- 737/421 × - 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 762/430 × - 100.647/410 × 1.629/423 × - 10.667/400 × - 10.666/436 × - 10.649/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 737/421 × - 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 762/430 × - 100.647/410 × 1.629/423 × - 10.667/400 × - 10.666/436 × - 10.649/415 =
737/421 × 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 762/430 × 100.647/410 × 1.629/423 × 10.667/400 × 10.666/436 × 10.649/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/421
737/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 421) = 1
Fracția: 803/402
803/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (803; 402) = 1
Fracția: 757/412
757/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (757; 412) = 1
Fracția: 100.641/439
100.641/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.641 = 3 × 33.547
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.641; 439) = 1
Fracția: 762/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (762; 430) = 2
762/430 =
(762 : 2)/(430 : 2) =
381/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/430 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 127)/(1 × 5 × 43) =
381/215
Fracția: 100.647/410
100.647/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.647 = 32 × 53 × 211
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.647; 410) = 1
Fracția: 1.629/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
423 = 32 × 47
CMMDC (1.629; 423) = 32 = 9
1.629/423 =
(1.629 : 9)/(423 : 9) =
181/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.629/423 =
(32 × 181)/(32 × 47) =
((32 × 181) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(32 : 32 × 181)/(32 : 32 × 47) =
(3(2 - 2) × 181)/(3(2 - 2) × 47) =
(30 × 181)/(30 × 47) =
(1 × 181)/(1 × 47) =
181/47
Fracția: 10.667/400
10.667/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (10.667; 400) = 1
Fracția: 10.666/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
436 = 22 × 109
CMMDC (10.666; 436) = 2
10.666/436 =
(10.666 : 2)/(436 : 2) =
5.333/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.666/436 =
(2 × 5.333)/(22 × 109) =
((2 × 5.333) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 5.333)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 5.333)/(21 × 109) =
(1 × 5.333)/(2 × 109) =
5.333/218
Fracția: 10.649/415
10.649/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
415 = 5 × 83
CMMDC (10.649; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/421 × 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 762/430 × 100.647/410 × 1.629/423 × 10.667/400 × 10.666/436 × 10.649/415 =
737/421 × 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 381/215 × 100.647/410 × 181/47 × 10.667/400 × 5.333/218 × 10.649/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/421 × 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 381/215 × 100.647/410 × 181/47 × 10.667/400 × 5.333/218 × 10.649/415 =
(737 × 803 × 757 × 100.641 × 381 × 100.647 × 181 × 10.667 × 5.333 × 10.649) / (421 × 402 × 412 × 439 × 215 × 410 × 47 × 400 × 218 × 415) =
(11 × 67 × 11 × 73 × 757 × 3 × 33.547 × 3 × 127 × 32 × 53 × 211 × 181 × 10.667 × 5.333 × 23 × 463) / (421 × 2 × 3 × 67 × 22 × 103 × 439 × 5 × 43 × 2 × 5 × 41 × 47 × 24 × 52 × 2 × 109 × 5 × 83) =
(34 × 112 × 23 × 53 × 67 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547) / (29 × 3 × 55 × 41 × 43 × 47 × 67 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 112 × 23 × 53 × 67 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547; 29 × 3 × 55 × 41 × 43 × 47 × 67 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439) = 3 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 112 × 23 × 53 × 67 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547) / (29 × 3 × 55 × 41 × 43 × 47 × 67 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439) =
((34 × 112 × 23 × 53 × 67 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547) : (3 × 67)) / ((29 × 3 × 55 × 41 × 43 × 47 × 67 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439) : (3 × 67)) =
(34 : 3 × 112 × 23 × 53 × 67 : 67 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547)/(29 × 3 : 3 × 55 × 41 × 43 × 47 × 67 : 67 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439) =
(3(4 - 1) × 112 × 23 × 53 × 1 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547)/(29 × 1 × 55 × 41 × 43 × 47 × 1 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439) =
(33 × 112 × 23 × 53 × 1 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547)/(29 × 1 × 55 × 41 × 43 × 47 × 1 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439) =
(33 × 112 × 23 × 53 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547)/(29 × 55 × 41 × 43 × 47 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439) =
(27 × 121 × 23 × 53 × 73 × 127 × 181 × 211 × 463 × 757 × 5.333 × 10.667 × 33.547)/(512 × 3.125 × 41 × 43 × 47 × 83 × 103 × 109 × 421 × 439) =
943.158.947.887.266.142.939.609.478.401.791/22.832.769.056.847.550.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
943.158.947.887.266.142.939.609.478.401.791 : 22.832.769.056.847.550.400.000 = 41.307.252.113 și restul = 18.159.149.560.335.483.201.791 ⇒
943.158.947.887.266.142.939.609.478.401.791 = 41.307.252.113 × 22.832.769.056.847.550.400.000 + 18.159.149.560.335.483.201.791 ⇒
943.158.947.887.266.142.939.609.478.401.791/22.832.769.056.847.550.400.000 =
(41.307.252.113 × 22.832.769.056.847.550.400.000 + 18.159.149.560.335.483.201.791)/22.832.769.056.847.550.400.000 =
(41.307.252.113 × 22.832.769.056.847.550.400.000)/22.832.769.056.847.550.400.000 + 18.159.149.560.335.483.201.791/22.832.769.056.847.550.400.000 =
41.307.252.113 + 18.159.149.560.335.483.201.791/22.832.769.056.847.550.400.000 =
41.307.252.113 18.159.149.560.335.483.201.791/22.832.769.056.847.550.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.307.252.113 + 18.159.149.560.335.483.201.791/22.832.769.056.847.550.400.000 =
41.307.252.113 + 18.159.149.560.335.483.201.791 : 22.832.769.056.847.550.400.000 ≈
41.307.252.113,79531087601 ≈
41.307.252.113,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.307.252.113,79531087601 =
41.307.252.113,79531087601 × 100/100 =
(41.307.252.113,79531087601 × 100)/100 =
4.130.725.211.379,531087601/100 ≈
4.130.725.211.379,531087601% ≈
4.130.725.211.379,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 737/421 × - 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 762/430 × - 100.647/410 × 1.629/423 × - 10.667/400 × - 10.666/436 × - 10.649/415 = 943.158.947.887.266.142.939.609.478.401.791/22.832.769.056.847.550.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 737/421 × - 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 762/430 × - 100.647/410 × 1.629/423 × - 10.667/400 × - 10.666/436 × - 10.649/415 = 41.307.252.113 18.159.149.560.335.483.201.791/22.832.769.056.847.550.400.000
Ca număr zecimal:
- 737/421 × - 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 762/430 × - 100.647/410 × 1.629/423 × - 10.667/400 × - 10.666/436 × - 10.649/415 ≈ 41.307.252.113,8
Ca procentaj:
- 737/421 × - 803/402 × 757/412 × 100.641/439 × 762/430 × - 100.647/410 × 1.629/423 × - 10.667/400 × - 10.666/436 × - 10.649/415 ≈ 4.130.725.211.379,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.