1.473 × 1.129/682 = - 1.435.700 4.647.480.460.510.253/7.586.296.376.135.598
Ca număr zecimal:
- 739/1.086 × - 8.852/698 × 6.871/666 × 10.698/718 × - 963.014/1.473 × 1.129/682 ≈ - 1.435.700,61
Ca procentaj:
- 739/1.086 × - 8.852/698 × 6.871/666 × 10.698/718 × - 963.014/1.473 × 1.129/682 ≈ - 143.570.061,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.