- 738/118 × 214/104 × - 7.287/108 × - 1.825/116 × 206/112 × - 215/119 × - 188/100 × 176/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/118 × 214/104 × - 7.287/108 × - 1.825/116 × 206/112 × - 215/119 × - 188/100 × 176/104 =
- 738/118 × 214/104 × 7.287/108 × 1.825/116 × 206/112 × 215/119 × 188/100 × 176/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
118 = 2 × 59
CMMDC (738; 118) = 2
738/118 =
(738 : 2)/(118 : 2) =
369/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/118 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 59) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 59) =
369/59
Fracția: 214/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
104 = 23 × 13
CMMDC (214; 104) = 2
214/104 =
(214 : 2)/(104 : 2) =
107/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/104 =
(2 × 107)/(23 × 13) =
((2 × 107) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 107)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 107)/(22 × 13) =
107/52
Fracția: 7.287/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.287 = 3 × 7 × 347
108 = 22 × 33
CMMDC (7.287; 108) = 3
7.287/108 =
(7.287 : 3)/(108 : 3) =
2.429/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.287/108 =
(3 × 7 × 347)/(22 × 33) =
((3 × 7 × 347) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 347)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 7 × 347)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 7 × 347)/(22 × 32) =
2.429/36
Fracția: 1.825/116
1.825/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
116 = 22 × 29
CMMDC (1.825; 116) = 1
Fracția: 206/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
112 = 24 × 7
CMMDC (206; 112) = 2
206/112 =
(206 : 2)/(112 : 2) =
103/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/112 =
(2 × 103)/(24 × 7) =
((2 × 103) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 103)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 103)/(23 × 7) =
103/56
Fracția: 215/119
215/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
119 = 7 × 17
CMMDC (215; 119) = 1
Fracția: 188/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
100 = 22 × 52
CMMDC (188; 100) = 22 = 4
188/100 =
(188 : 4)/(100 : 4) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/100 =
(22 × 47)/(22 × 52) =
((22 × 47) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 47)/(20 × 52) =
(1 × 47)/(1 × 52) =
47/25
Fracția: 176/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
104 = 23 × 13
CMMDC (176; 104) = 23 = 8
176/104 =
(176 : 8)/(104 : 8) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/104 =
(24 × 11)/(23 × 13) =
((24 × 11) : 23)/((23 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 11)/(23 : 23 × 13) =
(2(4 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 13) =
(21 × 11)/(20 × 13) =
(2 × 11)/(1 × 13) =
22/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 738/118 × 214/104 × 7.287/108 × 1.825/116 × 206/112 × 215/119 × 188/100 × 176/104 =
- 369/59 × 107/52 × 2.429/36 × 1.825/116 × 103/56 × 215/119 × 47/25 × 22/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 369/59 × 107/52 × 2.429/36 × 1.825/116 × 103/56 × 215/119 × 47/25 × 22/13 =
- (369 × 107 × 2.429 × 1.825 × 103 × 215 × 47 × 22) / (59 × 52 × 36 × 116 × 56 × 119 × 25 × 13) =
- (32 × 41 × 107 × 7 × 347 × 52 × 73 × 103 × 5 × 43 × 47 × 2 × 11) / (59 × 22 × 13 × 22 × 32 × 22 × 29 × 23 × 7 × 7 × 17 × 52 × 13) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347) / (29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347; 29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 59) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347) / (29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 59) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 59) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347)/(29 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 × 17 × 29 × 59) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 29 × 59) =
- (1 × 30 × 51 × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347)/(28 × 30 × 50 × 71 × 132 × 17 × 29 × 59) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347)/(28 × 1 × 1 × 7 × 132 × 17 × 29 × 59) =
- (5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347)/(28 × 7 × 132 × 17 × 29 × 59) =
- (5 × 11 × 41 × 43 × 47 × 73 × 103 × 107 × 347)/(256 × 7 × 169 × 17 × 29 × 59) =
- 1.272.290.244.104.605/8.808.939.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.272.290.244.104.605 : 8.808.939.776 = - 144.431 și restul = - 6.263.317.149 ⇒
- 1.272.290.244.104.605 = - 144.431 × 8.808.939.776 - 6.263.317.149 ⇒
- 1.272.290.244.104.605/8.808.939.776 =
( - 144.431 × 8.808.939.776 - 6.263.317.149)/8.808.939.776 =
( - 144.431 × 8.808.939.776)/8.808.939.776 - 6.263.317.149/8.808.939.776 =
- 144.431 - 6.263.317.149/8.808.939.776 =
- 144.431 6.263.317.149/8.808.939.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 144.431 - 6.263.317.149/8.808.939.776 =
- 144.431 - 6.263.317.149 : 8.808.939.776 ≈
- 144.431,711018273285 ≈
- 144.431,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 144.431,711018273285 =
- 144.431,711018273285 × 100/100 =
( - 144.431,711018273285 × 100)/100 =
- 14.443.171,101827328465/100 =
- 14.443.171,101827328465% ≈
- 14.443.171,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 738/118 × 214/104 × - 7.287/108 × - 1.825/116 × 206/112 × - 215/119 × - 188/100 × 176/104 = - 1.272.290.244.104.605/8.808.939.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 738/118 × 214/104 × - 7.287/108 × - 1.825/116 × 206/112 × - 215/119 × - 188/100 × 176/104 = - 144.431 6.263.317.149/8.808.939.776
Ca număr zecimal:
- 738/118 × 214/104 × - 7.287/108 × - 1.825/116 × 206/112 × - 215/119 × - 188/100 × 176/104 ≈ - 144.431,71
Ca procentaj:
- 738/118 × 214/104 × - 7.287/108 × - 1.825/116 × 206/112 × - 215/119 × - 188/100 × 176/104 ≈ - 14.443.171,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.