- 737/314 × 621/301 × 596/308 × - 100.523/333 × - 627/314 × 100.518/377 × - 1.517/336 × 10.512/332 × 10.497/345 × 10.492/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 737/314 × 621/301 × 596/308 × - 100.523/333 × - 627/314 × 100.518/377 × - 1.517/336 × 10.512/332 × 10.497/345 × 10.492/315 =
737/314 × 621/301 × 596/308 × 100.523/333 × 627/314 × 100.518/377 × 1.517/336 × 10.512/332 × 10.497/345 × 10.492/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/314
737/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
314 = 2 × 157
CMMDC (737; 314) = 1
Fracția: 621/301
621/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (621; 301) = 1
Fracția: 596/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (596; 308) = 22 = 4
596/308 =
(596 : 4)/(308 : 4) =
149/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/308 =
(22 × 149)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 149) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 149)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 149)/(1 × 7 × 11) =
149/77
Fracția: 100.523/333
100.523/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (100.523; 333) = 1
Fracția: 627/314
627/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (627; 314) = 1
Fracția: 100.518/377
100.518/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
377 = 13 × 29
CMMDC (100.518; 377) = 1
Fracția: 1.517/336
1.517/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.517 = 37 × 41
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.517; 336) = 1
Fracția: 10.512/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
332 = 22 × 83
CMMDC (10.512; 332) = 22 = 4
10.512/332 =
(10.512 : 4)/(332 : 4) =
2.628/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/332 =
(24 × 32 × 73)/(22 × 83) =
((24 × 32 × 73) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 73)/(22 : 22 × 83) =
(2(4 - 2) × 32 × 73)/(2(2 - 2) × 83) =
(22 × 32 × 73)/(20 × 83) =
(22 × 32 × 73)/(1 × 83) =
2.628/83
Fracția: 10.497/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.497; 345) = 3
10.497/345 =
(10.497 : 3)/(345 : 3) =
3.499/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/345 =
(3 × 3.499)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 3.499) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 3.499)/(1 × 5 × 23) =
3.499/115
Fracția: 10.492/315
10.492/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.492; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/314 × 621/301 × 596/308 × 100.523/333 × 627/314 × 100.518/377 × 1.517/336 × 10.512/332 × 10.497/345 × 10.492/315 =
737/314 × 621/301 × 149/77 × 100.523/333 × 627/314 × 100.518/377 × 1.517/336 × 2.628/83 × 3.499/115 × 10.492/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/314 × 621/301 × 149/77 × 100.523/333 × 627/314 × 100.518/377 × 1.517/336 × 2.628/83 × 3.499/115 × 10.492/315 =
(737 × 621 × 149 × 100.523 × 627 × 100.518 × 1.517 × 2.628 × 3.499 × 10.492) / (314 × 301 × 77 × 333 × 314 × 377 × 336 × 83 × 115 × 315) =
(11 × 67 × 33 × 23 × 149 × 100.523 × 3 × 11 × 19 × 2 × 3 × 11 × 1.523 × 37 × 41 × 22 × 32 × 73 × 3.499 × 22 × 43 × 61) / (2 × 157 × 7 × 43 × 7 × 11 × 32 × 37 × 2 × 157 × 13 × 29 × 24 × 3 × 7 × 83 × 5 × 23 × 32 × 5 × 7) =
(25 × 37 × 113 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523) / (26 × 35 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 83 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 113 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523; 26 × 35 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 83 × 1572) = 25 × 35 × 11 × 23 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 113 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523) / (26 × 35 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 83 × 1572) =
((25 × 37 × 113 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523) : (25 × 35 × 11 × 23 × 37 × 43)) / ((26 × 35 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 83 × 1572) : (25 × 35 × 11 × 23 × 37 × 43)) =
(25 : 25 × 37 : 35 × 113 : 11 × 19 × 23 : 23 × 37 : 37 × 41 × 43 : 43 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523)/(26 : 25 × 35 : 35 × 52 × 74 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 37 : 37 × 43 : 43 × 83 × 1572) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 11(3 - 1) × 19 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523)/(2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 52 × 74 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 83 × 1572) =
(20 × 32 × 112 × 19 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523)/(2 × 30 × 52 × 74 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 83 × 1572) =
(1 × 32 × 112 × 19 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523)/(2 × 1 × 52 × 74 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 83 × 1572) =
(32 × 112 × 19 × 41 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523)/(2 × 52 × 74 × 13 × 29 × 83 × 1572) =
(9 × 121 × 19 × 41 × 61 × 67 × 73 × 149 × 1.523 × 3.499 × 100.523)/(2 × 25 × 2.401 × 13 × 29 × 83 × 24.649) =
20.201.722.011.883.190.309.770.899/92.593.587.672.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.201.722.011.883.190.309.770.899 : 92.593.587.672.950 = 218.176.253.016 și restul = 90.472.450.653.699 ⇒
20.201.722.011.883.190.309.770.899 = 218.176.253.016 × 92.593.587.672.950 + 90.472.450.653.699 ⇒
20.201.722.011.883.190.309.770.899/92.593.587.672.950 =
(218.176.253.016 × 92.593.587.672.950 + 90.472.450.653.699)/92.593.587.672.950 =
(218.176.253.016 × 92.593.587.672.950)/92.593.587.672.950 + 90.472.450.653.699/92.593.587.672.950 =
218.176.253.016 + 90.472.450.653.699/92.593.587.672.950 =
218.176.253.016 90.472.450.653.699/92.593.587.672.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
218.176.253.016 + 90.472.450.653.699/92.593.587.672.950 =
218.176.253.016 + 90.472.450.653.699 : 92.593.587.672.950 ≈
218.176.253.016,977091966382 ≈
218.176.253.016,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
218.176.253.016,977091966382 =
218.176.253.016,977091966382 × 100/100 =
(218.176.253.016,977091966382 × 100)/100 =
21.817.625.301.697,70919663817/100 ≈
21.817.625.301.697,70919663817% ≈
21.817.625.301.697,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 737/314 × 621/301 × 596/308 × - 100.523/333 × - 627/314 × 100.518/377 × - 1.517/336 × 10.512/332 × 10.497/345 × 10.492/315 = 20.201.722.011.883.190.309.770.899/92.593.587.672.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 737/314 × 621/301 × 596/308 × - 100.523/333 × - 627/314 × 100.518/377 × - 1.517/336 × 10.512/332 × 10.497/345 × 10.492/315 = 218.176.253.016 90.472.450.653.699/92.593.587.672.950
Ca număr zecimal:
- 737/314 × 621/301 × 596/308 × - 100.523/333 × - 627/314 × 100.518/377 × - 1.517/336 × 10.512/332 × 10.497/345 × 10.492/315 ≈ 218.176.253.016,98
Ca procentaj:
- 737/314 × 621/301 × 596/308 × - 100.523/333 × - 627/314 × 100.518/377 × - 1.517/336 × 10.512/332 × 10.497/345 × 10.492/315 ≈ 21.817.625.301.697,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.