- 738/146 × - 269/151 × 7.176/146 × 8.292/149 × - 296/160 × 281/152 × 275/141 × - 10.235/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/146 × - 269/151 × 7.176/146 × 8.292/149 × - 296/160 × 281/152 × 275/141 × - 10.235/156 =
738/146 × 269/151 × 7.176/146 × 8.292/149 × 296/160 × 281/152 × 275/141 × 10.235/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
146 = 2 × 73
CMMDC (738; 146) = 2
738/146 =
(738 : 2)/(146 : 2) =
369/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/146 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 73) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 73) =
369/73
Fracția: 269/151
269/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 151) = 1
Fracția: 7.176/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.176 = 23 × 3 × 13 × 23
146 = 2 × 73
CMMDC (7.176; 146) = 2
7.176/146 =
(7.176 : 2)/(146 : 2) =
3.588/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.176/146 =
(23 × 3 × 13 × 23)/(2 × 73) =
((23 × 3 × 13 × 23) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13 × 23)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 3 × 13 × 23)/(1 × 73) =
(22 × 3 × 13 × 23)/(1 × 73) =
3.588/73
Fracția: 8.292/149
8.292/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.292; 149) = 1
Fracția: 296/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
160 = 25 × 5
CMMDC (296; 160) = 23 = 8
296/160 =
(296 : 8)/(160 : 8) =
37/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/160 =
(23 × 37)/(25 × 5) =
((23 × 37) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 37)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 37)/(22 × 5) =
(1 × 37)/(22 × 5) =
37/20
Fracția: 281/152
281/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (281; 152) = 1
Fracția: 275/141
275/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
141 = 3 × 47
CMMDC (275; 141) = 1
Fracția: 10.235/156
10.235/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.235; 156) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/146 × 269/151 × 7.176/146 × 8.292/149 × 296/160 × 281/152 × 275/141 × 10.235/156 =
369/73 × 269/151 × 3.588/73 × 8.292/149 × 37/20 × 281/152 × 275/141 × 10.235/156
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/73 × 269/151 × 3.588/73 × 8.292/149 × 37/20 × 281/152 × 275/141 × 10.235/156 =
(369 × 269 × 3.588 × 8.292 × 37 × 281 × 275 × 10.235) / (73 × 151 × 73 × 149 × 20 × 152 × 141 × 156) =
(32 × 41 × 269 × 22 × 3 × 13 × 23 × 22 × 3 × 691 × 37 × 281 × 52 × 11 × 5 × 23 × 89) / (73 × 151 × 73 × 149 × 22 × 5 × 23 × 19 × 3 × 47 × 22 × 3 × 13) =
(24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691) / (27 × 32 × 5 × 13 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691; 27 × 32 × 5 × 13 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151) = 24 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691) / (27 × 32 × 5 × 13 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151) =
((24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691) : (24 × 32 × 5 × 13)) / ((27 × 32 × 5 × 13 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151) : (24 × 32 × 5 × 13)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691)/(27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151) =
(20 × 32 × 52 × 11 × 1 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691)/(23 × 30 × 1 × 1 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151) =
(1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691)/(23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151) =
(32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691)/(23 × 19 × 47 × 732 × 149 × 151) =
(9 × 25 × 11 × 529 × 37 × 41 × 89 × 269 × 281 × 691)/(8 × 19 × 47 × 5.329 × 149 × 151) =
9.233.005.834.904.254.425/856.545.389.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.233.005.834.904.254.425 : 856.545.389.624 = 10.779.353 și restul = 719.624.621.153 ⇒
9.233.005.834.904.254.425 = 10.779.353 × 856.545.389.624 + 719.624.621.153 ⇒
9.233.005.834.904.254.425/856.545.389.624 =
(10.779.353 × 856.545.389.624 + 719.624.621.153)/856.545.389.624 =
(10.779.353 × 856.545.389.624)/856.545.389.624 + 719.624.621.153/856.545.389.624 =
10.779.353 + 719.624.621.153/856.545.389.624 =
10.779.353 719.624.621.153/856.545.389.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.779.353 + 719.624.621.153/856.545.389.624 =
10.779.353 + 719.624.621.153 : 856.545.389.624 ≈
10.779.353,840147679119 ≈
10.779.353,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.779.353,840147679119 =
10.779.353,840147679119 × 100/100 =
(10.779.353,840147679119 × 100)/100 =
1.077.935.384,014767911937/100 ≈
1.077.935.384,014767911937% ≈
1.077.935.384,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 738/146 × - 269/151 × 7.176/146 × 8.292/149 × - 296/160 × 281/152 × 275/141 × - 10.235/156 = 9.233.005.834.904.254.425/856.545.389.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 738/146 × - 269/151 × 7.176/146 × 8.292/149 × - 296/160 × 281/152 × 275/141 × - 10.235/156 = 10.779.353 719.624.621.153/856.545.389.624
Ca număr zecimal:
- 738/146 × - 269/151 × 7.176/146 × 8.292/149 × - 296/160 × 281/152 × 275/141 × - 10.235/156 ≈ 10.779.353,84
Ca procentaj:
- 738/146 × - 269/151 × 7.176/146 × 8.292/149 × - 296/160 × 281/152 × 275/141 × - 10.235/156 ≈ 1.077.935.384,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.