- 738/391 × 732/390 × 758/443 × 100.607/390 × 774/374 × - 100.593/422 × 1.607/374 × - 10.590/365 × 10.625/366 × 10.608/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/391 × 732/390 × 758/443 × 100.607/390 × 774/374 × - 100.593/422 × 1.607/374 × - 10.590/365 × 10.625/366 × 10.608/258 =
- 738/391 × 732/390 × 758/443 × 100.607/390 × 774/374 × 100.593/422 × 1.607/374 × 10.590/365 × 10.625/366 × 10.608/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/391
738/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
391 = 17 × 23
CMMDC (738; 391) = 1
Fracția: 732/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (732; 390) = 2 × 3 = 6
732/390 =
(732 : 6)/(390 : 6) =
122/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/390 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 61)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 1 × 5 × 13) =
122/65
Fracția: 758/443
758/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (758; 443) = 1
Fracția: 100.607/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.607 = 13 × 71 × 109
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (100.607; 390) = 13
100.607/390 =
(100.607 : 13)/(390 : 13) =
7.739/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.607/390 =
(13 × 71 × 109)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((13 × 71 × 109) : 13)/((2 × 3 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 71 × 109)/(2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 71 × 109)/(2 × 3 × 5 × 1) =
7.739/30
Fracția: 774/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (774; 374) = 2
774/374 =
(774 : 2)/(374 : 2) =
387/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/374 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 32 × 43)/(1 × 11 × 17) =
387/187
Fracția: 100.593/422
100.593/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.593 = 32 × 11.177
422 = 2 × 211
CMMDC (100.593; 422) = 1
Fracția: 1.607/374
1.607/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.607; 374) = 1
Fracția: 10.590/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
365 = 5 × 73
CMMDC (10.590; 365) = 5
10.590/365 =
(10.590 : 5)/(365 : 5) =
2.118/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/365 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(5 × 73) =
((2 × 3 × 5 × 353) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 353)/(5 : 5 × 73) =
(2 × 3 × 1 × 353)/(1 × 73) =
2.118/73
Fracția: 10.625/366
10.625/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.625; 366) = 1
Fracția: 10.608/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.608; 258) = 2 × 3 = 6
10.608/258 =
(10.608 : 6)/(258 : 6) =
1.768/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/258 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 1 × 13 × 17)/(1 × 1 × 43) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(1 × 1 × 43) =
1.768/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 738/391 × 732/390 × 758/443 × 100.607/390 × 774/374 × 100.593/422 × 1.607/374 × 10.590/365 × 10.625/366 × 10.608/258 =
- 738/391 × 122/65 × 758/443 × 7.739/30 × 387/187 × 100.593/422 × 1.607/374 × 2.118/73 × 10.625/366 × 1.768/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 738/391 × 122/65 × 758/443 × 7.739/30 × 387/187 × 100.593/422 × 1.607/374 × 2.118/73 × 10.625/366 × 1.768/43 =
- (738 × 122 × 758 × 7.739 × 387 × 100.593 × 1.607 × 2.118 × 10.625 × 1.768) / (391 × 65 × 443 × 30 × 187 × 422 × 374 × 73 × 366 × 43) =
- (2 × 32 × 41 × 2 × 61 × 2 × 379 × 71 × 109 × 32 × 43 × 32 × 11.177 × 1.607 × 2 × 3 × 353 × 54 × 17 × 23 × 13 × 17) / (17 × 23 × 5 × 13 × 443 × 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 2 × 211 × 2 × 11 × 17 × 73 × 2 × 3 × 61 × 43) =
- (27 × 37 × 54 × 13 × 172 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177) / (24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 173 × 23 × 43 × 61 × 73 × 211 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 54 × 13 × 172 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177; 24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 173 × 23 × 43 × 61 × 73 × 211 × 443) = 24 × 32 × 52 × 13 × 172 × 43 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 54 × 13 × 172 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177) / (24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 173 × 23 × 43 × 61 × 73 × 211 × 443) =
- ((27 × 37 × 54 × 13 × 172 × 41 × 43 × 61 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177) : (24 × 32 × 52 × 13 × 172 × 43 × 61)) / ((24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 173 × 23 × 43 × 61 × 73 × 211 × 443) : (24 × 32 × 52 × 13 × 172 × 43 × 61)) =
- (27 : 24 × 37 : 32 × 54 : 52 × 13 : 13 × 172 : 172 × 41 × 43 : 43 × 61 : 61 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 13 : 13 × 173 : 172 × 23 × 43 : 43 × 61 : 61 × 73 × 211 × 443) =
- (2(7 - 4) × 3(7 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 41 × 1 × 1 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 17(3 - 2) × 23 × 1 × 1 × 73 × 211 × 443) =
- (23 × 35 × 52 × 1 × 170 × 41 × 1 × 1 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177)/(20 × 30 × 50 × 112 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 73 × 211 × 443) =
- (23 × 35 × 52 × 1 × 1 × 41 × 1 × 1 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 73 × 211 × 443) =
- (23 × 35 × 52 × 41 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177)/(112 × 17 × 23 × 73 × 211 × 443) =
- (8 × 243 × 25 × 41 × 71 × 109 × 353 × 379 × 1.607 × 11.177)/(121 × 17 × 23 × 73 × 211 × 443) =
- 37.056.126.108.330.745.180.200/322.827.980.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.056.126.108.330.745.180.200 : 322.827.980.519 = - 114.785.979.978 și restul = - 138.637.131.618 ⇒
- 37.056.126.108.330.745.180.200 = - 114.785.979.978 × 322.827.980.519 - 138.637.131.618 ⇒
- 37.056.126.108.330.745.180.200/322.827.980.519 =
( - 114.785.979.978 × 322.827.980.519 - 138.637.131.618)/322.827.980.519 =
( - 114.785.979.978 × 322.827.980.519)/322.827.980.519 - 138.637.131.618/322.827.980.519 =
- 114.785.979.978 - 138.637.131.618/322.827.980.519 =
- 114.785.979.978 138.637.131.618/322.827.980.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 114.785.979.978 - 138.637.131.618/322.827.980.519 =
- 114.785.979.978 - 138.637.131.618 : 322.827.980.519 ≈
- 114.785.979.978,429445834884 ≈
- 114.785.979.978,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 114.785.979.978,429445834884 =
- 114.785.979.978,429445834884 × 100/100 =
( - 114.785.979.978,429445834884 × 100)/100 =
- 11.478.597.997.842,944583488432/100 ≈
- 11.478.597.997.842,944583488432% ≈
- 11.478.597.997.842,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 738/391 × 732/390 × 758/443 × 100.607/390 × 774/374 × - 100.593/422 × 1.607/374 × - 10.590/365 × 10.625/366 × 10.608/258 = - 37.056.126.108.330.745.180.200/322.827.980.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 738/391 × 732/390 × 758/443 × 100.607/390 × 774/374 × - 100.593/422 × 1.607/374 × - 10.590/365 × 10.625/366 × 10.608/258 = - 114.785.979.978 138.637.131.618/322.827.980.519
Ca număr zecimal:
- 738/391 × 732/390 × 758/443 × 100.607/390 × 774/374 × - 100.593/422 × 1.607/374 × - 10.590/365 × 10.625/366 × 10.608/258 ≈ - 114.785.979.978,43
Ca procentaj:
- 738/391 × 732/390 × 758/443 × 100.607/390 × 774/374 × - 100.593/422 × 1.607/374 × - 10.590/365 × 10.625/366 × 10.608/258 ≈ - 11.478.597.997.842,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.