- 738/122 × 230/111 × - 7.303/120 × 1.841/121 × - 210/114 × - 216/130 × 209/126 × 205/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/122 × 230/111 × - 7.303/120 × 1.841/121 × - 210/114 × - 216/130 × 209/126 × 205/118 =
738/122 × 230/111 × 7.303/120 × 1.841/121 × 210/114 × 216/130 × 209/126 × 205/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
122 = 2 × 61
CMMDC (738; 122) = 2
738/122 =
(738 : 2)/(122 : 2) =
369/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/122 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 61) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 61) =
369/61
Fracția: 230/111
230/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
111 = 3 × 37
CMMDC (230; 111) = 1
Fracția: 7.303/120
7.303/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.303 = 67 × 109
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.303; 120) = 1
Fracția: 1.841/121
1.841/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
121 = 112
CMMDC (1.841; 121) = 1
Fracția: 210/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (210; 114) = 2 × 3 = 6
210/114 =
(210 : 6)/(114 : 6) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/114 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 19) =
35/19
Fracția: 216/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (216; 130) = 2
216/130 =
(216 : 2)/(130 : 2) =
108/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/130 =
(23 × 33)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 33)/(1 × 5 × 13) =
108/65
Fracția: 209/126
209/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (209; 126) = 1
Fracția: 205/118
205/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
118 = 2 × 59
CMMDC (205; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/122 × 230/111 × 7.303/120 × 1.841/121 × 210/114 × 216/130 × 209/126 × 205/118 =
369/61 × 230/111 × 7.303/120 × 1.841/121 × 35/19 × 108/65 × 209/126 × 205/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/61 × 230/111 × 7.303/120 × 1.841/121 × 35/19 × 108/65 × 209/126 × 205/118 =
(369 × 230 × 7.303 × 1.841 × 35 × 108 × 209 × 205) / (61 × 111 × 120 × 121 × 19 × 65 × 126 × 118) =
(32 × 41 × 2 × 5 × 23 × 67 × 109 × 7 × 263 × 5 × 7 × 22 × 33 × 11 × 19 × 5 × 41) / (61 × 3 × 37 × 23 × 3 × 5 × 112 × 19 × 5 × 13 × 2 × 32 × 7 × 2 × 59) =
(23 × 35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263) / (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263; 25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 61) = 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263) / (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 61) =
((23 × 35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263) : (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 61) : (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
(23 : 23 × 35 : 34 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263)/(25 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 37 × 59 × 61) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 37 × 59 × 61) =
(20 × 31 × 51 × 71 × 1 × 1 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263)/(22 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 59 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 59 × 61) =
(3 × 5 × 7 × 23 × 412 × 67 × 109 × 263)/(22 × 11 × 13 × 37 × 59 × 61) =
(3 × 5 × 7 × 23 × 1.681 × 67 × 109 × 263)/(4 × 11 × 13 × 37 × 59 × 61) =
7.797.257.874.735/76.169.236
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.797.257.874.735 : 76.169.236 = 102.367 și restul = 41.693.123 ⇒
7.797.257.874.735 = 102.367 × 76.169.236 + 41.693.123 ⇒
7.797.257.874.735/76.169.236 =
(102.367 × 76.169.236 + 41.693.123)/76.169.236 =
(102.367 × 76.169.236)/76.169.236 + 41.693.123/76.169.236 =
102.367 + 41.693.123/76.169.236 =
102.367 41.693.123/76.169.236
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
102.367 + 41.693.123/76.169.236 =
102.367 + 41.693.123 : 76.169.236 ≈
102.367,547374835163 ≈
102.367,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
102.367,547374835163 =
102.367,547374835163 × 100/100 =
(102.367,547374835163 × 100)/100 =
10.236.754,737483516311/100 ≈
10.236.754,737483516311% ≈
10.236.754,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 738/122 × 230/111 × - 7.303/120 × 1.841/121 × - 210/114 × - 216/130 × 209/126 × 205/118 = 7.797.257.874.735/76.169.236
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 738/122 × 230/111 × - 7.303/120 × 1.841/121 × - 210/114 × - 216/130 × 209/126 × 205/118 = 102.367 41.693.123/76.169.236
Ca număr zecimal:
- 738/122 × 230/111 × - 7.303/120 × 1.841/121 × - 210/114 × - 216/130 × 209/126 × 205/118 ≈ 102.367,55
Ca procentaj:
- 738/122 × 230/111 × - 7.303/120 × 1.841/121 × - 210/114 × - 216/130 × 209/126 × 205/118 ≈ 10.236.754,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.