- 738/304 × - 910/902 × 363/554 × - 542/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/304 × - 910/902 × 363/554 × - 542/284 =
- 738/304 × 910/902 × 363/554 × 542/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
304 = 24 × 19
CMMDC (738; 304) = 2
738/304 =
(738 : 2)/(304 : 2) =
369/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/304 =
(2 × 32 × 41)/(24 × 19) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 32 × 41)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 32 × 41)/(23 × 19) =
369/152
Fracția: 910/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (910; 902) = 2
910/902 =
(910 : 2)/(902 : 2) =
455/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/902 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 11 × 41) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 11 × 41) =
455/451
Fracția: 363/554
363/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
554 = 2 × 277
CMMDC (363; 554) = 1
Fracția: 542/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
284 = 22 × 71
CMMDC (542; 284) = 2
542/284 =
(542 : 2)/(284 : 2) =
271/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/284 =
(2 × 271)/(22 × 71) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 271)/(21 × 71) =
(1 × 271)/(2 × 71) =
271/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 738/304 × 910/902 × 363/554 × 542/284 =
- 369/152 × 455/451 × 363/554 × 271/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 369/152 × 455/451 × 363/554 × 271/142 =
- (369 × 455 × 363 × 271) / (152 × 451 × 554 × 142) =
- (32 × 41 × 5 × 7 × 13 × 3 × 112 × 271) / (23 × 19 × 11 × 41 × 2 × 277 × 2 × 71) =
- (33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 271) / (25 × 11 × 19 × 41 × 71 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 271; 25 × 11 × 19 × 41 × 71 × 277) = 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 271) / (25 × 11 × 19 × 41 × 71 × 277) =
- ((33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 271) : (11 × 41)) / ((25 × 11 × 19 × 41 × 71 × 277) : (11 × 41)) =
- (33 × 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 41 : 41 × 271)/(25 × 11 : 11 × 19 × 41 : 41 × 71 × 277) =
- (33 × 5 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 271)/(25 × 1 × 19 × 1 × 71 × 277) =
- (33 × 5 × 7 × 111 × 13 × 1 × 271)/(25 × 1 × 19 × 1 × 71 × 277) =
- (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 1 × 271)/(25 × 1 × 19 × 1 × 71 × 277) =
- (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 271)/(25 × 19 × 71 × 277) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 271)/(32 × 19 × 71 × 277) =
- 36.621.585/11.957.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.621.585 : 11.957.536 = - 3 și restul = - 748.977 ⇒
- 36.621.585 = - 3 × 11.957.536 - 748.977 ⇒
- 36.621.585/11.957.536 =
( - 3 × 11.957.536 - 748.977)/11.957.536 =
( - 3 × 11.957.536)/11.957.536 - 748.977/11.957.536 =
- 3 - 748.977/11.957.536 =
- 3 748.977/11.957.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 748.977/11.957.536 =
- 3 - 748.977 : 11.957.536 ≈
- 3,062636399338 ≈
- 3,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,062636399338 =
- 3,062636399338 × 100/100 =
( - 3,062636399338 × 100)/100 =
- 306,263639933846/100 ≈
- 306,263639933846% ≈
- 306,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 738/304 × - 910/902 × 363/554 × - 542/284 = - 36.621.585/11.957.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 738/304 × - 910/902 × 363/554 × - 542/284 = - 3 748.977/11.957.536
Ca număr zecimal:
- 738/304 × - 910/902 × 363/554 × - 542/284 ≈ - 3,06
Ca procentaj:
- 738/304 × - 910/902 × 363/554 × - 542/284 ≈ - 306,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.