- 738/1.202 × - 8.971/765 × - 7.031/740 × - 10.857/782 × 963.193/1.510 × - 1.232/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/1.202 × - 8.971/765 × - 7.031/740 × - 10.857/782 × 963.193/1.510 × - 1.232/752 =
- 738/1.202 × 8.971/765 × 7.031/740 × 10.857/782 × 963.193/1.510 × 1.232/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
1.202 = 2 × 601
CMMDC (738; 1.202) = 2
738/1.202 =
(738 : 2)/(1.202 : 2) =
369/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/1.202 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 601) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 601) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 601) =
369/601
Fracția: 8.971/765
8.971/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.971; 765) = 1
Fracția: 7.031/740
7.031/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.031 = 79 × 89
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (7.031; 740) = 1
Fracția: 10.857/782
10.857/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (10.857; 782) = 1
Fracția: 963.193/1.510
963.193/1.510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.193 = 72 × 11 × 1.787
1.510 = 2 × 5 × 151
CMMDC (963.193; 1.510) = 1
Fracția: 1.232/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.232 = 24 × 7 × 11
752 = 24 × 47
CMMDC (1.232; 752) = 24 = 16
1.232/752 =
(1.232 : 16)/(752 : 16) =
77/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.232/752 =
(24 × 7 × 11)/(24 × 47) =
((24 × 7 × 11) : 24)/((24 × 47) : 24) =
(24 : 24 × 7 × 11)/(24 : 24 × 47) =
(2(4 - 4) × 7 × 11)/(2(4 - 4) × 47) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 47) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 47) =
77/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 738/1.202 × 8.971/765 × 7.031/740 × 10.857/782 × 963.193/1.510 × 1.232/752 =
- 369/601 × 8.971/765 × 7.031/740 × 10.857/782 × 963.193/1.510 × 77/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 369/601 × 8.971/765 × 7.031/740 × 10.857/782 × 963.193/1.510 × 77/47 =
- (369 × 8.971 × 7.031 × 10.857 × 963.193 × 77) / (601 × 765 × 740 × 782 × 1.510 × 47) =
- (32 × 41 × 8.971 × 79 × 89 × 3 × 7 × 11 × 47 × 72 × 11 × 1.787 × 7 × 11) / (601 × 32 × 5 × 17 × 22 × 5 × 37 × 2 × 17 × 23 × 2 × 5 × 151 × 47) =
- (33 × 74 × 113 × 41 × 47 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971) / (24 × 32 × 53 × 172 × 23 × 37 × 47 × 151 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 74 × 113 × 41 × 47 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971; 24 × 32 × 53 × 172 × 23 × 37 × 47 × 151 × 601) = 32 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 74 × 113 × 41 × 47 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971) / (24 × 32 × 53 × 172 × 23 × 37 × 47 × 151 × 601) =
- ((33 × 74 × 113 × 41 × 47 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971) : (32 × 47)) / ((24 × 32 × 53 × 172 × 23 × 37 × 47 × 151 × 601) : (32 × 47)) =
- (33 : 32 × 74 × 113 × 41 × 47 : 47 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971)/(24 × 32 : 32 × 53 × 172 × 23 × 37 × 47 : 47 × 151 × 601) =
- (3(3 - 2) × 74 × 113 × 41 × 1 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971)/(24 × 3(2 - 2) × 53 × 172 × 23 × 37 × 1 × 151 × 601) =
- (31 × 74 × 113 × 41 × 1 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971)/(24 × 30 × 53 × 172 × 23 × 37 × 1 × 151 × 601) =
- (3 × 74 × 113 × 41 × 1 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971)/(24 × 1 × 53 × 172 × 23 × 37 × 1 × 151 × 601) =
- (3 × 74 × 113 × 41 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971)/(24 × 53 × 172 × 23 × 37 × 151 × 601) =
- (3 × 2.401 × 1.331 × 41 × 79 × 89 × 1.787 × 8.971)/(16 × 125 × 289 × 23 × 37 × 151 × 601) =
- 44.305.519.590.579.647.631/44.638.420.378.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.305.519.590.579.647.631 : 44.638.420.378.000 = - 992.542 și restul = - 12.551.758.771.631 ⇒
- 44.305.519.590.579.647.631 = - 992.542 × 44.638.420.378.000 - 12.551.758.771.631 ⇒
- 44.305.519.590.579.647.631/44.638.420.378.000 =
( - 992.542 × 44.638.420.378.000 - 12.551.758.771.631)/44.638.420.378.000 =
( - 992.542 × 44.638.420.378.000)/44.638.420.378.000 - 12.551.758.771.631/44.638.420.378.000 =
- 992.542 - 12.551.758.771.631/44.638.420.378.000 =
- 992.542 12.551.758.771.631/44.638.420.378.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 992.542 - 12.551.758.771.631/44.638.420.378.000 =
- 992.542 - 12.551.758.771.631 : 44.638.420.378.000 ≈
- 992.542,281187341876 ≈
- 992.542,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 992.542,281187341876 =
- 992.542,281187341876 × 100/100 =
( - 992.542,281187341876 × 100)/100 =
- 99.254.228,118734187595/100 ≈
- 99.254.228,118734187595% ≈
- 99.254.228,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 738/1.202 × - 8.971/765 × - 7.031/740 × - 10.857/782 × 963.193/1.510 × - 1.232/752 = - 44.305.519.590.579.647.631/44.638.420.378.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 738/1.202 × - 8.971/765 × - 7.031/740 × - 10.857/782 × 963.193/1.510 × - 1.232/752 = - 992.542 12.551.758.771.631/44.638.420.378.000
Ca număr zecimal:
- 738/1.202 × - 8.971/765 × - 7.031/740 × - 10.857/782 × 963.193/1.510 × - 1.232/752 ≈ - 992.542,28
Ca procentaj:
- 738/1.202 × - 8.971/765 × - 7.031/740 × - 10.857/782 × 963.193/1.510 × - 1.232/752 ≈ - 99.254.228,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.