- 738/492 × - 769/508 × 789/508 × 774/523 × 792/494 × 835/476 × - 1.022/498 × - 1.243/526 × - 1.248/521 × - 1.885/517 × 3.424/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/492 × - 769/508 × 789/508 × 774/523 × 792/494 × 835/476 × - 1.022/498 × - 1.243/526 × - 1.248/521 × - 1.885/517 × 3.424/517 =
738/492 × 769/508 × 789/508 × 774/523 × 792/494 × 835/476 × 1.022/498 × 1.243/526 × 1.248/521 × 1.885/517 × 3.424/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (738; 492) = 2 × 3 × 41 = 246
738/492 =
(738 : 246)/(492 : 246) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/492 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 3 × 41))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3 × 41)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 41 : 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41 : 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 769/508
769/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (769; 508) = 1
Fracția: 789/508
789/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
508 = 22 × 127
CMMDC (789; 508) = 1
Fracția: 774/523
774/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 523) = 1
Fracția: 792/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (792; 494) = 2
792/494 =
(792 : 2)/(494 : 2) =
396/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/494 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 13 × 19) =
396/247
Fracția: 835/476
835/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (835; 476) = 1
Fracția: 1.022/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.022; 498) = 2
1.022/498 =
(1.022 : 2)/(498 : 2) =
511/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/498 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 3 × 83) =
511/249
Fracția: 1.243/526
1.243/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
526 = 2 × 263
CMMDC (1.243; 526) = 1
Fracția: 1.248/521
1.248/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.248; 521) = 1
Fracția: 1.885/517
1.885/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.885 = 5 × 13 × 29
517 = 11 × 47
CMMDC (1.885; 517) = 1
Fracția: 3.424/517
3.424/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.424 = 25 × 107
517 = 11 × 47
CMMDC (3.424; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/492 × 769/508 × 789/508 × 774/523 × 792/494 × 835/476 × 1.022/498 × 1.243/526 × 1.248/521 × 1.885/517 × 3.424/517 =
3/2 × 769/508 × 789/508 × 774/523 × 396/247 × 835/476 × 511/249 × 1.243/526 × 1.248/521 × 1.885/517 × 3.424/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 769/508 × 789/508 × 774/523 × 396/247 × 835/476 × 511/249 × 1.243/526 × 1.248/521 × 1.885/517 × 3.424/517 =
(3 × 769 × 789 × 774 × 396 × 835 × 511 × 1.243 × 1.248 × 1.885 × 3.424) / (2 × 508 × 508 × 523 × 247 × 476 × 249 × 526 × 521 × 517 × 517) =
(3 × 769 × 3 × 263 × 2 × 32 × 43 × 22 × 32 × 11 × 5 × 167 × 7 × 73 × 11 × 113 × 25 × 3 × 13 × 5 × 13 × 29 × 25 × 107) / (2 × 22 × 127 × 22 × 127 × 523 × 13 × 19 × 22 × 7 × 17 × 3 × 83 × 2 × 263 × 521 × 11 × 47 × 11 × 47) =
(213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 263 × 769) / (28 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 263 × 521 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 263 × 769; 28 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 263 × 521 × 523) = 28 × 3 × 7 × 112 × 13 × 263
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 263 × 769) / (28 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 263 × 521 × 523) =
((213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 263 × 769) : (28 × 3 × 7 × 112 × 13 × 263)) / ((28 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 263 × 521 × 523) : (28 × 3 × 7 × 112 × 13 × 263)) =
(213 : 28 × 37 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 263 : 263 × 769)/(28 : 28 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 263 : 263 × 521 × 523) =
(2(13 - 8) × 3(7 - 1) × 52 × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 1 × 769)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 1 × 521 × 523) =
(25 × 36 × 52 × 1 × 110 × 131 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 1 × 769)/(20 × 1 × 1 × 110 × 1 × 17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 1 × 521 × 523) =
(25 × 36 × 52 × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 1 × 769)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 1 × 521 × 523) =
(25 × 36 × 52 × 13 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 769)/(17 × 19 × 472 × 83 × 1272 × 521 × 523) =
(32 × 729 × 25 × 13 × 29 × 43 × 73 × 107 × 113 × 167 × 769)/(17 × 19 × 2.209 × 83 × 16.129 × 521 × 523) =
1.071.655.539.788.145.592.800/260.269.444.203.989.867
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.071.655.539.788.145.592.800 : 260.269.444.203.989.867 = 4.117 și restul = 126.238.000.319.310.361 ⇒
1.071.655.539.788.145.592.800 = 4.117 × 260.269.444.203.989.867 + 126.238.000.319.310.361 ⇒
1.071.655.539.788.145.592.800/260.269.444.203.989.867 =
(4.117 × 260.269.444.203.989.867 + 126.238.000.319.310.361)/260.269.444.203.989.867 =
(4.117 × 260.269.444.203.989.867)/260.269.444.203.989.867 + 126.238.000.319.310.361/260.269.444.203.989.867 =
4.117 + 126.238.000.319.310.361/260.269.444.203.989.867 =
4.117 126.238.000.319.310.361/260.269.444.203.989.867
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.117 + 126.238.000.319.310.361/260.269.444.203.989.867 =
4.117 + 126.238.000.319.310.361 : 260.269.444.203.989.867 ≈
4.117,48502812424 ≈
4.117,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.117,48502812424 =
4.117,48502812424 × 100/100 =
(4.117,48502812424 × 100)/100 =
411.748,502812424024/100 ≈
411.748,502812424024% ≈
411.748,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 738/492 × - 769/508 × 789/508 × 774/523 × 792/494 × 835/476 × - 1.022/498 × - 1.243/526 × - 1.248/521 × - 1.885/517 × 3.424/517 = 1.071.655.539.788.145.592.800/260.269.444.203.989.867
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 738/492 × - 769/508 × 789/508 × 774/523 × 792/494 × 835/476 × - 1.022/498 × - 1.243/526 × - 1.248/521 × - 1.885/517 × 3.424/517 = 4.117 126.238.000.319.310.361/260.269.444.203.989.867
Ca număr zecimal:
- 738/492 × - 769/508 × 789/508 × 774/523 × 792/494 × 835/476 × - 1.022/498 × - 1.243/526 × - 1.248/521 × - 1.885/517 × 3.424/517 ≈ 4.117,49
Ca procentaj:
- 738/492 × - 769/508 × 789/508 × 774/523 × 792/494 × 835/476 × - 1.022/498 × - 1.243/526 × - 1.248/521 × - 1.885/517 × 3.424/517 ≈ 411.748,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.