- 738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × - 963.082/1.468 × 1.197/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × - 963.082/1.468 × 1.197/704 =
738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × 963.082/1.468 × 1.197/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/1.129
738/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (738; 1.129) = 1
Fracția: 8.897/712
8.897/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.897 = 7 × 31 × 41
712 = 23 × 89
CMMDC (8.897; 712) = 1
Fracția: 6.933/710
6.933/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.933 = 3 × 2.311
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (6.933; 710) = 1
Fracția: 10.744/691
10.744/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.744; 691) = 1
Fracția: 963.082/1.468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.082 = 2 × 443 × 1.087
1.468 = 22 × 367
CMMDC (963.082; 1.468) = 2
963.082/1.468 =
(963.082 : 2)/(1.468 : 2) =
481.541/734
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.082/1.468 =
(2 × 443 × 1.087)/(22 × 367) =
((2 × 443 × 1.087) : 2)/((22 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 1.087)/(22 : 2 × 367) =
(1 × 443 × 1.087)/(2(2 - 1) × 367) =
(1 × 443 × 1.087)/(21 × 367) =
(1 × 443 × 1.087)/(2 × 367) =
481.541/734
Fracția: 1.197/704
1.197/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.197 = 32 × 7 × 19
704 = 26 × 11
CMMDC (1.197; 704) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × 963.082/1.468 × 1.197/704 =
738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × 481.541/734 × 1.197/704
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × 481.541/734 × 1.197/704 =
(738 × 8.897 × 6.933 × 10.744 × 481.541 × 1.197) / (1.129 × 712 × 710 × 691 × 734 × 704) =
(2 × 32 × 41 × 7 × 31 × 41 × 3 × 2.311 × 23 × 17 × 79 × 443 × 1.087 × 32 × 7 × 19) / (1.129 × 23 × 89 × 2 × 5 × 71 × 691 × 2 × 367 × 26 × 11) =
(24 × 35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311) / (211 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311; 211 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311) / (211 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) =
((24 × 35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311) : 24) / ((211 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) : 24) =
(24 : 24 × 35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311)/(211 : 24 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) =
(2(4 - 4) × 35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311)/(2(11 - 4) × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) =
(20 × 35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311)/(27 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) =
(1 × 35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311)/(27 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) =
(35 × 72 × 17 × 19 × 31 × 412 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311)/(27 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) =
(243 × 49 × 17 × 19 × 31 × 1.681 × 79 × 443 × 1.087 × 2.311)/(128 × 5 × 11 × 71 × 89 × 367 × 691 × 1.129) =
17.619.540.988.986.023.591.259/12.736.763.009.674.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.619.540.988.986.023.591.259 : 12.736.763.009.674.880 = 1.383.360 și restul = 12.511.922.181.594.459 ⇒
17.619.540.988.986.023.591.259 = 1.383.360 × 12.736.763.009.674.880 + 12.511.922.181.594.459 ⇒
17.619.540.988.986.023.591.259/12.736.763.009.674.880 =
(1.383.360 × 12.736.763.009.674.880 + 12.511.922.181.594.459)/12.736.763.009.674.880 =
(1.383.360 × 12.736.763.009.674.880)/12.736.763.009.674.880 + 12.511.922.181.594.459/12.736.763.009.674.880 =
1.383.360 + 12.511.922.181.594.459/12.736.763.009.674.880 =
1.383.360 12.511.922.181.594.459/12.736.763.009.674.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.383.360 + 12.511.922.181.594.459/12.736.763.009.674.880 =
1.383.360 + 12.511.922.181.594.459 : 12.736.763.009.674.880 ≈
1.383.360,982347098088 ≈
1.383.360,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.383.360,982347098088 =
1.383.360,982347098088 × 100/100 =
(1.383.360,982347098088 × 100)/100 =
138.336.098,234709808845/100 ≈
138.336.098,234709808845% ≈
138.336.098,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × - 963.082/1.468 × 1.197/704 = 17.619.540.988.986.023.591.259/12.736.763.009.674.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × - 963.082/1.468 × 1.197/704 = 1.383.360 12.511.922.181.594.459/12.736.763.009.674.880
Ca număr zecimal:
- 738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × - 963.082/1.468 × 1.197/704 ≈ 1.383.360,98
Ca procentaj:
- 738/1.129 × 8.897/712 × 6.933/710 × 10.744/691 × - 963.082/1.468 × 1.197/704 ≈ 138.336.098,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.